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自转与公转,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？,图形的旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,练一练,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板。 线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,活动1,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,活动2,旋转前、后的图形全等。,对应点到旋转中心的距离相等。,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形。,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与B重合。,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,活动3,例题示范,还有别的办法吗？,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,
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