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1.1.1 集合的含义与表示,首先，恭喜在座的各位同学们顺利通过中考，来到了我们的课堂上。 我很高兴在这里见到你们！ 初次见面，我姓*，名*，希望在未来的学习生活中，我们能够成为很好的朋友，一起努力，教学相长。,welcome ,Let us start our first lesson !,问题情境：,一家百货商店需要进货，他第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、闹钟、茶杯共计5个品种，问这家商店一共进了多少个品种的货?能否回答一共进了4 + 5 = 9种呢？,key:7种,这好像涉及了另一种新的运算?,两次进货的品种是： 帽子，皮鞋，热水瓶，闹钟，收音机， 尼龙袜，茶杯,感知集合：,回顾初中接触到的一些集合,初中代数中涉及“集合”的提法： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组 成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的 解集。 初中几何中涉及“集合”的提法： 到一个定点的距离等于定长的集合。,圆的概念,概念形成 集合的含义是什么？,（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3，9。 （2）满足3x 2 x + 3的全体实数。 （3）我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星。 （4）所有的正方形。 （5）高一（1）班全体同学。 （6）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。,以上各例（构成集合）有什么特点?请大家讨论 我们能否给出集合一个大体描述? 上述六个例子中集合的元素各是什么?,认真看下面几个例子：,十分钟时间探讨总结!,讲授新课：,1集合： 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称集）。,2集合的元素： 构成集合的每个对象统称为元素。,集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。,你能说出集合中元素的特征吗？,在我们要了解集合元素的特征前， 先看看几个具有代表性的问题。,（1）A=1，3，问3，5哪个是A的元素？,（2）“我们班中高个子的同学”能否表示成集合？,（3）A=2，2，4表示是否正确？,（4）A=太平洋，大西洋， B=太平洋，大西洋 是否表示同一集合？,有三个哦！,(1)确定性：集合的元素必须是确定的不能确定的对象不能构成集合。,如：“我班聪明的学生”不能组成集合。,如：应把集合1，2，2改写成,(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素,(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样,如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。,1，2,三、集合元素的特征：,相等的集合： 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。,我们先来看一看例题.,例1 下面各组对象能否构成集合？ （1）所有的好人； （2）小于2003的整数； （3）所有的直角三角形； （4） 我国的小河流； （5）大于小于11的偶数。,不能,能,能,不能,能,刚才你做对了吗？ 如果现在再让你解答， 你会怎么回答？,谢谢！,
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