华南理工大学半导体物理第七章课件.ppt

,半 导 体 物 理 第七章 半导体的磁效应,华南理工大学电子与信息学院 蔡 敏 教授,第七章 半导体的磁效应,7.1 一种载流子的霍耳效应 7.2 两种载流子的霍耳效应 7.3 霍耳效应的应用,霍尔效应,定义：把有电流通过的半导体样品放在磁场中，如果磁场的方向与电流的方向垂直，将在垂直于电流和磁场的方向上产生一个横向电势差，这种现象称为霍尔效应。 半导体的霍尔效应比金属的更为显著。 机理：做漂移运动的载流子在磁场作用下受到洛仑兹力的作用,使得载流子发生偏转，并在半导体两端积累电荷，产生附加电场,导致横向电势差。 在本节中，我们假设：半导体的温度是均匀的，所有载流子的速度相同，载流子的弛豫时间是与速度无关的常数，来分析霍尔效应。,一种载流子的霍尔效应,对于一种载流子导电的N型或P型半导体。电流通过半导体样品，是载流子在电场中作漂移运动的结果，如果有垂直于电流方向的磁感应强度为B的磁场存在，则以漂移速度v运动的载流子要受到洛仑兹力F的作用：,这个电流和磁场方向垂直的作用力，使载流子产生横向运动，也就是磁场的偏转力引起横向电流。该电流在样品两侧造成电荷积累，结果产生横向电场。当横向电场对载流子的作用力与磁场的偏转力相抵消时，达到稳定状态。通常称这个横向电场为霍尔电场，称横向电势差为霍尔电势差。 可通过判断霍尔电场的方向判断半导体的导电类型。,在电子导电和空穴导电这两种不同类型的半导体中，载流子的漂移运动方向是相反的，但磁场对它们的偏转作用力方向是相同的。结果在样品两侧积累的电荷在两种情况下符号相反，因此霍尔电场或霍尔电势差也是相反的。按照这个道理，由霍尔电势差的符号可以判断半导体的导电类型。 霍尔系数 实验表明:在弱磁场条件下，霍尔电场 y与电流密度jx和磁感应强度Bx成正比,即,比例系数R称为霍尔系数，它标志霍尔效应的强弱。 以N型半导体为例，由于弛豫时间是常数，所有的电子都以相同的漂移速度vx(vx0)运动，所以磁场使它们偏转的作用力也是相同的，即,霍尔角 从上面的讨论可以看出，由于横向霍尔电场的存在,导致电流和总电场方向不再相同，它们之间的夹角称为霍尔角。如图所示，电流沿x方向，霍尔角就是霍尔电场和x方向的夹角。因此,霍尔角由下式确定:,在弱磁场下，霍尔电场很小，霍尔角也很小,则：,上式表明，霍尔角的符号与霍尔系数一样，对于P型半导体是正值(转向y轴的正方向)，对于N型半导体是正值(转向y轴的负方向)。,对于N型和P型半导体,电子和空穴的霍尔角分别为,由此可见,因子eBz/m*是在磁场作用下，载流子的速度矢量绕磁场转动的角速度,所以霍尔角的数值就等于在弛豫时间内速度矢量所转过的角度.,在弱磁场条件下,霍尔角很小,上两式条件可写为 B 1. 例如,对于N型硅样品，如果电子迁移率为0.135m2/V.s,则取B为0.5T,就可以认为满足弱磁场条件了.,思考题:请大家设计一个实验，要求能通过该实验测量某半导体样品的载流子浓度、迁移率、禁带宽度及判断该样品的导电类型。,第七章 半导体的磁效应,7.1 一种载流子的霍耳效应 7.2 两种载流子的霍耳效应 7.3 霍耳效应的应用,两种载流子的霍尔效应,从动态平衡的角度考虑,稳定时，横向电流应为零，即载流子分布达到动态平衡。,1 N型半导体(电子霍尔效应) 设磁场为z方向(Bz)，电流为x方向(jn)x。则洛仑兹力方向为 -y方向，电子向-y方向聚集(偏转)。从而产生-y方向的霍尔电场y 。 下面考虑载流子运动引起的各种电流。 由于在x方向有一恒定电场x , 因此沿x方向电子的电流密度为,y方向上由于霍尔电场y ,将产生漂移电流(jn)y ，沿-y方向.,稳态时,y方向的总电流密度必为零,因此,正y方向一定存在一个电流(jn)y , 其大小应与(jn)y相等。,这一电流实际上是由磁场引起的,是洛仑兹力引起的偏移电流.,我们定义:由x轴出发,顺时针方向旋转为负角,逆时针方向为正角,则:,(弱磁场时),可见,此时电流由三部分构成，一是纵向(x方向)的样品电流密度(jn)x,一部分是横向的漂移电流 (jn)y,由霍尔电场引起,还有一部分是横向的偏移电流(jn)y,由洛仑兹力引起.稳态时,总的电流密度为(jn)x.,2 P型半导体(空穴的霍尔效应) 情况类似于N型半导体,总的电流有三部分:,样品的电流密度:,漂移电流密度:,偏移电流密度:,这里要注意的几点是: (在一种载流子的霍尔效应中),样品电流密度,偏移电流密度,偏移电流密度与样品电流密度的合电流密度,在稳态时为霍尔角的负值,即:偏移电流与样品电流密度的关系是一定的,即:,霍尔效应的过程如下: 当样品中存在沿x方向的外加电场 x时,产生了样品的电流密度, 当在z方向施加一磁感应强度为Bz的磁场时,在y方向上将产生偏移电流, 从而y方向必将产生一霍尔电场, 其产生的漂移电流平衡掉偏移电流，结果使y方向上的总电流为0，即:,3 由以上分析,当有两种载流子同时存在时: y方向上总的偏移电流为:,y方向上总的漂移电流为:,稳态时,y方向上总的电流为零,即:,可见,此时霍尔系数为:,在两种载流子同时导电的情况下，稳定以后， y方向的总电流为零，但是电子和空穴在y方向的电流并不分别为零。它们的电流大小相等，方向相反。,随着温度的升高，电子不断由价带激发到导带，n逐渐增加,当p=nb2时,R=0. 温度再升高,则pnb2,于是R0. 所以，当温度从杂质电离区 向本征区过渡时,P型半导体的霍尔系数将改变符号.,霍尔系数的修正,以上得到的所有关系,都假设载流子的弛豫时间是与速度无关的常数，或者认为所有的载流子都以相同的速度做漂移运动，这显然是不符合实际情况的。在考虑电场和磁场同时作用的情形时，必须考虑每个载流子的速度分布函数。即用玻尔兹曼方程求解。,此时，从平均的效果来看，载流子偏移运动的迁移率不再等同于电导现象中的迁移率 n或 p ，而可以引入一个新的迁移率霍尔迁移率( H) 。此时,非简并,长声学波散射: 非简并, 电离杂质散射: 高度简并时:,同理可得霍尔角为:,霍尔系数为:,第七章 半导体的磁效应,7.1 一种载流子的霍耳效应 7.2 两种载流子的霍耳效应 7.3 霍耳效应的应用,磁阻效应,载流子的驰豫时间是速度或能量的函数，因此它们的漂移速度不完全相同。 霍尔电场的作用磁场的偏转作用的条件： ： 磁场的偏转作用大，载流子向侧向移动； ：霍尔电场的作用大，载流子向相反侧向移动 结果：使沿电场方向的电流密度减小。 由于磁场的作用，增加了电阻，这种现象称为磁阻效应,Thank you for listening,