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14三角函数的图象与性质,x,x,正弦,终点,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数ysinx，x2k，2(k1)，kZ且k0的图象，与函数ysinx，x0,2)的图象的形状完全一致于是只要将函数ysinx，x0,2)的图象向左、向右平行移动(每次移动个单位长度)，就可以得到正弦函数ysinx，xR的图象,2,2观察函数ysinx，x0,2的图象上，起关键作用的点有以下五个：,在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，再用的曲线将它们连接起来，就得到函数的简图这种近似作图的方法，习惯上称作“”,光滑,五点法,3由于ycosxsin，因此只须将ysinx的图象向平移 个单位长度，即可得到ycosx的图象,左,由此可知，在余弦函数ycosx(0 x2)的图象上起关键作用的五个点是， ， ，,(0,1),(2，1),( ，1),重点：正弦函数、余弦函数的图象 难点：将单位圆的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数和余弦函数图象间的关系,2画三角函数的图象一般采用“五点法”，三角函数图象上的五个关键点，大致反映了三角函数的图象特征和三角函数的性质，应熟练掌握 3要熟悉正弦曲线、余弦曲线的形状、位置、分布特征，要熟练掌握其五个关键点，弄清正弦曲线与余弦曲线的关系,例1作出下列函数的图象： (1)ysinx(0 x2)； (2)y1cosx(0 x2) 分析找出起关键作用的五个点，描点作图,解析(1)列表：,描点连线，如图,(2)列表：,描点连线，如图,用五点法作函数y2sinx，x0,2的图象 解析(1)列表：,(2)描点、连线：(图形如下),例2利用图象变换作出下列函数的简图： (1)y1cosx，x0,2 (2)y|sinx|，x0,4 解析(1)首先用五点法作出函数ycosx，x0,2的图象，再作出ycosx关于x轴对称的图象，最后将图象向上平移1个单位如图(1)所示,(2)首先用五点法作出函数ysinx，x0,4的图象，再将x轴下方的部分对称到x轴的上方如图(2)所示,点评函数的图象变换除了平移变换外，还有对称变换如本例一般地，函数f(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称；f(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称；f(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称；f(|x|)的图象关于y轴对称,利用图象变换作出函数ysin|x|，x2，2的简图,一、填空题 1观察正弦函数的图象可见，ysinx的最大值为_，最小值为_，图象关于直线_轴对称，关于点_中心对称,2观察余弦函数的图象可见ycosx的最大值为_，最小值为_，图象关于直线_成轴对称，关于点_成中心对称,3将ycosx的图象向_平移_个单位可以得到ysinx的图象,二、解答题 4在0,2内，作出y2sinx的图象 解析按五个关键点列表：,描点并用光滑的曲线连结起来,
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