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水文地质学基础,Fundamentals of Hydrogeology,第五章 毛细现象与包气带水的运动,5.1 毛细现象的实质 5.2 毛细负压 5.3 毛细上升高度与悬挂毛细水 5.4 包气带水水分分布及运动,将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停止,这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。,5.1 毛细现象的实质,毛细实验： 松散颗粒中毛细上升高度 (1)装样：选择一种砂样,均匀密实地装入玻璃管内。 (2)观测毛细上升速度：将装有试样的玻璃管放入水槽内的透水石上,使玻璃管的下端紧贴水面。准确记录对应不同毛细上升高度的时间。也可记录对应不同时刻的毛细上升高度。,一、毛细现象的实质,毛细上升高度测定装置图,1-铜丝网 2-透水石 3-玻璃管4-砂样 5-水槽 6-进水管 7-溢水管 8-支架,试验说明： 松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在地下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。 毛细水类型： 支持毛细水 悬挂毛细水 孔角毛细水,支持毛细水： 由于毛细力的作用，水从地下水面沿着小孔隙上升到一定高度，形成一个毛细水带，此带中的毛细水下部有地下水面支持，称为支持毛细水。,悬挂毛细水： 细粒层与粗粒层交互成层时，在一定条件下，由于上下弯液面毛细力的作用，在细土层中会保留与地下水面不相连接的毛细水悬挂毛细水。,孔角毛细水： 在包气带中颗粒接触点上悬留孔角毛细水（触点毛细水）。 颗粒接触处孔隙总可以达到毛细管的程度而形成弯液面，将水滞留在孔角上。,毛细现象的实质： 毛细现象的产生与表面张力有关。 表面张力产生的机理： a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容积的所有液体表面积中最小的。如：扬一捧水在空气中，水变成许多水珠；水撒在一个油光的平面上，会变成水珠。,b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧的弹性薄膜。 若在液面上划一根长度为L的线段,此线段两边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而与此线段垂直,大小与线段长度L成正比，即 f = L ：表面张力系数,单位为dyn/cm （1dyn=10-5N） 。,表面张力的作用： 表面张力使弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强； 附加表面压强的方向：总是指向液体表面的曲率中心方向： 凸的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个正表面压强； 凹的弯液面,对液面内侧的液体,附加一个负表面压强。,附加表面压强的产生： 设想切取一个半径为R的半圆球形液面。 显然,在液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；其合力为2R,垂直于面积为R2的投影圆面。,表面张力引起的附加表面压强为： 弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实际表面压强）等于大气压强P0与附加表面压强Pc之和，即： P = P0 + Pc,附加表面压强的拉普拉斯公式： 表面张力系数 液体表面的两个主要曲率半径。 当R1=R2时， 则是拉普拉斯公式的特殊形式。 拉普拉斯公式的含义： 弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。,附加表面压强的讨论： 当液面为凸形时，附加表面压强为正，P = P0 + Pc； 当液面为凹形时，附加表面压强为负，P = P0 - Pc； 当为平液面时，不产生附加表面压强，P = P0 。,如图，将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹形的弯液面，并向上升起，当毛细管足够细时，弯液面接近凹形的半球面。据拉普拉斯公式可知，此处R1=R2=r，则得：,5.2 毛细负压,凹形弯液面产生的附加压强Pc，是个负压强,称为毛细压强。 凹形弯液面的水,由于表面张力的作用,要比平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。,简单实验: 使两个玻璃圆球保持一定间隙,然后向此间隙滴水,可看到两个圆球在接触处形成孔角毛细水,并立即贴紧。 加水的砂比干燥的砂更为密实,也是毛细负压强作用的结果。,将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即： 茹林公式 即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。 水的密度，等于1g/cm3； 重力加速度,等于981cm/s2 ； 表面张力系数,取74dyn/cm（=7410-3N/m）； 毛细管直径，单位为mm。,hc为毛细压力水头，是一个负的压力水头。 可以用张力计测定包气带的毛细压力水头(图)。 从图可以看出它是一个负的压力水头,故称为毛细负压。,在饱水带中（用水力学原理）：测量任一点的压力水头用测压管（压力计） H=Z+hp 在包气带中（测负压）：张力计是一端带有陶土多孔杯的充水弯管，多孔杯充水后透水而不透气。将此多孔杯插入土中，经过一定时间，张力计中的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头hc，为负的压力水头。 H=Z-hc,5.3 毛细上升高度与悬挂毛细水,饱水带中任一点的水头值H表示为: H = Z + hp 包气带中任一点的水头值H为： H = Z - hc 式中: Z由指定基准面算起的位置高度(位置水头)； hp测压高度（压力水头）； hc毛细负压（毛细力引起的负的压力水头）。,取潜水面为基准： A点（潜水面处任一点）饱水带水头值： H=Z + hp = 0 （Z=0，hp =0） B点（包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面B处），该点上支持毛细水的水头值： H=Zhc=0hc= -hc （Z=0，hp=-hc） 即比周围潜水面水头低hc。,c点：因B点比周围潜水面水头低hc，在此水头差驱动下，支持毛细水弯液面上升到hc处时，弯液面处c点的水头： H=Zhc=hchc=0,这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面的上hc处而不再上升。最大毛细上升高度即为hc 根据茹林公式可知:最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。故颗粒细小的土，最大毛细上升高度也大（表1）。,表1 土的最大毛细上升高度,悬挂毛细水弯液面：毛细力与重力的平衡： 在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状细粒层中可形成悬挂毛细水。 悬挂毛细水上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸、平、凹； 毛细力与重力的平衡如下图所示。,5.4 包气带水水分分布及运动,理想条件下(即包气带由均质土构成,无蒸发与下渗,包气带水水分分布稳定时),含水量的垂向分布如图7(c）。,由地表向下某一深度内含水量为一定值,相当于残留含水量(Wc)。 残留含水量的构成包括结合水、孔角毛细水与部分悬挂毛细水(图7a),是反抗重力保持于土中的最大持水度。 这部分水与其下的支持毛细水及潜水不发生水力联系。,再往下进入支持毛细水带,含水量随着接近潜水面而增高(图7a)。 在潜水面上有一个含水量饱和(体积含水量等于孔隙度)的带,称为毛细饱和带(图7a)。,支持毛细水带中含水量逐渐增加以至达到饱和的原因：土中的孔隙是由大小不一的孔隙通道构成网络，细小的孔隙通道毛细上升高度大，较宽大的孔隙通道毛细上升高度小。最宽大的孔隙通道也被支持毛细水充满的范围，即为毛细饱和带。,支持毛细水带是在毛细力作用下，水分从潜水面上升形成的，因此，支持毛细水带与潜水面有密切水力联系,随潜水面变动而变动。 毛细饱和带与饱水带虽然都被水所饱和,但是毛细饱和带是在表面张力的支持下才饱水的,所以也称张力饱和带。井打到毛细饱和带时，由于表面张力的作用，并没有水流入井内，必须打到潜水面以下井中才会出水。,包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大的讨论： 因为,随着含水量降低,毛细水退缩到孔隙更加细小处,弯液面的曲率增大(曲率半径变小),造成毛细负压的负值更大。故毛细负压是含水量的函数: hc= hc(W) 比较：饱水带中，任一特定均质土层，渗透系数K=常数；包气带中，渗透系数K随含水量降低而迅速变小，K也是含水量的函数： K = K(W),原因分析: (1)含水量降低,实际过水断面随之减少； (2)含水量降低,水流实际流动途径的弯曲程度增加； (3)含水量降低,水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流动,阻力增加。 由于上述原因, 渗透系数与含水量呈非线性关系。,包气带水的达西定律 包气带水的非饱和水流，仍可用达西定律来描述。作一维垂直下渗运动时，渗透流速为： 降水入渗补给包气带分为： 活塞式入渗 捷径式入渗,K = K(W) ，即K是含水量的函数,当活塞式下渗时，下渗水的前锋到达深度Z处时，位置水头为-Z（取地面为基准面，向上为正），前锋处弯液面造成的毛细压力水头为- hc，则任一时刻t的入渗速率，即垂向渗透流速为： Vt=K（hc+Z）/Z Vt=K（hc /Z +1） 初期：Z很小，水力梯度（hc /Z +1）趋于无穷大，故入渗速率V很大； 随着t增大，Z变大， hc /Z 趋于零，则V=K,即入渗速率趋于定值，数值上等于渗透系数K。,包气带水运动与饱水带水运动的三个不同点: 饱水带只存在重力势,包气带同时存在重力势与毛细势； 饱水带任一点的压力水头是个定值,包气带的压力水头是含水量的函数； 饱水带的渗透系数是个定值,包气带的渗透系数随含水量的降低而变小。,