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期末复习专题八热学、电学及其综合计算1.在“探究水沸腾时温度变化的特点实验中,用酒精灯给烧杯中的水加热,烧杯中盛有20 、质量为100 g的水,在一个标准大气压下加热至沸腾,假设完全燃烧酒精3 g水的比热容为4.2103 J/( kg ),酒精的热值为3.0107 J/kg。求:( 1 )水吸收的热量是多少?( 2 )此过程中酒精灯烧水的热效率;( 3 )科学研究说明:1 g 100 的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26103 J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了5 g,求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。解:( 1 )一个标准大气压下水的沸点为100 ,即需将水加热至100 ,水吸收的热量Q吸=cm( t-t0 )=4.2103 J/( kg )0.1 kg( 100 -20 )=3.36104 J( 2 )3 g酒精完全燃烧释放的热量Q放=m酒精q=310-3 kg3.0107 J/kg=9104 J酒精灯烧水的热效率=100%=100%37.3%( 3 )1 g 100 的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26103 J的热量,那么5 g 100 的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收的热量Q=5 g2.26103 J/g=1.13104 J2.为响应国家“低碳环保,节能减排的号召,我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车,其参数如下图,某次行驶过程中,汽车搭载人员及物品共3000 kg,所受阻力为总重力的0.01倍。在40 s时间内匀速直线行驶400 m,共消耗天然气0.025 kg( 天然气完全燃烧,其热值为6.4107 J/kg )。针对此次行驶过程,求:( 1 )汽车的功率;( 2 )汽车发动机的效率。长度:12 m高度:3.2 m客车质量:13000 kg核载人数:75人最大功率:180 kW最高时速:70 km/h解:( 1 )汽车、人员以及物品的总重力G总=m总g=( 3000 kg+13000 kg )10 N/kg=1.6105 N汽车匀速行驶时,牵引力和阻力是一对平衡力,故牵引力F=f=0.01G总=1600 N牵引力所做的功W=Fs=1600 N400 m=6.4105 J汽车的功率P=1.6104 W=16 kW( 2 )完全燃烧0.025 kg天然气放出的热量Q放=mq=0.025 kg6.4107 J/kg=1.6106 J汽车发动机的效率=100%=100%=40%3.工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火,把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1 kg,温度为20 ,放入836 的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入5 kg、20 的水中冷却。最后与水到达共同的温度不计过程中的热量损失,c水=4.2103 J/( kg ),c合金钢=0.42103 J/( kg )。求:( 1 )此刀具在火炉中吸收了多少热量?( 2 )淬火后水的温度为多少摄氏度?解:( 1 )此刀具在火炉中吸收的热量Q合吸=c合金钢m合金钢( t-t0 )=0.42103 J/( kg )1 kg( 836 -20 )=3.4272105 J( 2 )将煅烧后的刀具迅速取出放入20 的水中冷却,最后刀具与水到达共同的温度,设为t,那么有Q水吸=Q合放即c水m水( t-t0 )=c合金钢m合金钢( t-t )代入数据可得,4.2103 J/( kg )5 kg( t-20 )=0.42103 J/( kg )1 kg( 836 -t )解得t=36 4.如下图,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为30 。闭合开关S,电流表A1的示数为0.2 A,电流表A2的示数为0.3 A。求:( 1 )电源电压U;( 2 )电路的总电阻R。解:( 1 )电源电压U=U1=I1R1=0.2 A30 =6 V( 2 )电路中总电流I=I1+I2=0.2 A+0.3 A=0.5 A根据欧姆定律可知,电路的总电阻R=12 5.如图1所示的电路中,电源电压不变。闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时,测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。求:( 1 )电源电压;( 2 )R的阻值;( 3 )滑动变阻器的最大阻值。解:( 1 )由题图1可知,当滑片P在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0 ,电路为R的简单电路,电路中的电阻最小,电流最大,电压表测电源电压,由题图2可知,电源电压U=12 V。( 2 )由题图2可知,滑片P在a端时,电路中的电流I=1.5 A那么R=8 ( 3 )由题图1可知,滑片P滑到中点时,两电阻串联,滑动变阻器连入的阻值为最大阻值的,由题图2可知,电压表测得R两端电压为4 V。由串联电路的电压特点可知,滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=12 V-4 V=8 V由题图2可知,此时串联电路的电流为0.5 A,那么Rab=16 所以滑动变阻器的最大阻值Rab=32 6.( 南通中考 )图示电路中,电源电压恒定,定值电阻R0=10 ,滑动变阻器R标有“50 1.0 A。把滑片P移至某一位置,闭合S1,当S2分别断开和接“1时,电流表示数分别为0.4 A和0.6 A。( 1 )求电源电压;( 2 )求开关S2接“1时,滑动变阻器10 s内消耗的电能;( 3 )用量程为03 V的电压表替换电流表,S2改接“2,闭合S1,移动滑片P,求R0的电功率的最小值。解:( 1 )闭合S1,断开S2,为R0的简单电路,那么电源电压U=I1R0=0.4 A10 =4 V( 2 )闭合S1,S2接“1时,R0和R是并联的,那么通过滑动变阻器的电流为I2=0.6 A-0.4 A=0.2 A滑动变阻器10 s内消耗的电能为W=UI2t=4 V0.2 A10 s=8 J( 3 )电压表替换电流表,S2接“2时,R0和R是串联的,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电压表最大值为3 V时,电路中的电流为最小,R0两端的电压为U0=U总-3 V=4 V-3 V=1 VImin=0.1 A那么R0的电功率的最小值为Pmin=R0=( ( A )210 =0.1 W7.( 临沂中考 )图甲是小明家安装的即热式热水器,其具有高、低温两挡加热功能,低温挡功率为5500 W,内部等效电路如图乙所示,R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时,水的初温是20 ,淋浴头的出水温度为40 ,淋浴20 min共用水100 L。假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收c水=4.2103 J/( kg )。求:( 1 )电热丝R1的阻值;( 2 )该热水器高温挡功率。解:( 1 )由题图可知,两开关同时闭合时,两电阻并联,只闭合S1时,为R1的简单电路;因为并联的总电阻小于其中任一分电阻,根据P=可知,只闭合S1时,电阻较大,功率较小,为低温挡,电热丝R1的阻值R1=8.8 ( 2 )用高温挡淋浴时,淋浴20 min共用水100 L,水的质量m=V=1.0103 kg/m310010-3 m3=100 kg水从初温20 升高到40 吸收的热量Q=c水mt=4.2103 J/( kg )100 kg( 40 -20 )=8.4106 J由题意可知,假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收,那么消耗的电能W=Q=8.4106 J该热水器高温挡功率P高=7000 W8.在深圳某科技节上,某同学自己动手制作了一个牛奶加热器,设计电路简图如下图,滑动变阻器R0的最大阻值为100 ,用于加热的电阻丝R1的阻值为55 。求闭合开关S后:( 1 )电路中的最小电流( 结果保存一位小数 );( 2 )电热丝的最大加热功率;( 3 )在最大加热功率下,用时100 s可以将1 kg常温牛奶温度升高多少不考虑热量损失,牛奶的比热容为c=2.5103 J/( kg )?解:( 1 )当滑动变阻器接入电路阻值最大时,电路中电流最小,此时滑片P处于b端,电路的总电阻R总=R0+R1=100 +55 =155 由欧姆定律可得,电路中的最小电流Imin=1.4 A( 2 )当滑动变阻器接入电路阻值最小时,电热丝的加热功率最大,此时滑片P处于a端,那么最大加热功率Pmax=880 W( 3 )在最大加热功率下,100 s内产生的热量Q=W=Pmaxt=880 W100 s=8.8104 J不考虑热量损失,牛奶吸收的热量Q吸=Q=8.8104 J由Q吸=cmt可得,牛奶升高的温度t=35.2 9.( 山西中考 )“创新小组的同学们调查发现,雨雪天气里汽车后视镜会变模糊,影响行车平安。同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。如图是加热电路原理图,电源电压为100 V,加热电阻R1与R2阻值均为100 ,电路低温挡除雾,高温挡除霜。同学们对电路进行模拟测试,开启除霜模式加热后视镜1 min,用温度传感器测得其温度升高了6 。求:( 1 )除霜模式下,电路中的电流;( 2 )除霜模式下,电路的加热效率查资料得:后视镜玻璃质量约为0.5 kg,玻璃的比热容约为0.8103 J/( kg )。解:( 1 )由题图可知,只闭合开关S时,R1、R2串联;当开关S、S1都闭合时,R2被短路,只有R1工作,此时电路中电阻最小,根据P=可知,此时电路的功率最大,处于高温挡除霜模式。除霜模式下,电路中的电流I=1 A( 2 )除霜模式下1 min消耗的电能W=UIt=100 V1 A60 s=6000 J后视镜玻璃吸收的热量Q=cmt=0.8103 J/( kg )0.5 kg6 =2400 J除霜模式下,电路的加热效率=100%=100%=40%10.小峻家中有一个浴足盆,其局部铭牌信息如表所示,图甲为浴足盆的工作电路,R1、R2均为电热丝,当开关S接a、b触点时,浴足盆的挡位不同。求:型号MLJY-01额定电压220 V额定加热功率880 W额定保温功率100 W( 1 )额定加热电流;( 2 )R1和R2的阻值各为多少?( 3 )在用电顶峰期,小峻关闭家中其他用电器,只让浴足盆通电,使其处于加热状态1 min,电能表( 如图乙所示 )的圆盘转了30 r,那么浴足盆加热的实际电功率为多少?解:( 1 )由题表数据可知,浴足盆的额定加热功率为880 W,由P=UI可得,额定加热电流I加热=4 A( 2 )由题图甲可知,S接b时只有R2接入电路中,由P=可知,此时电路的功率较大,为加热状态;S接a时两电阻串联,电路中电阻较大,功率较小,为保温状态。由欧姆定律可得,R2的阻值R2=55 保温状态下,由串联电路的特点和P=可得,总电阻R总=440 那么R1=R总-R2=440 -55 =385 ( 3 )由题图乙可知,电能表上标有3000 r/( kWh ),表盘转过30 r时,浴足盆消耗的电能W= kWh30= kWh此时浴足盆加热的实际电功率P实=0.6 kW=600 W7
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