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1.3 有理数的加减法,一、课时安排：（共4课时） 1.3.1 有理数的加法 2课时 1.3.2 有理数的减法 1课时 1.3.2 有理数的加减混合运算 1课时,二、教学目标,1通过探究、归纳得出有理数加、减法法则，理解有理数加、减法的意义，体会分类和转化的数学思想。 2会正确进行有理数的加、减运算，能运用运算律简化 运算，合理、准确地进行有理数的混合运算。在算法 优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。 4 培养学生分析问题、解决问题的能力和学习方法指导，在有理数加、减法法则的教学过程中，注意培养学生的 观察、比较、归纳及转化和运算能力。,三、教学重点和难点,重点： 有理数加、减法法则。 有理数加法运算律。 合理、准确地进行有理数的加减混合运算。 难点： 异号两数相加的法则，“和”的符号的确定。 减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 灵活运用运算律简化运算。,四、教学方法, 引导、探究、归纳与练习相结合， 分层教学。 利用投影仪、课件，增加教学直观性， 提高课堂效率。,五、例题和习题的主要类型,1计算：, 目的是法则的正确应用。,五、例题和习题的主要类型,2计算：, 目的是运算律的合理运用。,五、例题和习题的主要类型,3 （1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人先向东走 3米，再向西走5米，这个人从起点向 走了 米。 （2）某地一天的气温是-2C3C,这一天的温差是多？ （3）第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢 利多少元？如果第二天亏本120元呢？ （4）第一场比赛红队胜黄队52，第二场比赛黄队胜蓝队 31，两场比赛黄队净胜几个球？ （5）检查3包洗衣粉的重量（单位：克）， 把其中超过标 准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果 如下：-3.5，+1.2，-2.7这3包洗衣粉的重量一共超过 标准重量多少？ 利用有理数加法解决简单的实际问题。,五、例题和习题的主要类型,4（1）两个加数的和会小于任何一个加数吗? （2）a-b会小于a吗？为什么？ 目的是加深对有理数加法的理解。 5已知，a=8, b=2 （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。 分类思想的渗透。,五、例题和习题的主要类型,6下列说法是否正确，若不正确试举一例说明： （1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数。 （2）两个数的和是0，这两个数都是0 （3）若a0，b0，且ab， 则 a+b = (a b) 举反例的渗透。,六、学生易错点分析,1法则应用时出错（或不会用）。 2确定“和”的符号时出错。 3不能合理运用运算律，死算。 4对实际问题审题出错或对题意不理解。 5能力不足，对问题无从下手。,七、教学建议,1整体把握基本概念和运算法则的引入，重过程还是重实效，由学情而定。 如：对于“有理数加法法则”的教学，可以有两种 不同的设计方案。 一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则。 另一类是适当加强法则的形成过程，在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。,两种方案的利与弊,第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉 法则的应用。这种教法近期效果较好，但削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会，但能力也不是一、二节课就能形成的，特别是在教“有理数乘法”时，若用方案二，只怕费力不讨好。 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法 法则的过程，主动获取知识。学生在这节课上不仅学懂 了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将大量反复地应用“有理数加法法则”进行计算，所以这种缺陷是可以得到弥补的。,七、教学建议,2整体把握基本运算能力的培养。 学情不同，要求不同，但掌握基本运算的能力是最低 标准，要落实。 3处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。 帮助学生归纳运算中的常用方法： （1）凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加； 和为整数的加数结合先加。 （2）同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加， 再求和。 （3）同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来。 （4）带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的 整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。 注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。,七、教学建议,总之，以学生的实际学习基础和学习 水平为起点，掌握基本运算技能为底线， 熟练准确、合理灵活地进行运算为目标， 渗透思想方法、使学生逐步形成分析问题 和解决问题的能力为宗旨，抓落实和过关 为手段，分层要求、各取所需。,
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