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3）相干长度与谱线宽度有如下 关系：,为谱线中心频率,为谱线宽度,证明：,设光源谱线波长 谱线宽度,第j级极大值范围,此时最大光程差,得：,1,与该级次对应的程差是实现相干的最大程差。,或：,上式亦称相干长度,2,二、 光源的非单色性对干涉条纹的影响 当波长为（）的第j级与 波长为的第（+1）级条纹重合时，。 即：（j+1）=（+）j ，j+=j+j,光的单色性越好，光的 相干长度就越长，光的 时间相干性也就越好。,结论：,4,(三)空间相干性,光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：,从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能 分辩清楚明暗条纹。,S,S,5,当光源线度a较大时：,从S和S发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉 条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。,S,S,6,当光源线度a增大到某一限度时：,干涉条 纹消失 ，S和S 发出的 光的光 程差之 差/2,S,S,可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度 受到一定限度。,7,我们考虑杨氏实验中点光源微小位移 引起干涉条纹变动的情况。,取如下坐标： 轴向为z， 平行于S1、S2线方向为y，垂直画面（向内）为x。,起初点源S位于轴上时，零级条纹也在轴上（P0点）。当点源沿y方向移到轴外点S点时，零级条纹将移至轴外P0点处，P0的位置由零程差条件决定：,8,或：,当点源下移时，,零程差要求,反之，当点源上移时，,必导致干涉条纹向下移动，,9,S到S1和S2的程差,中,中,两式相加得:,解得,代入( 1)式:,P28,10,若这一程差等于半个波长(明变暗),即,解得:,干涉条纹可见度为零,此时光源的极限(临界)宽度为:,11,1.7 薄膜干涉,(等倾干涉),引言：,地面彩色油膜,肥皂泡上的彩色条纹,一薄膜干涉,一条光线在介质薄膜上的折射，反射情况如下：,1)光在介质薄膜反射和折射情况,1.相干条件,振幅反射比,振幅透射比,n1、n2、n3为三种透明介质的折射率，波长为的单色光以 i 角入射到膜面上.膜上表面反射,若,根据电磁理论(菲涅耳)可算出：,光和下表面的透射光，满足相干条件, 具有相同,频率、相同初相，振动方向基本相同 .分别汇聚在无穷远处或焦平面上.,比较各振幅的大小，可看出相干光强主要决定于 1 ，2 光的光程差.多光束干涉可以作为双光束处理.,透射光中相邻光束的强度差大，不能按双光束处理，反射光的干涉与投射光干涉互补.,反射光中各光束的振幅 :,补）关于薄透镜的等光程性,P,Q,一点光源P发出的光经薄透镜汇聚于Q点,这事实说明：,在薄透镜的光路中，由P点发出的光线经透 镜聚焦于Q点，则这些光线的光程是相等的。 （几何路径不相等）,当P点移至无限远,焦 点,焦 平 面,1,2 两光波在相遇点的相位差由上下表面反射的两光束光程差决定.,2. 光程差公式,光程差公式,程差计算：,A,D,B,C,n1,n2,n1,d0,不同光程：,光从光密媒质反向光疏媒质时,反射光在入射点处多走了半个波长.,光程差公式：,我们规定:,式中/2项的正负与薄膜及所在介质的折射率有关,规定:,1、2 两光束的光程差为,（明条纹中心）,（暗条纹中心）,5. 等倾干涉条纹的特征,等倾干涉明条纹中心满足,具有相同倾角的光线,会聚在无穷远处(或焦平面上)的同一条干涉条纹上，条纹的形状为具有相同倾角的点的轨迹,(1),薄膜干涉，透射光干涉光强图样与反射光干涉图样互补,(2),反射光强分布,透射光强分布,观察等倾圆条纹的装置,干涉花样：,形状：,级次排列：,明纹为例：,内（环半径小）,外（环半径大）,相同倾角的光 在透镜的焦平面上会聚于同一圆 环上，故称“等倾条纹”,当d连续增大时，中心强度周期性的变化着，由这里不断冒出新的条纹，他们像水波似的发散出去。,中心强度每改变一个周期（即吐出或吞进一个条纹），d改变,7 6 5 4 3 2 1,等倾条纹,(2)面光源照明时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,
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