资源描述
东华大学机械学院 作者： 孙志宏,Todays Topics,1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对渐开线齿轮正确啮合的条件 齿轮传动的中心距及啮合角 一对齿轮的啮合过程 一对齿轮连续传动的条件,2、渐开线齿轮的变位修正 渐开线齿轮的切制 用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮 渐开线齿廓的根切 变位齿轮概述 变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的传动,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,从外观看齿 1比齿2小,m1 m2,外观齿1 比齿2大,1、 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1.1 正确啮合条件,pb1= pb2 (法节与基节在数值上相等),将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2 ， 1=2,重要结论： 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是：它们模数和压力角应分别相等。,此时传动比：,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,一对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求： 1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。 储油用,此时有： a=ra1+ c +rf2,=r1+ha*m,=r1+ r2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,s1-e2=0, (当分度圆相切时),c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,1.2 中心距a及啮合角,(1)中心距a,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,节圆始终相切：a=r1+ r2,=r1+ r2,传动比：i12 = r2 / r1,r1 = r1 r2 = r2,= r2 / r1,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,因此有：=,非标准装时，两分度圆将分离，此时有：a a, r r,定义：N1N2 线与vP 之间的夹角，称为啮合角，即等于节圆压力角。,基圆不变：, ,且： rb1rb2= a cos,(2)啮合角,rb1rb2 = (r1+r2)cos,= acos,重要结论：acos= a cos,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,特别注意： 分度圆和压力角是单个齿轮就有的； 节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.,提问：对于标准齿轮，有可能 吗？,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,节圆与分度圆重合， 节线与分度线不重合,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,(3)齿轮齿条传动,标准安装：,N1N2 线与齿廓垂直，且与基圆相切，故在齿轮上，节点位置不变，有：,无穷远,r1 = r1,r1 = r1 ， 节线与分度线重合;,非标准安装：,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,1.3一对轮齿的啮合过程,轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。,B1B2 实际啮合线,N1N2 理论上可能的最长啮合线段，,N1、N 2 啮合极限点,阴影线部分 齿廓的实际工作段。,理论啮合线段,B1 终止啮合点,主动轮1齿顶圆与啮合线 的交点,B2 起始啮合点, 从动轮2齿顶圆与啮合线 的交点;,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,1.4 连续传动条件及重合度,一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。,为保证连续传动，要求：,实际啮合线段B1B2pb (齿轮的法向齿距)，,定义: = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差,即： B1B2/pb1,1,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,为保证可靠工作，工程上要求：,采用标准齿轮，总是有： 1故不必验算。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,重合度计算公式：,= B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外啮合传动,- rb1tg,- rb2tg,/mcos,要求记住公式中符号的意义及求法！,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,外齿轮： =z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,齿轮齿条传动： =z1 (tga1-tg )/2+ h*a /cossin,内齿轮传动： =Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,重合度的意义： （1）作为确定齿轮是否能连续传动的条件 （2）反映同时参与啮合的轮齿对数的平均值（如 =1.45表示平均有1.45对轮齿参与啮合），因此也就作为衡量齿轮承载能力和传动平稳性的指标。重合度愈大，传动平稳性愈好，承载能力越大。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,= 1.45,B1B2=P b = 1.45 Pb,第一对齿在B2点进入啮合,第一对齿从B2运动到B3点时；,第一对齿从B3运动到B1点时；,第一对齿在B1点脱离啮合后； 只有第二对齿处于啮合状态。,当第二对齿从B4点运动到B3点时； 第三对正好在B2点进入啮合。 开始一个新的循环。,2,单齿啮合区长度： L1 P b 2(1) P b, (2) P b,双齿啮合区长度： L2 2(1) P b,2,第二对齿在B2点恰好进入啮合。,第二对齿从B2运动到B4点时。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,影响的因素：,与z, ha*,有关而与m无关。, ha*, z,分析： =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2, da,B1B2,a, ,B1B2 B1B2,B1B2 ,a,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,当Z1,Z2 时(齿条),max (PB1+PB2 )/pb,PB1PB2,4 ha*/sin2,取：20, ha* 1,，max,max 1.981,ha*m/sin,2 ha*m/(sinmcos),东华大学机械学院 作者： 孙志宏,Todays Topics,1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对渐开线齿轮正确啮合的条件 齿轮传动的中心距及啮合角 一对齿轮的啮合过程 一对齿轮连续传动的条件,2、渐开线齿轮的变位修正 渐开线齿轮的加工方法 用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮 渐开线齿廓的根切 变位齿轮概述 变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的传动,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,2、 渐开线齿轮的切制,齿轮加 工方法,成形法,盘铣刀,指状铣刀,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法 最常用,铣削,拉削,成形法铣削,范成法,插齿,滚齿,2.1 渐开线齿轮加工方法,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给 分度、断续切削。,适用于加工大模数 m20 的齿轮和人字 齿轮。,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,成形法加工的特点： 产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,齿轮插刀加工,i=0 /=z/z0,范成法,齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,机床加工演示,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,Vrmz/2,齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,滚刀,Vrmz/2,滚刀轴剖面 相当于齿条,相当于齿轮齿 条啮合传动,齿轮滚刀,被加工齿轮,机床加工演示,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,设计：潘存云,范成法加工的特点： 一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2.2 用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,标准齿条型刀具,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度；,根切的原因,使重合度下降。,2.3 渐开线齿廓的根切,PB2PN1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点的下方： PB2PN1,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点之上： PB2=PN1,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,发生根切,在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；,已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉。,强调B2的位置,强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。,根切条件为：,PB2PN1,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,极限啮合点N1的位置随基圆大小变动,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,刚好不根切,根切,在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切,齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。凡齿条刀不根切，则齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,避免根切的措施,减小ha* ,加大刀具角 ,变位修正，刀具远离轮坯中心。,正压力Fn,功耗，,这两种方法都不现实,所得齿轮为变位齿轮。,连续性、平稳性，,用非标准刀具。,用非标准刀具。,增大压力角后有副作用,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点： 当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。,不适合 aa的场合。aa时，产生过大侧隙，且,小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。,2.4 变位齿轮概述,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具 xm,x 为移距系数。,移距,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,2)最小变位系数xmin,当zzmin时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置：,刀具最小变位系数为： xmin=ha*(zmin- z)/zmin,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同,2.5 变位齿轮的几何尺寸与标准齿轮的比较,齿根高： hf= ha*mc*mxm,顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,作者：潘存云教授,3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同,齿厚： s=m/2,正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。,刀具节线,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。,齿槽宽：e=m/2,+ 2xmtg, 2xmtg,负变位：正好相反。,采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,2.6 变位齿轮传动,2.中心距与啮合角,本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题,无侧隙啮合时中心距为：,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,无侧隙和标准顶隙两个要求不能同时得到满足。,解决办法：将轮齿削顶。,除了 x1+ x20之外，总有 x1+ x2 y，即 0, 轮齿总要削顶。,y,y,y,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,3. 变位齿轮传动的类型,不等变位齿轮传动 或角度变位。,零传动 x1x20,正传动 x1x20,负传动 x1x20,变位齿轮传动类型,高度变位齿轮传动,1. x1+ x20，且x1x20,标准齿轮传动（变位齿轮传动的特例）,2. x1+ x20，且x1-x20,等变位齿轮传动（高度变位齿轮传动）,小齿轮采用正变位，x10，大齿轮采用负变位，x20,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,3. x1+x20,不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）,当 x1+ x2 0 称正传动，当 x1+ x2 0 称负传动。,b)负传动时有： a0 r r 齿高降低ym。,优点： 可以采用z1+ z22zmin 而不根切，结构紧凑。其余同上。,a)正传动时有： a a y0 y0 r r 齿高降低ym,优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,4.变位齿轮传动的设计步骤,已知中心距的设计,1)计算啮合角：arccos(acos/ a),2)确定变位系数之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg,3)确定中心距变动系数： y=(aa)/m,4)确定齿顶高变动系数： y(x1+ x2) -y,5)分配变位系数。,6)按表104(P327)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、 a ，其设计步骤如下：,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,已知变位系数的设计,1)计算啮合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv,2)确定中心距: aacos/ cos,3)确定y和y： y=(aa)/m, yx1+ x2y,4)按表41(P104)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、x1、x2，其设计步骤如下：,东华大学机械学院 作者： 孙志宏,
展开阅读全文