苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体重难点及易错题整理卷

苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体重难点及易错题整理卷 重难点练习例 1：用一根彩带按如图所示的那样包装一个盒子。已知盒子的长、宽、高分别为 30 厘米、 25 厘米、15 厘米，打结处用了 20 厘米，那么包装这个盒子至少需要彩带多少厘米?练习 1：有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子按如图所 示的那样捆扎，打结处共用 2 分米，一共要用多少分米长的绳子?练习 2：营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是 17 厘米、11 厘米、4 厘米，如下图那样捆扎并留下 18 厘米长为手提环，这样共需多少 厘米的塑料带?例 2：把 4 个完全一样的正方体一字排开，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 360 平 方厘米，如下图。原来一个正方体的表面积是多少平方厘米?练习 3：把下图中的长方体木块按如图所示的方式平均分成三块后，木块的表面积增加了多 少平方厘米?第1页练习 4：如图，把 4 个正方体木块拼成一个长方体，棱长总和减少了 144 厘米，原来正方体 的棱长是多少厘米?拼成后的长方体棱长总和是多少厘米?练习 5：如图，一个正方体形状的木块，棱长 1 分米，沿水平方向将它锯成 2 片，每片又锯 成 3 条，每条又锯成 4 小块，可以得到 24 个小长方体。这 24 个小长方体的表面积之和是多 少平方分米?例 3： 一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水。如果在水中浸没一 个棱长为 30 厘米的正方体铁块(水没有溢出)，那么现在水箱中的水深多少分米?练习 6：一个长方体鱼缸，长 40 厘米，宽 25 厘米，高 20 厘米。现把一个棱长是 8 厘米的正 方体花岗石放入缸内，如果花岗石完全浸入水中(水未溢出)，那么鱼缸里的水面升高多少厘 米?练习 7：一个长方体玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深 3 分米。如果投入一块 棱长 4 分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?第2页练习 8：一个底面积为 2 平方米的长方体容器内，放入足量的水，将一个体积为 60 立方分米 的铁块完全浸没在水中，这时容器内水高 8 分米，如果将铁块取出，容器内水高多少分米?例 4： 把 30 个棱长为 2 厘米的小正方体堆成如图所示的立体图形，求这个立体图形的表面 积。练习 9：把 19 个棱长是 2 厘米的正方体重叠起来，堆成如图所示的组合立体图形，这个立体 图形的表面积是多少?例 5：求下图中机器零件的表面积。(单位:cm)练习 10： 如图，有一个长方体，中间挖去一个正方体，则剩下物体的表面积是多少平方厘 米?(单位:cm)第3页练习 11：从一个棱长为 7 厘米的正方体木料上，割去一个长是 7 厘米，宽和高 都是 2 厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面积分别是多少?昜错题整理例 1：正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大( )倍。A.3 B.6 C.9 D.27例 2：把一个棱长是 2 米的正方体集装箱的表面涂漆，共需油漆多少千克?(每千克油漆可涂 0.5 平方米）例 3 ：把 3 个棱长是 2 厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积( )。A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定例 4： 判断:一个水壶的体积等于它的容积。（ ）例 5：一块长方体木料的长是 5 米，宽是 3 分米，高是 2 分米，这块木料的体积是多少立方 米?名校试题精选1.(南通市师范第二附属小学期末)一个棱长 4 厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个 棱长是 2 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米的正方体小 洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?第4页2.(南京琅琊路小学期末)一个长方体如果从它的高度方向锯掉 3 厘米的一段，正好得到一 个正方体，但表面积减少了 72 平方厘米，原来长方体的体积是多少?3.(宿迁市泗阳校级期末)有一个长方体容器(如图，单位:cm)，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米(最大面为底面)如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来(最小面 为底面)，里面的水深应该是多少厘米?第5页