2022河南中考数学考点总结

2022河南中考数学考点总结河南中考数学考点总结分式1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为的形式，假设b中含有字母，式子叫做分式.2.有理式：整式与分式统称有理式;即.3.对于分式的两个重要判断：(1)假设分式的分母为零，那么分式无意义，反之有意义;(2)假设分式的分子为零，而分母不为零，那么分式的值为零;注意：假设分式的分子为零，而分母也为零，那么分式无意义.4.分式的根本性质与应用：(1)假设分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.7.分式的乘除法法那么：.8.分式的乘方：.9.负整指数计算法那么：(1)公式：a0=1(a0),a-n=(a0(2)正整指数的运算法那么都可用于负整指数计算;(3)公式：，;(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.10.分式的通分：根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.中考数学考点总结1.平方根的定义：假设x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x注意：(1)a叫x的平方数，(2)x求a叫乘方，a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质：(1)正数的平方根是一对相反数;(2)0的平方根还是0;(3)负数没有平方根.3.平方根的表示方法：a的平方根表示为和.注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为.注意：0的算术平方根还是0.5.三个重要非负数：a20,|a|0，0.注意：非负数之和为0，说明它们都是0.6.两个重要公式：(1(a0)(2).7.立方根的定义：假设x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a开三次方.8.立方根的性质：(1)正数的立方根是一个正数;(2)0的立方根还是0;(3)负数的立方根是一个负数.9.立方根的特性：.10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.中考数学考点三角形的垂心的性质：1.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。例如在ABC中3.垂心O关于三边的对称点，均在ABC的外接圆圆上。4.ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。6.ABC，ABO，BCO，ACO的外接圆是等圆。7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，那么AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的间隔 ，等于外心到对边的间隔 的2倍。9.设O，H分别为ABC的外心和垂心，那么BAO=HAC，ABH=OBC，BCO=HCA.10.锐角三角形的垂心到三顶点的间隔 之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为AEF，BDF，CDE的垂心，那么DEFH1H2H3.14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。第 5 页 共 5 页