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( )( )3 2 .2021 年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。全卷共 分，考试时间为 120 分钟。120第一卷选择题一、选择题共 10 道小题，每题 3 分，计 30 分共 30 分1、计算： 1 -3 -= 3 A、-1 B、1 C、-9 D、 92、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，那么它的左视图是第 2 题图A、B、C、D、3、计算： -2 x y=A、-8 x6y3B、8 x6y3C、-6 x6y3D、6 x6y34、如图，ABCD. 假设1=40，2=65，那么CAD= A、50 B、65 C、 75 D、 85A1 A BFE2CDBDC第 4 题图5、设点 A-3，a，Bb，12第 6 题图在同一个正比例函数的图象上，那么 ab 的值为A、-2 3 3 B、 - C、 -6 D、3 2 26、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=20，AC=15，ABC 的高 AD 与角平分线 CF交于点 E，那么DEAF的值为A、3 3 1 2 B、 C、 D、5 4 2 37、两个一次函数和y =-3x +b2. 假设b1b20，那么它们图象的交点在此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！.A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如图，在三边互不相等 ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点，连接 DE， 过点 C 作 CMAB 交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N，那么图中全等三角形 共有A、 3 对 B、 4 对 C、 5 对 D、 6 对ABDENF CMAOCDB第 8 题图第 9 题图9、如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D；假设点 P 是O 上异于点 A、B 的任意一点，那么APB=A、30或 60 B、60或 150 C、30或 150 D、60或 12010、将抛物线 M：y =-13x 2 +2向左平移 2 个单位长度，在向上平移 1 个单位，得到抛物线 M. 假设抛物线 M与 x 轴交于 A、B 两点，M的顶点记为 C，那么ACB= A、45 B、60 C、90 D、120第二卷非选择题 90 分二、填空题共 4 小题，每题 3 分，计 12 分11、不等式-2x+1-5 的最大整数解是 .12、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按第一题计分. A、如图，五边形 ABCDE 的对角线共有 条.B、用科学计算器计算：37 3 cos 81 23 .结果精确到 1AEAyBAMDFBky = 1xky = 2xCDOxBE C第 12 题 A 图 第 13 题图第 14 题图13、如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数y =k k 1 和 y = 2 x x的图象分别交于A、B 两点，连接 OA、OB. 假设ABC 的面积为 6，那么k -k12= .14、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上一点，且 DF=1. 假 设 M、N 分别是线段 AD、AE 上的动点，那么 MN+MF 的最小值为 .此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！ .三、解答题共 11 小题，计 78 分. 解容许写出过程 15、此题总分值 5 分计算：(-3)2+2-5 -2016、此题总分值 5 分化简：2a 2 +7 a -3 a +4 a +3 - a 2 -9 a +3 a -317、此题总分值 5 分如图，锐角ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在 AC 边上求作一点 E，使 ADE 与ABC 相似.做出符合题意的一点即可，保存作图痕迹，不写作法. ADBC第 17 题图18、此题总分值 5 分2021 年 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益 图书活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，这个班是八年级5 班，全班 共 50 名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！.八年级 5 班全班同学捐赠图书情况统计表数量/本12012096文学9060科普30248%工具0文学科普 工具 其他 类别 图第 18 题图其他20%图请你根据以上信息，解答以下问题：（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2） 求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书？（3） 假设该校八年级共有 800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19、此题总分值 7 分如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的一点，延长 AB 至点 F，使 BF=AE，连接 BE、CF.求证：BE=CFDCEAB 第 19 题图F20、此题总分值 7 分某市为了创立绿色生态城市，在城东建了“东州湖景区. 小明和小亮测量“东州湖 东西两端 A、B 间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可 直接到达点 B 的一点 C，并测得 BC=350 米，点 A 位于点 C 的北偏东 73方向，点 B 位于 点 C 的北偏东 45方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖东西两端之间 AB 的长. 结果精确到 1 米参考数据： sin730.9563，cos730.2924，tan733.2709，此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！21.414.北东A东 州 湖第 20 题图D4573CB21、此题总分值 7 分上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个效 劳区休息了半小时，然后直达姥姥家. 如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y千 米与他们路途所用时间 x时之间的函数图象.请你根据以上信息，解答以下问题：1求线段 AB 所对应的函数关系式；2小颖一家出效劳区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天 几点到达姥姥家？y千米320A120800B C2Dx时第 21 题图22、此题总分值 7 分孙老师在上? 等可能事件的概率? 这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！.投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？同学们展开讨 论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的答复. 小芳认为 6 的可能性最大， 小超认为 7 的可能性最大. 你认为他们俩的答复正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说 明. 骰子：如下图，六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 个小圆点的小正方体23、此题总分值 8 分如图，O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AB=8，过点 B 作O 的切线 BD，过点 A 作 ADBD，垂足为 D.1求证：BAD +C=90；2求线段 AD 的长.COABD第 23 题图24、此题总分值 10 分如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点 AOB 是等腰直角三角形，AOB=90， 点 A2，1.1求点 B 的坐标；2求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！.3在2所求的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 ABOP 的面积最大？假设存 在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由.yBAOx第 24 题图25、此题总分值 12 分1如图，在ABC 中，BC=6，D 为 BC 上一点，AD=4，那么ABC 面积的最大 值是 .2如图，矩形 ABCD 的周长为 12，求矩形 ABCD 面积的最大值.3如图，ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB=30 米，BC=40 米，AC=50 米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽 可能长的四边形地，用来建鱼塘. 葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足ADC=60. 你认为葛叔叔的想法能否实现？假设能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；假设不能，请 说明理由.A A D B CB DCBC A图 图 第 25 题图图 此文档可编辑打印，页脚下载后可删除！
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