资源描述
本章内容提要本章内容提要网络计划：双代号网络计划网络计划：双代号网络计划 双代号网络计划双代号网络计划 双代号时标网络计划双代号时标网络计划 单代号网络计划单代号网络计划 单代号网络计划单代号网络计划 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划网络计划优化：费用优化的基本概念，工程费用网络计划优化：费用优化的基本概念，工程费用 与工期的关系；与工期的关系；资源优化的基本概念；资源优化的基本概念；工期优化的概念和方法。工期优化的概念和方法。本章考试要点本章考试要点了解：网络计划费用优化和资源优化。了解：网络计划费用优化和资源优化。熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法；制方法；网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工期的关系；期的关系；单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。掌握：网络计划时间参数；关键线路和关键工掌握：网络计划时间参数；关键线路和关键工作的确定方法；作的确定方法；双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划工期优化的方法；工期优化的方法；单代号搭接网络计划中搭接关系。单代号搭接网络计划中搭接关系。考点考点1：双代号网络图和工作：双代号网络图和工作【例题【例题1】双代号网络计划中的节点表示】双代号网络计划中的节点表示()。A.工作的连接状态工作的连接状态 B.工作的开始工作的开始C.工作的结束工作的结束 D.工作的开始或结束工作的开始或结束 答案：答案：D【例题【例题2】在工程网络计划执行过程中，如果发现某】在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的()。A.平行工作平行工作 B.后续工作后续工作C.先行工作先行工作 D.紧前工作紧前工作 答案：答案：B【例题【例题3】关于网络图中的虚工作，表述正确的】关于网络图中的虚工作，表述正确的是是()。A.虚工作既不消耗时间，也不消耗资源虚工作既不消耗时间，也不消耗资源B.双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系两项工作之间的逻辑关系C.双代号网络图中，为了避免两项工作编号重双代号网络图中，为了避免两项工作编号重复，用虚工作加以区分复，用虚工作加以区分D.虚工作只消耗时间，不消耗资源虚工作只消耗时间，不消耗资源E.单代号网络图中的虚拟工作只能出现在网络单代号网络图中的虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处图的起点节点或终点节点处答案：答案：A、B、C、E考点考点2：网络图绘制，绘制规则的掌握：网络图绘制，绘制规则的掌握一、双代号网络图的绘制一、双代号网络图的绘制(一一)绘图规则绘图规则在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：则：(1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。（见网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。（见P36图图34）工工 作作A AB BC CD D紧前工作紧前工作A A、B BB B(2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。当然，此时节点编号也发生错误。（见图行。当然，此时节点编号也发生错误。（见图35）(3)网络图中的箭线网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同包括虚箭线，以下同)应保持自应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘制网络图，就不会出现循环回路。制网络图，就不会出现循环回路。(4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。（见图到网络图有向的要求。（见图36）(5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图没有箭头节点的箭线。图37即为错误的画法。即为错误的画法。(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图严禁在箭线上引入或引出箭线，图38即为错即为错误的画法。误的画法。但当网络图的起点节点起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图图310所示。所示。(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(见见P38 图图3-11，图，图3-12）。）。(二二)绘图方法绘图方法当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：绘制双代号网络图：1绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点。同的开始节点。2从左至右依次绘制其他工作箭线。从左至右依次绘制其他工作箭线。3当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。络图只有一个终点节点。4当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。编号。(三)绘图示例现举例说明前述双代号网络图的绘制方法。【例1】已知各工作之间的逻辑关系如表3-2所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。工 作ABCD紧前工作A、BB1绘制工作箭线A和工作箭线B，如图313(a)所示。2按前述原则(2)中的情况绘制工作箭线C，如图313(b)所示。3按前述原则(1)绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表32给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图313(c)所示。二、单代号网络图的绘制(一)绘图规则单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的唯一唯一起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的唯一唯一终点节点。如图3-17所示，其中S和F为虚拟工作。单、双代号网络图绘制举例单、双代号网络图绘制举例【例2】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按上述步骤绘制单、双代号网络图。工工 作作A AB BC C紧前工作紧前工作A AA A【例3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按下述步骤绘制单、双代号网络图。工工 作作A AB BC CD D紧前工作紧前工作A A、B BA A、B B1FDCBAS5432ABCD【例题1】某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是()。A存在循环回路 B节点编号有误C存在多个起点节点 D存在多个终点节点答案：C 解析：图中问题是存在多个起点节点：节点和节点，只有箭尾没有箭头的节点可以判定为起点节点。【例题【例题2】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为()。A多个起点节点多个起点节点 B多个终点节点多个终点节点C存在循环回路存在循环回路 D工作代号重复工作代号重复E节点编号有误节点编号有误答案：答案：BDE 解析：图中问题是：节点解析：图中问题是：节点编号重复，即节点编号有误；且存编号重复，即节点编号有误；且存在多个终点节点，只有箭头没有箭尾在多个终点节点，只有箭头没有箭尾的节点可以判定为终点节点。此外，的节点可以判定为终点节点。此外，工作代号重复，有两个工作工作代号重复，有两个工作9-10。【例题【例题3】某分部工程双代号网络图如下图所示，其作】某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误表现为图错误表现为()。A.有多个起点节点有多个起点节点 B.有多个终点节点有多个终点节点 C.节点编号节点编号有误有误 D.存在循环回路存在循环回路 E.有多余虚工作有多余虚工作答案：答案：A、E【例题【例题4】某分部工程双代号网络计划如下图所示，】某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括其作图错误包括()。A.有多个起点节点有多个起点节点 B.有多个终点节点有多个终点节点C.存在循环回路存在循环回路 D.工作代号重复工作代号重复E.节点编号有误节点编号有误答案：答案：B、C、D、E例题例题5某分部工程双代号网络计划如下图所示，图某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中的错误有中的错误有()。A工作代号重复工作代号重复 B节点编号有误节点编号有误C多个起点节点多个起点节点 D多个终点节点多个终点节点E存在循环回路存在循环回路答案：答案：B D解析：选项解析：选项B节点编号有误：工作节点编号有误：工作9-8错误；错误；选项选项D存在多个终点节点：节点存在多个终点节点：节点、考点考点3：网络计划时间参数的概念；双代号网络计划时间：网络计划时间参数的概念；双代号网络计划时间参数（包括节点参数、工作参数）计算。参数（包括节点参数、工作参数）计算。第三节第三节 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算一、网络计划时间参数的概念（一、网络计划时间参数的概念（P42）（一）工作持续时间和工期（一）工作持续时间和工期工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j；（单代号；（单代号Di）工期：指完成一项任务所需要的时间。工期：指完成一项任务所需要的时间。计算工期（计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算而得到的）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。工期。要求工期（要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期。）：任务委托人所提出的指令性工期。计划工期（计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。为实施目标的工期。（二）工作参数（二）工作参数最早开始时间最早开始时间ESi-j（ESi）：指在其所有紧前工）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。最早完成时间最早完成时间EFi-j（EFi）：指在其所有紧前工）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最迟完成时间最迟完成时间LFi-j（LFi）：在不影响整个任务按）：在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。最迟开始时间最迟开始时间LSi-j（LSi）：在不影响整个任务）：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻总时差总时差TFi-j（TFi）：在不影响总工期的前提下，）：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。本工作可以利用的机动时间。自由时差自由时差FFi-j（FFi）：在不影响其紧后工作最早）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。（三）节点参数（三）节点参数节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj（四）时间间隔：指本工作的最早完成时间与其（四）时间间隔：指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j（以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位（以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位置）置）二、双代号网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。也可以按节点计算。(一一)按工作计算法按工作计算法按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。直接计算各项工作的时间参数。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第如第3天开始即是指第天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上天下班时刻开始，实际上是第是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程天上班时刻才开始。计算时间参数的过程:（见屏幕或书（见屏幕或书P44图图3-20）1计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间工作的最早完成时间:EFi-J=ESi-j+Dij (33)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。最早完成时间的最大值。(4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。的最早完成时间的最大值。2确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：求工期：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期：工期：Tp=Tc由左向右计算工作最早时间由左向右计算工作最早时间2561473565326540 00 00 04 44 46 69 910106 64 42 29 91010111112121515Tp=Tc=153计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：其计算步骤如下：(1)终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。等于计划工期。LFin=Tp （3-6）(2)工作的最迟开始时间：工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。迟开始时间的最小值。LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k 由右向左计算工作最迟时间由右向左计算工作最迟时间4计算工作的总时差计算工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。迟开始时间与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。最小值。(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。工作最早完成时间之差。计算总时差、自由时差计算总时差、自由时差【例题】在某工程双代号网络计划中，工作【例题】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天天和第和第25天，其持续时间为天，其持续时间为9天。该工作有两项紧天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和天和第第34天，则工作天，则工作N的总时差和自由时差分别为的总时差和自由时差分别为()天。天。A3和和0 B3和和2 C5和和0 D5和和3答案：答案：D二时标注法二时标注法:在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。注在图中，故称为六时标注法。为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数时间参数各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。标注法。【例题】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出【例题】某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明()。A.关键线路有关键线路有2条条 B工作工作1-3与工作与工作3-6的总时差相等的总时差相等C工作工作4-7与工作与工作5-7的自由时差相等的自由时差相等D工作工作2-6的总时的总时差与自由时差相等差与自由时差相等 E工作工作3-6的总时差与自由时差不等的总时差与自由时差不等答案答案:A、B、D(二二)按节点计算法按节点计算法节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间开始节点的各项工作的最早开始时间ETi；节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。工期。计算时间参数的过程计算时间参数的过程:1计算节点的最早时间和最迟时间计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。ET1=0其他节点的最早时间计算：ETj=maxETi+Di-j (3-12)计算工期等于终点节点的最早时间：Tc=ETn (3-13)(2)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期 未规定要求工期未规定要求工期Tp=Tc(3)计算节点的最迟时间计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。终点节点的最迟时间等于计划工期:LTn=Tp (3-15)其他节点的最迟时间：LTi=minLTj-Di-j (3-16)按节点计算法计算工作参数口诀：按节点计算法计算工作参数口诀：节点最早顺选大，节点最迟逆选小；节点最早顺选大，节点最迟逆选小；总差等于竖向减，自差后早减前早。总差等于竖向减，自差后早减前早。注意：注意：自由时差等于该工作完成节点的最早时自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作最早完成时间；或者，用间减去该工作最早完成时间；或者，用该工作完成节点的最早时间减去该工作该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间。持续时间。3确定关键线路和关键工作确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。2)还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj4关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间相等，并具有以下一些特性，掌握这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见书P51-P52，共4条，最好记住以下2条)（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。例工作1-4两端节点为关键节点，但它不是关键工作。（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。2561473565326540 00 06 106 104 44 44 44 49 109 1010 1010 1015 1515 150 00 00 04 44 46 69 910104 410104 4101010101515151515156 64 44 40 02 22 29 95 510104 41111101012121212151510104 40 02 21 10 03 30 00 00 02 20 00 04 43 30 04 4n网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念例例在工程双代号网络计划中，某项工作的在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其最早完成时间是指其()。A开始节点的最早时间与工作总时差之和开始节点的最早时间与工作总时差之和B开始节点的最早时间与工作持续时间之开始节点的最早时间与工作持续时间之和和C完成节点的最迟时间与工作持续时间之完成节点的最迟时间与工作持续时间之差差D完成节点的最迟时间与工作总时差之差完成节点的最迟时间与工作总时差之差E完成节点的最迟时间与工作自由时差之完成节点的最迟时间与工作自由时差之差差答案：答案：B、Dn时间参数（包括节点参数、工作参数）的计算时间参数（包括节点参数、工作参数）的计算例例1在某工程网络计划中，工作在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间的最早开始时间和最迟开始时间分别为第和最迟开始时间分别为第12天和第天和第18天，其持续时间天，其持续时间为为5天。工作天。工作M有有3项紧后工作，它们的最早开始时间项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第分别为第21天、第天、第24天和第天和第28天，则工作天，则工作M的自由时的自由时差为差为()天。天。A1 B.5C4 D8答案答案:C 例例2某分部工程双代号网络计划如下图所示某分部工程双代号网络计划如下图所示(时间单位：时间单位：天天)，图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间，该计，图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间，该计划表明划表明()。A所有节点均为关键节点所有节点均为关键节点 B所有工作均为关键工作所有工作均为关键工作C计算工期为计算工期为15天且关键线路有两条天且关键线路有两条D工作工作1-3与工与工作作1-4的总时差相等的总时差相等E工作工作2-7的总时差和自由时差相的总时差和自由时差相等等答案：答案：A、C、E练习题练习题1在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果某项工作的开始节点如果某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该工作和完成节点均为关键节点，则该工作()A总时差和自由时差必然相等总时差和自由时差必然相等 B自由时差必然为零自由时差必然为零C总时差必然为零总时差必然为零 D一定为关键工作一定为关键工作答案：答案：A解析：在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，解析：在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该如果某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该工作的总时差和自由时差必然相等，但是该工作的总时差工作的总时差和自由时差必然相等，但是该工作的总时差和自由时差不一定为零，也不一定是关键工作。如图和自由时差不一定为零，也不一定是关键工作。如图3-20中的工作中的工作1-4。（。（P44）2当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的关键节点为完成节点的工作的()。A.总时差最小总时差最小 B.自由时差为零自由时差为零C.自由时差等于总时差自由时差等于总时差 D.时间间隔最小时间间隔最小答案：答案：C解析：（解析：（P51倒倒3行）以关键节点为完成节点的工作，其行）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网所示网络计划中，工作络计划中，工作14的总时差和自由时差均为的总时差和自由时差均为2。(三)标号法标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。(1)网络计划起点节点的标号值为零。b1=0(2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j (3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。【例题1】在下图所示的双代号网络计划中，()等是关键线路。ABEHI BCGK C.CHI DBEJEADI 答案：答案：A、Dn标号法标号法解析：本题主要考察双代号网络计划关键线路的判定解析：本题主要考察双代号网络计划关键线路的判定方法。方法。以下用标号法判断：以下用标号法判断：考点考点4：n单代号网络计划时间参数的计算方法（熟悉）。单代号网络计划时间参数的计算方法（熟悉）。n单代号关键线路和关键工作的确定方法（掌握）单代号关键线路和关键工作的确定方法（掌握）。三、单代号网络计划时间参数的计算三、单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算过程。(一一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二二)计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三三)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式(3-1)或公式(3-2)确定。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr，(3-1)当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3-2)(四四)计算工作的总时差计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。值。(五五)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。时间间隔的最小值。(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。间与其总时差之和。2.根据计划工期计算（建议用上面方法计算）根据计划工期计算（建议用上面方法计算）工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。顺序依次进行。(1)网络计划终点节点网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等所代表的工作的最迟完成时间等于该网络的计划工期。于该网络的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。开始时间的最小值。(七)确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路：线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路：136910；关键工作：关键工作：B、E、I总结：网络计划时间参数计算步骤的比较总结：网络计划时间参数计算步骤的比较(一一)双代号网络计划时间参数的计算步骤双代号网络计划时间参数的计算步骤按工作计算法按工作计算法(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间(2)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期(3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(4)计算工作的总时差计算工作的总时差(5)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(6)确定关键工作和关键线路确定关键工作和关键线路(二二)单代号网络计划时间参数的计算步骤单代号网络计划时间参数的计算步骤(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间(2)计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔(3)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期(4)计算工作的总时差计算工作的总时差(5)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(6计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(7)确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路【问题【问题1】比较上述两种计算步骤的异同？】比较上述两种计算步骤的异同？相同点：相同点：（1）除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔以外，它们计算的内容是一样的。（2）计算工作的最早开始时间和最早完成时间的都是从左向右进行的，取大值。取大值。计算其它时间参数如自由时差和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值取小值。不同点：不同点：（1）单代号多一步多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。（2）最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。【问题【问题2】单代号网络计划时间参数的计算能否按双代号时间参】单代号网络计划时间参数的计算能否按双代号时间参数的计算的步骤计算？数的计算的步骤计算？可以，大家可以试算一下，其结果是一样的。（三）双代号网络计划按节点计算法步骤（三）双代号网络计划按节点计算法步骤（1）计算节点的最早时间节点的最早时间和最迟时间（2）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数（3）确定关键和关键工作注：考试中，对于网络计划时间参数的计算，可以采用按节点或按工作法中的任一种，大家可以自己的选择，熟练掌握某种计算方法。【问题【问题3】标号法的标号与节点时间参数的关系？】标号法的标号与节点时间参数的关系？网络计划节点的标号值：（节点的最早时间源节点编号）考点考点5：网络计划关键线路的概念：网络计划关键线路的概念 例例1在工程网络计划中，关键线路是指在工程网络计划中，关键线路是指()的线路。的线路。A双代号网络计划中由关键节点组成双代号网络计划中由关键节点组成 B单代号网络计划中由关键工作组成单代号网络计划中由关键工作组成 C双代号网络计划中节点的最早时间与最迟时间相等双代号网络计划中节点的最早时间与最迟时间相等D相邻两项工作之间时间间隔为零相邻两项工作之间时间间隔为零答案：答案：D解析：选项解析：选项A：双代号网络计划中由关键节点组成的线路不：双代号网络计划中由关键节点组成的线路不一定是关键线路。一定是关键线路。选项选项B单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是关键线路。关键线路。选项选项C关键节点的最早时间与最迟时间必然相等，只能是关键节点的最早时间与最迟时间必然相等，只能是关键节点。关键节点。选项选项D：利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。例例2已知某工程双代号网络计划的计算工期为已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。天。如果计划工期为如果计划工期为135天，则关键线路上天，则关键线路上()。A相邻工作之间时间间隔为零相邻工作之间时间间隔为零 B工作的自由时差为零工作的自由时差为零C工作的总时差为零工作的总时差为零D节点最早时间等于最迟时间节点最早时间等于最迟时间答案：答案：A解析：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依解析：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。所以选项线路。所以选项A对；选项对；选项B：既然：既然“相邻工作之间时相邻工作之间时间间隔为零间间隔为零”，肯定自由时差就应为零，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的但是最后工作的自由时差不为零。选项自由时差不为零。选项C：根据总时差的定义：网络计：根据总时差的定义：网络计划终点节点划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。所以终点节点的总时差就不为零。选项计算工期之差。所以终点节点的总时差就不为零。选项D：只有：只有TC=Tp时，关键节点的最早时间才等于最迟时时，关键节点的最早时间才等于最迟时间，所以间，所以D不对。不对。考点考点6：网络计划关键线路的条数：网络计划关键线路的条数例例5某工程单代号网络计划如下图所示，其关键线路有某工程单代号网络计划如下图所示，其关键线路有()条。条。A4 B3C2 D1答案：答案：C解析：解析：A-C-H-K；总持续时间：3+6+11+2=22 A-C-G-I-K。总持续时间3+6+7+4+2=22 其他各条线路总持续时间均未超过21【练习题】1在网络计划中，工作的最迟完成时间应为其所有紧后工作()。A最早开始时间的最大值 B最早开始时间的最小值C最迟开始时间的最大值 D最迟开始时间的最小值答案：答案：D2、某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有()条。条。A1 B2 C3 D4答案：B解析：可采用两种方法：（1）用标号法计算。（2）当网络计划不太复杂，可找出所有线路并计算各条线路的持续时间进行比较。线路：124678 工作持续时间：23；1234678 工作持续时间：25；12378 工作持续时间：23；12358 工作持续时间：25；158 工作持续时间：193.某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有()条。条。A2 B3 C4 D5答案答案：C解析：1-2-3-5-7-8；1-2-3-5-6-7-81-2-3-4-5-7-81-2-3-4-5-6-7-8 为关键线路。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151234567AGBDHCEI第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划掌握双代号时标网络计划的绘制与应用。掌握双代号时标网络计划的绘制与应用。基本概念基本概念以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(当计划工期等于计算工期时，在一般情况下，这些工作箭线中波当计划工期等于计算工期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差形线的水平投影长度表示其自由时差)。时标网络计划既具有网络计划的时标网络计划既具有网络计划的优点优点，又具有横道计划直观易懂，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。（见（见P63）图332给出双代号时标网络计划的3种坐种坐标体系标体系。计算坐标体系计算坐标体系工作日坐标体工作日坐标体系系日历坐标体系日历坐标体系1 12 23 34 45 529/429/430/430/46/56/57/57/58/58/5一一二二一一二二三三时标网络计划的编制方法（时标网络计划的编制方法（P57）时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。也可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。（上图时间坐标标注在顶部）编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。(一一)间接绘制法（间接绘制法（P57）间接绘制法是指先根据无时标的网络计划草图，计算其计算其时间参数，并确定关键线路时间参数，并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。(二二)直接绘制法（直接绘制法（P58）直接绘制法是指不计算时间参数,而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。(1)将网络计划的起点节点定位起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。(2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。（参见图327）(3)这些工作箭线（A、B、C）绘出后，它们的箭头节点定位在这些箭线中最长（迟）的箭线末端。当某些箭线的长度不足以到达该节点时，就用波形线补上。（图328）(4)当某个节点的位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。（图329）(5)用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。（图330）特别注意：虚箭线没有持续时间，但有的存在波形线。（图331）【例题【例题1】横道图和网络图是建设工程进度计划的常用】横道图和网络图是建设工程进度计划的常用表示方法，将双代号时标网络计划与横道计划相比较，表示方法，将双代号时标网络计划与横道计划相比较，它们的特点是它们的特点是()。A时标网络计划和横道计划均能直观地反映各项工作时标网络计划和横道计划均能直观地反映各项工作的进度安排及工程总工期的进度安排及工程总工期 B时标网络计划和横道计划均能明确地反映工程费用时标网络计划和横道计划均能明确地反映工程费用与工期之间的关系与工期之间的关系 C横道计划不能像时标网络计划一样，明确表达各项横道计划不能像时标网络计划一样，明确表达各项工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系 D横道计划与时标网络计划一样，能够直观地表达各横道计划与时标网络计划一样，能够直观地表达各项工作的机动时间项工作的机动时间 E横道计划不能像时标网络计划一样，直观地表达工横道计划不能像时标网络计划一样，直观地表达工程进度的重点控制对象程进度的重点控制对象答案：答案：A、C、E二、时标网络计划中时间参数的判定二、时标网络计划中时间参数的判定(掌握掌握)(一一)关键线路和计算工期的判定（关键线路和计算工期的判定（P59）1关键线路的判定关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。2计算工期的判定计算工期的判定等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。(二二)相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(三三)工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定1工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。2工作总时差的判定工作总时差的判定总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n (3-39)式中 TFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差；Tp 网络计划的计划工期；EFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值间的时间间隔所得之和的最小值，即：TFi-j=minTFj-k+LAGi-j,j-k (3-40)3工作自由时差的判定工作自由时差的判定(1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n=Tp-EFi-n (341)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。等。(2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。长度。不同的特殊情况：但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者最短者为该工作的自由时差。(见屏幕右下角图示)4工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定(1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LSi-j=ESi-j+TFi-j (3-42)(2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和，即：LFi-j=EFi-j+TFi-j (3-43)时标网络计划中时间参数的判定结果应与网络计划时间参数的计算结果完全一致。【例题【例题4】横道图和网络图是建设工程进度计划的常用】横道图和网络图是建设工程进度计划的常用表示方法，将双代号时标网络计划与横道计划相比较，表示方法，将双代号时标网络计划与横道计划相比较，它们的特点是它们的特点是()。A时标网络计划和横道计划均能直观地反映各项工作时标网络计划和横道计划均能直观地反映各项工作的进度安排及工程总工期的进度安排及工程总工期 B时标网络计划和横道计划均能明确地反映工程费用时标网络计划和横道计划均能明确地反映工程费用与工期之间的关系与工期之间的关系 C横道计划不能像时标网络计划一样，明确表达各项横道计划不能像时标网络计划一样，明确表达各项工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系 D横道计划与时标网络计划一样，能够直观地表达各横道计划与时标网络计划一样，能够直观地表达各项工作的机动时间项工作的机动时间 E横道计划不能像时标网络计划一样，直观地表达工横道计划不能像时标网络计划一样，直观地表达工程进度的重点控制对象程进度的重点控制对象答案：答案：A、C、E【例题【例题1】看图示时标网络计划（时间单位：天）】看图示时标网络计划（时间单位：天）1 1）关键线路？）关键线路？-2 2）计算工期？（）计算工期？（2020天）天）3 3）工作）工作F F的最早开始时间和最早完成时间？（最早开始时间为的最早开始时间和最早完成时间？（最早开始时间为7 7，最早完，最早完成时间为成时间为1414天。指第天。指第7 7天下班时刻（实际上是第天下班时刻（实际上是第8 8天上班时刻）开始，第天上班时刻）开始，第1414天下班时刻完成）天下班时刻完成）4 4）工作）工作B B的自由时差？（的自由时差？（2 2天，等于箭线上波形线的长度）天，等于箭线上波形线的长度）5 5）工作）工作C C的总时差？的总时差？min(0+8min(0+8）,(4+8)=8,(4+8)=86 6）工作）工作K K的最迟开始时间和最迟完成时间？的最迟开始时间和最迟完成时间？（最迟开始时间（最迟开始时间=最早开始时间最早开始时间+总时差总时差11+4=1511+4=15，即第，即第1616天上班开始；天上班开始；最迟完成时间最迟完成时间=最早完成时间最早完成时间+总时差总时差=14+4=18=14+4=18，即第，即第1818天下班完成）天下班完成）【例题3】在双代号时标网络计划中，关键线路是指()。A.没有虚工作的线路 B由关键节点组成的线路 C没有波形线的线路 D持续时间最长工作所在的线路答案答案:C考点考点7 7：双代号时标网络计划时间参数的计算与应用：双代号时标网络计划时间参数的计算与应用例例1某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作E E的总时的总时差为差为()()周。周。A0 B1 C2 D3答案：答案：B解析解析：工作E的总时差等于其紧后工作H、I、J的总时差加上工作E与这些紧后工作之间时间间隔之和的最小值。TFE=min(0+2),(3+0),(0+1)=1周。(P60)例例2在上题所示双代号时标网络计划
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