高一必修1函数图象的变换

函数图象的变换1.平移变换2.对称变换3.伸缩变换（本节暂不学习）广东宁坪中学 钟彦博当当a2时时,函数函数 的图的图象只可能是象只可能是()2)1(xayayx 和和xy0 xy0 xy0 xy0ABCD课前练习：知识回顾：基本初等函数及图象（大致图象）知识回顾：基本初等函数及图象（大致图象）函数函数 图象图象一次函数一次函数y y=kxkx+b b 二次函数二次函数y y=axax2 2+bxbx+c c 指数函数指数函数y y=a ax x 对数函数对数函数y y=log=loga ax x 知识回顾：下列二次函数的图象，是由抛物线y=x2通过怎样的平移变换得到的？（1）y=(x-4)2（2）y=x2+3画出函数画出函数 的图象的图象,并说出它的图象与函并说出它的图象与函数数 的图象之间关系的图象之间关系.12 xyxy2 X-2-1.5-1-0.500.511.52y 0.250.350.50.7111.4122.834X -2-1.5-1-0.500.511.52y 0.5 0.71 11.4122.8345.66 8xy2 12 xyxy0123-3-2-1y=2x24816y=2x+1结论结论:的图象由的图象由 的图象向左平移一个单的图象向左平移一个单位而得到的位而得到的.xy2 12 xy1.平移变换(1)y=f(x)的图象_得到函数y=f(x+a)的图象.(2)y=f(x-b)(b0)的图象可由y=f(x)的图象_得到.对于左 右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:_.(3)对于上 下平移,相比较则容易掌握,原则是_,但要注意的是加 减指的是在f(x)整体上.如:y=f(x)h的图象可由y=f(x)的图象_而得到.向左平移向左平移a(a0)个单位个单位向右平移向右平移b个单位个单位左加右减左加右减向上（下）平移向上（下）平移h个单位个单位上加下减上加下减 左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换.练习：将直线y=2x+1向左平移5个单位，得到的函数为_1.1.函数函数 y y=2=2-x x 的图象向右平移的图象向右平移 2 2 个单位个单位得函数得函数_的图象的图象.2.2.函数函数y y=log=log2 2(3(3x x-1)1)的图象左移的图象左移2 2个单个单位得函数位得函数_ _ 的图象的图象.y=2-x+2y=log2(3x+5)y=2-(x-2)y=log23(x+2)-1y=2x+11（1）要使函数）要使函数 的图象不经过的图象不经过第二象限，则实数第二象限，则实数m的取值范围是的取值范围是_.myx 12(2)若若0a1,b0,且a 1）的图象不经过第二象限，则有（）A.a1,b1 B.0a1,b0C.0a0 D.a1,b0(学海导航P54第3题)2.函数f(x)=ax-b的图象如图，a、b为常数，则下列结论正确是（）A.a1,b1,b0C.0a0 D.0a1,b0(学海导航P54第4题)xOy11xOy11xOy11xOy11xOy11-1ADCB.111）的图象大致是（函数xy(学海导航P68例2)取特殊点（0，0）2.2.对称变换：对称变换：函数函数y=-fy=-f（x x）的图象可通过作函数的图象可通过作函数y y=f f（x x）的图象关于的图象关于 对称的图形而得到；对称的图形而得到；函数函数y=fy=f（-x-x）的图象可通过作函数的图象可通过作函数y y=f f（x x）的图象关于的图象关于 对称的图形而得到；对称的图形而得到；函数函数y=-fy=-f（-x-x）的图象可通过作函数的图象可通过作函数y y=f f（x x）的图象关于的图象关于 对称的图形而得到；对称的图形而得到；函数函数y=fy=f-1-1（x x）的图象可通过作函数的图象可通过作函数y y=f f（x x）的图象关于的图象关于 对称的图形而得到；对称的图形而得到；x x轴轴y y轴轴原点原点直线直线y y=x x将函数y=3x的图象（）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log3(x+1)的图象 A.先向左平移1个单位 B.先向右平移1个单位 C.先向上平移1个单位 D.先向下平移1个单位 解析 采用逆向思维.函数y=log3(x+1)的反函数为y=3x-1.而y=3x-1是由y=3x的图象向下平行移动1个单位得到的，故选D.D2.09全国文）函数 的图象（）A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 解析 -2x0)即即y=lnx(x0)f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x0)lnx+ln2(x0)52oyx设奇函数设奇函数 f f(x x)的定义域为的定义域为-5,55,5,若当若当x x0,50,5 时时,f f(x x)的图象如右图所的图象如右图所示示.则不等式则不等式 f f(x x)0)0时向左平移a个单位；a0时向上平移b个单位；b0时向下平移|b|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.小结