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第四章 运动和力的关系一、选择题(18为单选，912为多选)1汽车紧急刹车后，车轮在地面上滑动至停止留下的痕迹称为刹车线，由刹车线的长度可知汽车刹车前的速度已知轮胎与地面间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m汽车在刹车前瞬间的速度大小为(g取10 m/s2)()A10 m/sB20 m/sC30 m/sD40 m/s2下列说法中正确的是()A物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限B对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限C在公式Fma中，当m和a分别以kg、m/s2做单位时，F必须用N做单位D在公式Fma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位3如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中()A水继续以相同的速度从小孔中喷出B水不再从小孔喷出C水将以更大的速度喷出D水将以较小的速度喷出4一个人站在吊台上，利用如图所示的定滑轮装置拉绳，把吊台和自己提升起来，人的质量为55 kg，吊台的质量为15 kg，起动吊台向上的加速度是0.2 m/s2，这时人对吊台的压力为()A700 NB350 NC200 N D275 N5如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是()AfmBfm CfmDfm6牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体做自由落体运动的加速度对比思考，提出了著名的万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即FG，式中G叫作引力常量。则在国际单位制中，G的单位应该是()A BC D7一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NB无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动C无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动D若F8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s28如图所示，静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧。现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化的情况是()A速度先增大后减小，加速度先增大后减小B速度先增大后减小，加速度先减小后增大C速度增大，加速度增大D速度增大，加速度减小9如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上的人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止下列说法正确的是()A甲车的加速度大小为B甲车的加速度大小为0C乙车的加速度大小为D乙车的加速度大小为010女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下液滴表面张力引起的效应。在视频中可观察到飘浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动频率的表达式为fkrx，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，为液体密度，为液滴表面张力系数(其单位为N/m)，x是待定常数。则待定常数x的大小可能是()A BC2 D311如图所示，传送带与水平地面的夹角为37，以10 m/s的速率匀速转动，在传送带上端轻放一质量为0.5 kg的物块，它与传送带的动摩擦因数为0.5，传送带两轮间的距离高为16 m，则物体从传送带上端滑到下端的时间有可能是()A1 sB2 sC3 sD4 s12如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连达到稳定状态时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力下列说法正确的是()A细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化B细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零Ca所受的摩擦力一定不为零Db所受的摩擦力一定不为零二、非选择题13光电计时器是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。当有物体从a、b之间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置设计一个“探究物体的加速度与合外力、质量的关系”的实验，图中AB是水平桌面，CD是一端带有定滑轮的长木板，为了平衡小车与木板间的摩擦，将木板C端用木块垫高。将光电门固定在靠近木板滑轮一端的F点(与之连接的光电计时器没有画出)。小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板上的E点由静止滑下，与光电门连接的计时器显示窄片K的挡光时间。甲乙丙(1)用游标卡尺测量窄片的宽度d，用米尺测量E、F两点间距为L，已知Ld，与光电门连接的计时器显示的挡光时间为t，则小车的加速度表达式a_(结果用所给字母表示)。(2)某同学在实验中保持小车质量M不变，改变砂与砂桶质量m，并将砂和砂桶的重力当成小车所受的合外力F，通过多次测量作出aF图线，如图丙中实线所示。试分析图线不过坐标原点的原因是_，图线上部明显偏离直线的原因是_。14某同学利用如图所示的装置欲探究小车的加速度与合力的关系具体实验步骤如下：按照如图所示安装好实验装置，并测出两光电小车门之间的距离L；调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；取下细绳和砂桶，测量砂子和砂桶的总质量并记录；把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度；重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复的步骤(1)用游标卡尺测得遮光片的宽度为a，某次实验时通过光电门甲和乙的时间分别为t1和t2.则小车加速度的表达式为_(2)关于本实验的说法，正确的是_A平衡摩擦力时需要取下细绳和砂桶B平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶C砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量D小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量(3)若想利用该装置测小车与木板之间的动摩擦因数，某次实验中该同学测得平衡摩擦力后斜面的倾角；砂和砂桶的总质量m，以及小车的质量M，则可推算出动摩擦因数的表达式_(表达式中含有m、M、)15一个原来静止在光滑水平桌面上的物体，质量为7 kg，在21 N的水平恒力作用下，5秒末的速度是多大？5秒内通过的路程是多少？16如图所示，一木块沿倾角37的光滑固定斜面自由下滑(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.)(1)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数0.5，求木块加速度的大小17如图所示,长L=1.4 m、质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动,木箱上表面光滑,下表面与地面的动摩擦因数=0.2。当木箱的速度v0=3.8 m/s时,立即对木箱施加一个F=50 N水平向左的恒力,并同时将一个质量m=3 kg的小物块轻放在距木箱右端0.25 m处的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小物块脱离木箱落到地面。g取10 m/s2,求:(1)从小物块放在P点开始,木箱向右运动的最大距离;(2)小物块离开木箱时木箱的速度大小。18如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙一质量为M4 kg、长度为L2 m的长木板，放置在低水平面上且靠在高水平面边缘的A点，其上表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面之间的动摩擦因数10.1.在距A点s3 m处，放置一质量m2 kg可视为质点的滑块，现用一水平向右、大小F12 N的拉力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去拉力，滑块滑上长木板已知滑块与长木板间的动摩擦因数20.5，重力加速度g取10 m/s2.(1)求滑块滑动到A点时的速度大小；(2)求滑块滑上长木板时，滑块、长木板的加速度的大小；(3)通过计算判断滑块能否从长木板的右端滑出参 考 答 案一、选择题(18为单选，912为多选)1B.解析：由牛顿第二定律可得汽车在刹车过程中加速度的大小为ag8 m/s2，再由速度与位移的关系式有02v22(a)x，解得v20 m/s，B正确2C.解析：牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比因此选项A和B的前半句话没错，错在后半句关于单位的叙述，因为牛顿第二定律表达式中的三个物理量必须是相互统一的，这样公式才有意义，若使用国际单位，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿(N)、米每二次方秒(m/s2)，千克(kg)，这样牛顿第二定律可表达为：Fma，其意义为施加1牛顿的力于质量为1千克的物体，可以使此物体的加速度为1 m/s2；故C正确，A、B、D错误3B解析：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出，选项B正确4C解析：设人拉绳的力为F，人的质量为M，吊台质量为m，对整体由牛顿第二定律得2F(Mm)g(Mm)a，解得F350 N。对人，设板对人的弹力为FN，由牛顿第二定律得FFNMgMa，解得FN200 N5C解析：当下面质量为2m的木块所受摩擦力达到最大值时，拉力F达到最大值。将四个木块看成整体，由牛顿第二定律有F6mgsin 306ma，将两个质量为m的木块及斜面上靠上的质量为2m的木块看成整体，由牛顿第二定律有fm4mgsin 304ma，解得Ffm。故选C6B解析：根据万有引力定律FG，知G，其中质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出G的单位是，故B正确7B.解析：A与纸片间的最大静摩擦力为fAmAg0.3110 N3 N，B与纸片间的最大静摩擦力为fBmBg0.2110 N2 N若F1.5 NfA，A、B与纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得FfmAa，所以A物块所受摩擦力fF1.5 N，故A错误；当B刚要相对于纸片滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得fBmBa0，又fBmBg得a02 m/s2；对整体，有F0(mAmB)a022 N4 N，即达到4 N后，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力f2 N对A受力分析，A受到的摩擦力也为2 N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸片间不会发生相对运动当拉力为8 N时，B与纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误8B解析：对物体进行受力分析：竖直方向物体受力平衡，水平方向受向左的推力F和向右的弹簧的弹力，刚开始F大于弹力，加速度方向向左，根据牛顿第二定律得：a，而由于物体向左运动，x逐渐增大，加速度a逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故物体速度逐渐增大，当F等于弹力时，加速度为0，速度达到最大值，继续向左运动时，弹力继续增大，加速度方向改变且逐渐增大，而速度逐渐减小，最后速度减为0，所以速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B正确。9BC.解析：对甲：以整体为研究对象，水平方向不受力，所以甲车的加速度大小为0；对乙：以整体为研究对象，水平方向受向左的2F的拉力，故乙车的加速度大小为.10B解析：从物理单位的量纲来考虑，代入A选项数据，mm3s1，故A错误；代入B选项数据，ms1，故B正确；代入C选项数据，m2ms1，故C错误；代入D选项数据，m3ms1，故D错误11BD.解析：当传送带顺时针转动时，物体一直以加速度agsin gcos 2 m/s2匀加速运动到传送带的末端，历时t 4 s；当传送带逆时针转动时，物体先做加速度为agsin gcos 10 m/s2的匀加速运动，当速度增加到与皮带等速时t11 s，s5 m，之后再以10 m/s的初速度、2 m/s2的加速度通过其余路程，由Lsvtat2可得t1 s或t11 s(舍去)，总时间为2 s，故B、D正确12BC.解析：细绳剪断瞬间，弹簧弹力不能突变，故a受力情况不变，故摩擦力不变，A错误；细绳剪断瞬间，拉力消失，但若重力的分力与弹簧的弹力大小相等、方向相反，摩擦力可能变为零，B正确；对a受力分析，弹簧被压缩，对a的弹力沿斜面向下，故一定受摩擦力，且摩擦力沿斜面向上，C正确；当两拉力合力和重力沿斜面方向的分量相等时，b所受摩擦力可能为零，D错误二、非选择题13(1)(2)木块垫得太高(或平衡摩擦力过度)不满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M解析：(1)小车沿斜面做匀加速直线运动，经过光电门的瞬时速度为v，根据匀变速直线运动的规律有L，即a。(2)由题图丙可知，当拉力为零时，小车加速度不为零，原因是木块垫得太高(或平衡摩擦力过度)；图线明显偏离直线的原因是不满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。14(1)(2)B(3)解析：(1)小车经过光电门时的速度：v1，v2，由匀变速直线运动的速度位移公式可知，加速度：a.(2)本实验中，砂桶和砂子的总重力即为小车做匀加速运动的合力，所以不需要“砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量”的实验条件，平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶，故A、C、D三项错误，B项正确(3)对小车，由牛顿第二定律得：MgsinmgMgcos，动摩擦因数.15【替换】15 m/s37.5 m解析：根据牛顿第二定律得Fma即物体产生的加速度为a m/s23 m/s2所以物体在5秒末的速度是vat35 m/s15 m/s5秒内通过的路程是sat2352 m37.5 m。16【答案】(1)6 m/s2(2)2 m/s2解析：(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin ，根据牛顿第二定律得mgsin ma1所以a1gsin 100.6 m/s26 m/s2.(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系在x轴方向上mgsin Ffma2在y轴方向上FNmgcos 又因为FfFN由得a2gsin gcos (100.60.5100.8) m/s22 m/s2.17【答案】(1)0.95 m(2)2.4 m/s解析：(1)小物块放到木箱上时相对地面静止,对木箱有F+(M+m)g=Ma1 a1=7.6 m/s2 木箱向右运动的最大距离x1=v022a1=0.95 m。 (2)木箱向左运动时,对木箱有F-(M+m)g=Ma2 a2=2.4 m/s2 木箱左移x2=(0.25+0.95) m=1.2 m时, v12=2a2x2 小物块离开木箱时木箱的速度大小v1=2.4 m/s。 18【答案】(1)6 m/s(2)5 m/s21 m/s2(3)见解析解析：(1)设滑块在高水平面上的加速度为a，由牛顿第二定律得：Fma由运动学公式得：v22as联立解得：v6 m/s.(2)设滑块滑动到长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对滑块有：2mgma1 代入数据解得：a15 m/s2 对长木板有：2mg1(mM)gMa2代入数据解得：a21 m/s2.(3)法一设滑块不滑出长木板，从滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t，则：va1ta2t代入数据解得：t1 s此过程中滑块的位移为：s1vta1t2长木板的位移为：s2a2t2s1s23 mL2 m所以滑块从长木板的右端滑出法二设滑块滑上长木板，经过时间t滑块滑至长木板右端则对于滑块：s1vta1t2对于长木板：s2a2t2，又s1s2L 滑块的速度：v1va1t，长木板的速度：v2a2t联立解得：ts，代入得：v1m/s，v2m/s，可知v1v2，所以滑块从长木板的右端滑出
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