1413函数图像1

函数的图象函数的图象(1)茶店中学汪凡茶店中学汪凡 .星期天早星期天早8点小明一家从家里出发，乘汽车点小明一家从家里出发，乘汽车去距家去距家20千米的西水坡水库，参观千米的西水坡水库，参观“中华第中华第一龙一龙”的发掘地，汽车的速度为的发掘地，汽车的速度为40千米千米/小时，小时，t小时时汽车距西水坡水库小时时汽车距西水坡水库s（千米），（千米），1、求、求s与与t之间的函数关系式，写出自变量之间的函数关系式，写出自变量t的取值范围。的取值范围。2、经过、经过20分钟汽车离西水坡水库多少千米？分钟汽车离西水坡水库多少千米？解:(1)由题中的已知条件得，s与t之间的函数关系式为：s=20-40t （0t0.5)(2)在经过20分钟，即1/3小时，汽车离西水坡水库的距离，就是s=20-401/3=20/3 20分钟后汽车离西水坡水库的距离20/3 千米 引入引入 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S=60t解析式法表示函数关系解析式法表示函数关系解析式法主要能反映什么情况？解析式法主要能反映什么情况？数量关系数量关系列表法表示函数关系列表法表示函数关系列表法列表法主要能反映什么情况？主要能反映什么情况？下表是某种股票一周内周一至周下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。五的收盘价。12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 12.5 12.9 12.45 12.75对应关系对应关系引入引入下图测温仪记录的图象，它反映了北京的下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化而变化的变化而变化。41424t/小时小时8T/0引入引入41424t/小时小时8T/0横坐标表示横坐标表示?纵坐标表示纵坐标表示?随随 的变化而变化的变化而变化?-3下图测温仪记录的图象，它反映了北下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变的变化而变化。化而变化。41424t/小时小时8T/0-3图象法表示函数关系图象法表示函数关系图象主要能反映什么情况？图象主要能反映什么情况？变化规律变化规律下图测温仪记录的图象，它反映了北下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变的变化而变化。化而变化。41424t/小时小时8T/0-3你从图象中还能得到哪些信息？你从图象中还能得到哪些信息？表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析式法、解析式法：准确地反映了函数：准确地反映了函数与自变量之间的与自变量之间的数量关系数量关系。2、列表法、列表法：具体地反映了自变量：具体地反映了自变量与函数的数值与函数的数值对应关系对应关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随：直观地反映了函数随自变量的自变量的变化而变化的规律变化而变化的规律。归纳归纳 出售一种豆子，其售出豆子的总金出售一种豆子，其售出豆子的总金额额y(元元)与所售豆子的数量与所售豆子的数量x(千克千克)之间之间的关系如下图所示：的关系如下图所示：写出豆子的总金额写出豆子的总金额y(元元)与所售豆子的数与所售豆子的数量量x(千克千克)之间的函数关系式，并指出自之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。变量的取值范围。探究探究数量数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214列表法：列表法：探究探究数量数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214解析式法：解析式法：xy2)0(x 如果想如果想直观地了解直观地了解售出的金额与售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？数量之间的关系，你有什么办法吗？探究探究数量数量(千克千克)1234567金额金额(元元)2468101214 如果把自变量与函数的每对对应值如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？12345672468101214(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)自变量与函数的每对对应值就是一自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？些有序数对。你有什么想法？X(X(千克）千克）Y(Y(元）元）探究探究(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)xy012345-1-2-3-4-512345-167函数的函数的 图象图象 对于一个函数，如果把自变量与函对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的数的每对对应值分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，那么平面直角坐标系内由这些，那么平面直角坐标系内由这些点组成的图形，就是这个点组成的图形，就是这个函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象的意义：的意义：归纳归纳探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167这样表示函数有什么优势？这样表示函数有什么优势？能直观的反映出函数值随自变量的变化情况 正方形的边长为正方形的边长为x，面积为，面积为s。面。面积积s不是边长不是边长x的函数？它们的函数关的函数？它们的函数关系式怎样表示系式怎样表示?面积面积s与边长与边长x的函数关系式为的函数关系式为:s=x2 (x0)从式子从式子s=x2来看来看,边长边长x越大越大,面面积积s也越大。能不能用图象直观的也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？反映出来呢？新授新授S=x2(x0)x0 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.250 xs012345-1-2-3-4-512345-1xs012345-1-2-3-4-512345-1用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值过取（满足取值范围），自变量的值过取（满足取值范围），并取适当，函数值过算并取适当，函数值过算建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳归纳1、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线巩固巩固xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=x+0.5的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?.课堂归纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。反之则不在。八年级 数学第十一章 函数14.1.3 函数的图象函数的图象1课堂练习课堂练习1、作出函数y=(x0)的图象。x6解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描点:(3)连线:小结小结1、函数的表示方法、函数的表示方法2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：连线连线解析式法解析式法列表法列表法图象法图象法列表列表描点描点1、画出函数、画出函数 的图象。的图象。xy2当堂训练当堂训练2、画出函数、画出函数 的图象。的图象。321xy 1 1、张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1 1小时，汽车的速度为小时，汽车的速度为3030千米千米/小时，在小时，在学校办事用了学校办事用了2 2小时后，骑自行车经过小时后，骑自行车经过3 3小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用x x轴表轴表示时间，单位是时，用示时间，单位是时，用y y轴表示路程，单轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。学校办事再返回家的路线图。x/小时小时y/千米千米012345-1-21020304067拓拓 展展xs012345-1-2-3-4-512345-12、之前我们已知、之前我们已知 S=x2(x0)的图象的图象那么你能猜想出那么你能猜想出 S=x2 的图象吗？的图象吗？1、画出函数、画出函数 的图象。的图象。xy2作作 业业2、画出函数、画出函数 的图象。的图象。321xy生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！