2016-2017学年江苏省盐城市高二下学期期末数学试卷(文科)含答案

2016-2017学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1（5分）（2013成都一模）已知复数（i是虚数单位），则|z|=1【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，是一个纯虚数，求出模长【解答】解：=，|z|=1，故答案为：1【点评】本题考查复数的求模，本题解题的关键是把复数整理成复数的代数形式的标准形式，得到实部和虚部，求出模长2（5分）（2017春盐城期末）已知命题p：“nN*，使得n22n”，则命题p的真假为假【分析】根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是“nN，n22n”，当n=1时不成立故p为假命题，故答案为：假【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础3（5分）（2017春盐城期末）设R，则“sin=0”是“sin2=0”的充分不必要条件（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的倍角公式进行判断即可【解答】解：当sin=0时，sin2=2sincos=0成立，即充分性成立，当cos=0，sin0时，满足sin2=2sincos=0，但sin=0不成立，即必要性不成立，即“sin=0”是“sin2=0”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的倍角公式是解决本题的关键4（5分）（2017春盐城期末）如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有150辆【分析】由频率分布直方图求出通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车所占频率，由此能求出通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有多少辆【解答】解：由频率分布直方图得：通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车所占频率为（0.020+0.030）10=0.5，通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有：3000.5=150辆故答案为：150【点评】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图的应用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题5（5分）（2017春盐城期末）某程序框图如图所示，则输出的结果为1【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算变量S的值并输出对应的n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得S=1，n=7不满足条件S15，执行循环体，S=8，n=5不满足条件S15，执行循环体，S=13，n=3不满足条件S15，执行循环体，S=16，n=1满足条件S15，退出循环，输出n的值为1故答案为：1【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题6（5分）（2017春盐城期末）在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为【分析】求解一元二次不等式得x22x0的解集，再由长度比求出x22x0的概率【解答】解：由x22x0，得0x2不等式x22x0的解集为（0，2）则在区间（0，5）上随机取一个实数x，则x满足x22x0的概率为故答案为：【点评】本题考查几何概型，考查了一元二次不等式的解法，是基础题7（5分）（2017春盐城期末）已知双曲线=1（a0）的渐近线方程是y=x，则其准线方程为x=【分析】根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，由题意分析可得a的值，由双曲线的几何性质可得c的值，进而将a、c的值代入双曲线的准线方程计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为=1，其渐近线方程为y=x，又由该双曲线=1的渐近线方程是y=x，则有=，解可得a=3，其中c=5，则其准线方程为x=，故答案为：x=【点评】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出a的值8（5分）（2017春盐城期末）若函数f（x）=在区间（0，2）上有极值，则a的取值范围是（1，1）【分析】求出函数的导数，求出函数的极值点，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：f（x）=，令f（x）0，解得：xa+1，令f（x）0，解得：xa+1，故f（x）在（，a+1）递增，在（a+1，+）递减，故x=a+1是函数的极大值点，由题意得：0a+12，解得：1a1，故答案为：（1，1）【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题9（5分）（2017春盐城期末）已知函数f（x）=x3，则不等式f（2x）+f（x1）0的解集是（，）【分析】根据题意，由函数的解析式分析可得f（x）为奇函数且在R上递增，则不等式f（2x）+f（x1）0可以转化为2x1x，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）=x3，f（x）=（x）3=x3，即有f（x）=f（x），为奇函数；f（x）=x3，其导数f（x）=3x20，为增函数；则f（2x）+f（x1）0f（2x）f（x1）f（2x）f（1x）2x1x，解可得x，即不等式f（2x）+f（x1）0的解集为（，）；故答案为：（，）【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的奇偶性与单调性