人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计学习内容：义务教育课程标准实验教材小学数学六年级上册第6768页圆的面积及“做一做”。学习目标：1、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题；3、在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念；4、通过圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。学习重点：圆面积计算公式以及推导。学习难点：理解圆面积计算公式的推导。学习准备：课件、圆规、三角板、圆形纸片、圆面积公式推导学具。学习过程：一、复习准备、引入新课。（为学习圆的面积作铺垫。）1、算一算：（1）口算：29.4212.56（2）已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？（3）一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？2、出示已学过的平面图形：平行四边形、三角形和梯形。说一说：这些图形的面积公式是怎样推导出来的？学生回忆。（切拼）3、出示场景图：学生观察、说一说。师：工人叔叔想知道，这块草坪的占地面积是多少平方米？你们有什么办法吗？学生思考。（把它转化成我们已学过的图形）明确概念：师：什么是圆的面积呢？谁愿意上来指一指？学生上黑板指出。生：像这样围成的平面图形的大小，叫做圆的面积。师：我们已经学会了圆周长的计算方法，这节课我们就来帮助工人叔叔研究这个问题。板书课题：3.圆的面积二、操作实践、探究新知：1圆的面积公式的推导。师：怎样求圆的面积呢？（学生讨论提出方法，老师引导学生一起分析，确定最佳方案。）我们用数方格的方法直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？生：我们可以仿照推导平行四边形面积公式的方法，把圆转化成已学过的图形。也就是割补法。师：那么，怎样分割呢？把它转化为一个什么图形比较合适呢？生：讨论、交流，尝试分割切拼，并展示、说明。（教师出示场景图）师：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成2份，再把每一个等份分成8等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。师：拼成的长方形的长和宽与圆的半径、周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：（1）拼成的图形近似于什么图形？（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？（4）长方形的宽是圆的哪部分？（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=r22解决实际问题，圆的面积公式的应用。出示例1：师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？学生读题，理解题意，找出已知条件和问题，列式解答。师：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？（学生思考，然后独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导提示。）学生口答，教师板演计算过程。3尝试练习：课件出示69页“做一做”，一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？师：你能利用圆的面积公式求出茶几的面积吗？学生读题，思考：要求茶几的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，师抽代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）三、拓展延伸、巩固反馈。1求树的横截面的面积。2完成教材70页练习十六的第13题。3蒙古包、植物根茎的横截面、杯子的横截面为什么是圆形的？四、课堂小结、巩固新知：1、通过今天的学习，你又有了哪些新的收获？学生：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=r2计算。2、总结：在日常生活、生产中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！3、另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。（2）求圆面积的公式是Sr2，求圆周长的公式是Cd或C2r；（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长要用长度单位。