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知能提升作业(二十八) 3.5 利用三角形全等测距离 (30分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2012柳州中考)如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是( )(A)PO (B)PQ(C)MO (D)MQ2. 如图，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB；那么判定OABOAB的理由是( )(A)边角边 (B)角边角(C)边边边 (D)角角边3.如图所示，太阳光线AC与AC是平行的，AB表示一棵塔松，AB表示电线杆，BC表示塔松的影长，BC表示电线杆的影长，且BC=BC，已知电线杆高3米，则塔松高( )(A)大于3米 (B)等于3米(C)小于3米 (D)和影子的长相同二、填空题(每小题5分,共15分)4.如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45，当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45，如果楼高15米，那么烟囱高_米.5.如图所示，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，BD=7 cm，则CE=_ cm. 6.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，这时小明离地面的高度是_.三、解答题(共20分)7.(9分) “石门福地”小区有一块直角梯形花园，测量得AB=20米，DEC=90，ECD=45，则该花园面积为多少平方米？【拓展延伸】8.(11分)某建筑公司想测出一电视塔EF的高度，如图，身高1.65米的公司员工(其眼部的垂直高度刚好1.60米)，登上15米的顶楼阳台，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点，此时测出视线的仰角，再转过角度，用同样大小的角度作为俯角，使视线刚好落在该员工与电视塔距离相等的另一个建筑物的某一点C上，然后测出与该员工在同一直线上的另一建筑物上的点D到该点C上的距离CD=10米，就可以利用该距离求出该电视塔的高度，你能将其表示出来吗？答案解析1.【解析】选B.要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长.2. 【解析】选A.OAB与OAB中， 因为AO=AO，AOB=AOB，BO=BO，所以OABOAB(SAS).3.【解析】选B.因为太阳光线AC与AC是平行的，所以ACB=ACB，又因为塔松与电线杆都垂直于地面.所以ABC=ABC.又因为同一时刻两物体的影长相等，即BC=BC.所以ABC ABC(ASA)，所以AB=AB=3米.4.【解析】作BCAD于C点，则CD=15米，ACB=DCB=90.在ABC和DBC中，所以ABC DBC(ASA),所以AC=DC=15米.故AD=AC+CD=30米.即烟囱高30米.答案：305.【解析】因为BAC=DAE，所以BAD=CAE.因为AB=AC，AD=AE，所以ABDACE(SAS)，所以BD=CE=7 cm.答案：76.【解析】在COF和DOG中，OF=OG，COF=DOG，OCF=ODG=90，所以COFDOG(AAS)，所以CF=DG=40 cm,这时小明离地面50+40=90(cm).答案：90 cm7.【解析】因为DEC=90，ECD=45，所以EDC=45，所以DE=CE， 因为四边形ABCD是直角梯形，所以ADBC，A=B=90，所以ADC+BCD=180，因为ECD=EDC=45，所以1+3=90，因为1+2=90，3+4=90，所以1=4，2=3，在ADE与BEC中，1=4，DE=EC，2=3，所以ADE BEC，所以AD=BE，AE=BC，所以花园面积=(AD+BC)AB=(BE+AE)AB=ABAB=2020=200(平方米).8.【解析】由题意得这个人的仰角GOF与俯角DOC相等，所以GOF=DOC.又因OGOD，FGOCDO90，所以FGO CDO(ASA).所以FGCD，GE151.6016.60(米).又EFGEFGGECD=16.60+10=26.6(米)，电视塔的高度为26.6米.- 4 -
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