天津市静海县六校2021学年高一数学上学期期中联考试题

天津市静海县六校2017-2018学年高一数学上学期期中联考试题20172018学年度第一学期期中联考高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集为U=n|nN*且n9，集合S=1，3，5， T=3，6，则等于（ ）（A）（B）2，4，7，8 （C）1，3，5，6（D）2，4，6，8（2）函数y=lnx6+2x的零点一定位于区间（ ）（A）（1，2）（B）（2，3） （C）（3，4）（D）（5，6）（3）下列函数中是偶函数，且在(0，+)上单调递增的是（ ）（A）（B） （C）（D）（4）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）（A）y=x1与y=（B）y=与y=（C）y=4lgx与y=2lgx2（D）y=lgx2与y=lg（5）幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（ ） （A）4或（B）2（C）4或（D）或2（6）三个数0.993.3，log3p，log20.8的大小关系为（ ）（A）log3p0.993.3log20.8（B）log20. 8log3p0.993.3 （C）log20.80.993.3log3p（D）0.993.3log20.8log3p p（7）已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）（A），2 （B），4 （C），（D），4（8）设函数则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是（ ）（A），1（B），)（C）0，1（D）1，)（9）设集合A=，B=，函数f(x)=若x0A，且f(f(x0)A，则x0的取值范围是（ ）（A） （B） （C）（D）（10）定义在R上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且，则满足 的x的取值范围是（ ）（A）(0，)(2，)（B）(，1)(1，2)（C）(，)(2，)（D）(，1)(2，)第卷二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分请将答案填在答题卡上）（11）若2a=5b=10，则+=_（12）若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数g(x)=的定义域是_（13）已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5ab=_（14）已知函数满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为_.（15）已知函数其中m0若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_.三、解答题：（本大题共5个小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（16）（本小题满分8分）计算：（）； （）（17）（本小题满分12分）已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|m1x3m2（）当m=3时，求AB与；（）若AB=B，求实数m的取值范围（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，（）求函数f(x)的解析式； （）求关于m的不等式f(1m)+ f(1m2)0的解集（19）（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围（20）（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax2+bx+c，且，3a2c2b（）求证：a0且3；（）求证：函数f(x)在区间（0，2）内至少有一个零点；（）设x1，x2是函数f(x)的两个零点，求|x1x2|的范围高一数学试卷参考答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BBDDCCABDA二、填空题：（11）1；（12）(，1)；（13）2；（14）(，（15）(3，)三、解答题：（其他正确解法请比照给分）（16）解：（）原式=1+16=164分（）原式=+2+2=8分（17）解：易得：A=x|3x4，2分（）当m=3时，B=x|2x7，=x|x2或x74分故AB=2，4；5分A()=(，4(7，+)6分（）AB=B，BA，7分当B=时，m13m2，m，9分当B时，即m时，m13，且3m24， 2m2，m2，11分综上所述，m2. 12分（18）解：（）函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)= f(x)，1分当x=0时，f(x)=0；2分当x0时，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)= 5分（）函数f(x)为奇函数，f(1m)+f(1m2)0f(1m2)f(1m)=f(m1)，8分易知f(x)在R单调递减， 9分1m2m1，解得2m112分（19）解：（I）f(x)是R上的奇函数，f(0)0，即0，解得b1.3分f(x).又f(1)f(1)，解得a2. 6分（II）由（I）知f(x)，7分由上式易知f(x)在R上为减函数，9分又f(x)是奇函数，不等式f(t22t)f(2t2k)0 f(t22t)2t2k.即对一切tR有3t22tk0，从而412k0，解得k.14分（20）解：（）由 得3a+2b+2c=0，1分又3a2c2b，则a0，b02分又2c= 3a2b，则3a3a2b2b，得34分（）由于f(0)=c，f(2)=ac，f(1)= 0， 当c0时，f(0)=c0，f(1)= 0，在区间（0，1）内至少有一个零点；6分当c0时，f(2)=ac0，f(1)= 0，在区间（1，2）内至少有一个零点，7分因此在区间（0，2）内至少有一个零点8分（）由条件知x1+x2= ，x1x2= 9分所以|x1x2|=， 11分而3，则|x1x2|，) 14分- 14 -