2014年中考数学模拟试卷（十）

2014年中考数学模拟试卷（十） 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本学年本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!一、选择题（每小题4分共60分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。19的平方根是( ) A3 B一3 C3 D 22009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为（ ） A1.5103 B0.15103 C 1.5103 D15103 3下列计算正确的是（ ）A B C D 4已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A. (3，-2 ) B. (-2，-3 ) 123（第3题）C. (2，3 ) D. (3，2) 5如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）A BC D6估计的运算结果应在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间7如图，ACAD，BCBD，则有（ ）ACD垂直平分ABBAB垂直平分CDCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB8小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45到60之间的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是10. 如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A24m B25mC28m D30m11. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为ABCD12.如图5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为A5m B6m C7m D8m13. 二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0 14. 如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A图7BCD 15. 如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是二、填空题（每小题3分，共21分） 第8题图 第13题图 第14题图 第15题16在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 。17学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮筐的球数分别为9、6、9、7、8、9、12、10、9、10、10，这组数据的中位数是 。18如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN，当BM= ，四边形ABCN的面积最大。19如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将沿过点B的直线折叠，点O恰好落上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的面积 。20如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，P是BC上的动点，设PBx，若能在AC上找到一点M，使BMP90，则x的取值范围是 。三、解答题（本大题8个小题，共75分）21（本题5分）先化简，若结果等于，求出相应的x的值。22（9分）如图，已知AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D。（1）若OFD116，求DOB的度数；（2）若FMOD，垂足为M，求证FMOFMD23（9分）某校公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王炎男35本科高级蔡飞男45大专高级李小阳男40本科中级李红女27本科初级刘英女40中专中级孙一民男40大专中级张峰女43大专高级彭朝阳男30大专初级刘青男50中专中级龙艳女25本科初级袁凯男30本科初级杨书男40本科中级（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？24（8分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长l（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）25（7分）新华机械厂工人的工作时间为每月22天，每天8小时，工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产。工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟。（1）小李生产1件A产品和生产1件B产品需要各需要多长时间？（2）求小李每月的工资能达到2000元吗？26（10分）已知正比例函数y4x的图像与反比例函数y（k0）在第一象限的图像交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为（l）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MAMB最小。27（10分）如图，在ABC中，C90，AC8，BC6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x。（1）在ABC中，AB ；（2）当x 时，矩形PMCN的周长是14；（3）是否存在x的值，使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。28（11分）如图，抛物线与y轴突于A点，过点A的直线ykxl与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（l）来直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点产作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并求出线段MN的最大值。（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由2014年中考数学模拟试卷（十）参考答案一、选择题：1.C；2.C；3.D；4.A；5.C；6.C；7.B；8.D;9.D; 10.D; 11.D ;12.A ;13.C 14.D 15.C二、填空题：16. k5；17. 9；18. 2；19. 912；20. 6x8三、解答题：21.解：原式 =2分 = 3分 由=，可解得=4分经检验=适合题意5分22. 证明：（1）解：OBFD，0FD+A0B=18O，又0FD=116，A0B=1800FD=180116=64，2分由作法知，0P是A0B的平分线，D0B=A0B=323分（2）证明：0P平分A0B，A0D=D0B，0BFD，D0B=ODF， A0D=ODF， 4分又FM0D，OMF=DMF，5分在MFO和MFD中，OMF=DMF，A0D=ODF， FM=MF，MFOMFD 7分23.解：该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； 2分 大专人，中专人（图略）； 4分 ； 6分 班主任老师是女老师的概率是 . 8分24.解：在RtDBC中，sinDCB= ，（m）. 3分， 4分，EF=AE-AF=12-6=6， 5分（m）. 7分l=10+6.5=16.5（m） 8分答：拉线CDE的总长l为16.5m9分25.解： (1)设小李生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，1分根据题意可列方程组：解得，所以小李生产一件产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟4分(2)设小李一个月生产A产品a件，生产B产品b件5分依题意得：15a+20b=22860,则b=528a 6分a0,b0, 0a704设小李一个月工资为w元,则w=1.5a+2.8b+500=-0.6a+1978.4 8分-0.60所以W随a的增大而减小, 当a=0时,w最大=1978.42000所以小李每月的工资收入不能达到2000元. 9分26. 解：（1）设点坐标为（x，y）由题意可知OP=x，PA=ySAOP1分点A在反比例函数图象上3分（2）点B的横坐标是1,B（1，1）,点A 也在直线y=4x上，4x=解得x=点A在第一象限，A点的横坐标是点A的坐标(,2) 点A关于x轴对称的点A的坐标是(,-2)6分设直线AB的解析式为把点A、B的坐标代入得解之得 直线的解析式为y=6x-59分当y=0时，x= 所以点M的坐标为（，0）10分27.解：(1) 10. 2分(2) 5. 5分(3)PMAC,PNBC，AMP=PNB=C=90.ACPN， A=NPB.AMPPNBABC. 6分当P为AB中点时，可得 AMPPNB 7分此时SAMP=SPNB= 43=6.而 S矩形PMCN = PMMC=34=129分所以不存在x的值，能使AMP的面积、PNB的面积与矩形PMCN面积同时相等. 10分28.解：（1）把x=3代入，得，B点的坐标分别（3，）1分把点B的坐标代入，得,解得所以，3分（2）把x=t分别代入到和得到点M、N的纵坐标分别为、MN=（）=5分即=MN最大S最大6分(3)在四边形BCMN中，BCMN当BC=MN时，四边形BCMN即为平行四边形由，得即当时，四边形BCMN为平行四边形8分当时，PC=2，PM=，由勾股定理求得CM =,此时BC=CM=，平行四边形BCMN为菱形；9分当时，PC=1，PM=2，由勾股定理求得CM=,此时BCCM，平行四边形BCMN不是菱形；10分所以，当时，平行四边形BCMN为菱形11分