习题5.4各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析

习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案 例 分 析 13应用统计班 132097101 姬紫朝习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析一、 模型设定：为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系，建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束，则理论模型设定为：Yi=1+2Xi+i式中，Yi表示建筑业企业利润总额；Xi建筑业总产值。由国家统计网站得到表5.4.1所示的数据。表5.4.1各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额(Y)二、 参数估计：利用EViews软件，生成Y、X的数据，采用OLS方法估计参数，得到回归结果如图5.4.2图5.4.2 回归结果估计结果为i=2.368138+0.034980Xit =(0.261691) (19.94530)R=0.932055， F=397.8152三、 检验模型异方差：由于地区建筑业总产值不同，对建筑业企业利润总额有不同的影响，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，需对模型是否存在异方差进行检验。（一） White检验利用EViews软件进行White检验，构造辅助函数为：=0+1Xt+2Xt+t检验结果如图5.4.3所示。图5.4.3 White检验结果从图5.4.3可以看出，nR=19.95415，由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值0.05（2）=5.9915,同时X和X的t检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR=19.954150.05（2）=5.9915,所以拒接原假设，不拒绝备择假设，表明存在异方差。四、 异方差性的修正（一） 加权最小二乘法利用EViews软件进行加权最小二乘法选用权数= 消除模型中的异方差性，得到图4.5.4的加权最小二乘结果。 图5.4.4 用权数W的估计结果在对次结果进行White检验得到结果如图5.4.5所示。图5.4.5 加权最小二乘法所得结果White检验结果由图5.4.4和图5.4.5看出，运用加权最小二乘法无法消除异方差性。 （二） 对数变换法利用EViews软件进行对数变换消除模型中的异方差性，所得结果的最小二乘估计如图5.4.6所示图5.4.6 对数变换法后估计结果再对此结果进行White检验得到结果如图5.4.7所示。图5.4.7对数变换法后估计结果的White检验结果由图5.4.6和图5.4.7可以看出，运用对数变换法所得结果参数的t检验均显著，F检验也均显著，所以对数变换法可以消除异方差性。估计结果为：i=-3.894837+1.061658Xit =(-9.653090) (20.65322)R=0.936341 DW=2.260966 F=426.5557这说明各地区建筑业总产值每增加1元，平均来说建筑业企业利润总额将增加1.061658元，比较贴近实际情况。