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3.1动 脑 筋？一张正方形桌子一张正方形桌子的面积为的面积为 m m2 2,则它则它的边长是多少？的边长是多少？4 425 m49 m练一练练一练 9 40 3_21-_21 2 _2 _2-1222222，、；、；，、；，、填空：4144410（5）（）=25（6）（）（）=8159如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方根平方根,也也叫做叫做a的二次方根。的二次方根。平方根的概念平方根的概念说一说它们的平方根是说一说它们的平方根是多少？多少？4，9,0，25141，你会吗你会吗议一议：议一议：（1）一个正数有）一个正数有几个平方根？几个平方根？（2）0 有几个平有几个平方根？方根？（3）负数呢？）负数呢？9 40 3_21-_21 2 _2 _2-1222222，、；、；，、；，、填空：4144410 452、?1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：请问请问2的平方的平方根是多少？如根是多少？如何表示呢？何表示呢？求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方平方根的表示方法：平方根的表示方法：一个正数一个正数a的正平方根用的正平方根用 表示表示(读做读做“根号根号a”)；a的负平方根用的负平方根用 表示表示(读做读做“负根号负根号a”)，因此，一个，因此，一个正数正数a的平方根就用的平方根就用 表示，表示，(读做读做“正、负根号正、负根号a”)，其中，其中a叫做被叫做被开方数开方数。aa-a22的平方根可表示成：所以写一写：写一写：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）941 )2(（3）0.36(5)(-25)(5)(-25)2 2（6）11 971 4上面例子可以看到求一个数的平方根，可上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求以转化为通过乘方运算来求111888642.02.004.02.05656 _25111 25111 4_0.04 0.04 )3(_64 64 )2(_1_1 1)()1(2222，即的平方根是，即的平方根是，；，即的平方根是，算术平方根的概念：算术平方根的概念：正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做 a00,2141 77的算术平方根是的算术平方根是，的算术平方根是例如：现在你知道桌子问题的答案了吗？现在你知道桌子问题的答案了吗？下列各数有没有平方根？如果有，下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：请说明理由：6 412 36.0 3 161 1212议一议：议一议：259-4 0.81 3 917 2 196 1再说出结果是多少？想一想下列各式的意义38140.953-1.1.平方与开方互为逆运算根据这种运算关平方与开方互为逆运算根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根方根2正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；0有有一个平方根，是它本身；负数没有平方根一个平方根，是它本身；负数没有平方根 3的的平方根是平方根是 9 ()9的平方根是的平方根是3 ()-3是是9的平方根的平方根 ()4的平方根是的平方根是2 ()()()(10)2没有平方根没有平方根 ()如果如果x2=a,则则 a 一定是正数。一定是正数。()()的平方根是55981的算术平方根是比一比：比一比：看谁最快发现？111142的平方根是 掌握平方根与算术平方根的概念及运用
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