通过霍尔效应测量磁场

实验简介在磁场中的载流导体上出现很想电势差的现象是24岁的研究生霍尔(Edwin H. Hall)在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。随着半导体物理学的迅猛发 展，霍尔系数和电导率的测量已经称为研究半导体材料的主要方法之一。通过实 验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、 载流子迁移率等主要参数。若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可 以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)等研 究半导体在极低温度和强磁场中发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型电 阻标准，还可以改进一些基本产量的精确测定，是当代凝聚态物理学和磁学令人 惊异的进展之一，克利青为此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。其后美籍华裔 物理学家崔琦(D. C. Tsui)和施特默()在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应。它的发现使人们对宏观量子现象的认识更深入一 步，他们为此发现获得了 1998年诺贝尔物理学奖。用霍尔效应之辈的各种传感器，以广泛应用于工业自动化技术、检测技术和 信息处理各个方面。本实验的目的是通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载 流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效 应及消除方法。实验原理通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于 它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时， 薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，(1)fb= q u B无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下， 载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差VBB, 形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，FE=q E = q Vbb/ b其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE=FB，即q uB = q Vbb/ b(3)这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、 B称为霍尔电极。另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：(4)由(3)和(4)可得到(5)另 则(6)R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为 霍尔元件。在应用中，（6）常以如下形式出现：式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。由式（7）可见，若I、Kh已知，只要测出霍尔电压Vbb，即可算出磁场B的 大小；并且若知载流子类型（n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流 子为空穴），则由vbb，的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断 载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短（10-1210-14s）,因此霍尔元件使用交流电或 者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，（7）中的I和Vrr, BB 应理解为有效值。霍尔效应实验中的付效应在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速 率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力， 向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用 力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而 另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势Ve， 这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量 时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得 爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电 极B、B不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高， 不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡（图2.3.1-1 中电位器RJ。我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB即+B, +1Vbb，=ViI-B，+IVBB=-V2-B，-1Vbb=V3+ B，-1Vbb=-V4然后利用得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法如下图所示。设BC间距离为L，样品横截面积为S=bd， 流经样品电流为IS，在零磁场下，测得BC间电压为VB，C，则学习重点 了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 学习用“对称测量法”消除付效应影响。 根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度,实验仪器QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。 霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱， 如下图所示。 测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表 等组成，仪器面板如下图：实验内容将测试仪上im输出，is输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线 柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。 保持 IM不变，取 IM = 0.45A, IS 取 1.00,1.50,4.50mA，测绘 VH-IS 曲 线，计算RH。 保持 IS 不变，取 IS=4.50mA，IM 取 0.100,0.150,0.450mA，测绘 VH-IM 曲线。 在零磁场下，取IS=0.1mA，测VB,即V&）。 确定样品导电类型，并求n ,u,b。注意事项 测试仪开机、关机前将IS, IM旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大。 IS, IM接线不可颠倒，以防烧坏样品。思考题 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？ 能否用霍尔元件片测量交变磁场？