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2抽样方法2.1简单随机抽样问题问题引航引航1.1.常用的抽样方法有哪些常用的抽样方法有哪些?简单随机抽样有何特点简单随机抽样有何特点?2.2.什么是抽签法什么是抽签法?什么是随机数法什么是随机数法?二者相比各有什么二者相比各有什么优缺点优缺点?1.1.抽样方法与简单随机抽样抽样方法与简单随机抽样(1)(1)抽样方法抽样方法常用的抽样方法有常用的抽样方法有_、_与与_._.简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样系统抽样系统抽样(2)(2)简单随机抽样简单随机抽样概念概念方法方法:_:_和和_是最常用的两种简单随机抽样的是最常用的两种简单随机抽样的方法方法.概率概率抽签法抽签法随机数法随机数法2.2.抽签法抽签法(1)(1)概念概念:把总体中的把总体中的N N个个体个个体_,_,并把编号写在并把编号写在_的签上的签上,然后将这些号签放在同一个箱子里然后将这些号签放在同一个箱子里_._.每每次随机地从中抽取一个次随机地从中抽取一个,然后将号签然后将号签_,_,再进行下一次再进行下一次抽取抽取.如此下去如此下去,直至抽到直至抽到_的样本数的样本数.编号编号形状、大小形状、大小相同相同均匀搅拌均匀搅拌均匀搅拌均匀搅拌预先设定预先设定(2)(2)抽签法的步骤抽签法的步骤给调查对象群体中的给调查对象群体中的_编号编号.准备准备“抽签抽签”的工具的工具,实施实施“_”._”.对对_中每一个个体进行测量或调查中每一个个体进行测量或调查.每个对象每个对象抽签抽签样本样本3.3.随机数法随机数法(1)(1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机数数,也可以利用也可以利用_来产生随机数来产生随机数.利用产生的随机数来利用产生的随机数来抽取对应编号的个体抽取对应编号的个体,直至抽到预先规定的样本数的方法直至抽到预先规定的样本数的方法.随机数表随机数表(2)(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤利用随机数表产生随机数的实施步骤:将总体中个体将总体中个体_._.在随机数表中在随机数表中_一个数作开始一个数作开始.规定从选定的数读取数字的规定从选定的数读取数字的_._.开始读取数字开始读取数字,若不在编号中若不在编号中,则则_,_,若在编号中则若在编号中则_,_,依次取下去依次取下去,直到直到_为止为止,_,_的号只取一次的号只取一次.根据选定的根据选定的_抽取样本抽取样本.编号编号任选任选方向方向跳过跳过取出取出取满取满相同相同号码号码1.1.判一判判一判(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”)”)(1)(1)简单随机抽样中总体的个数有限简单随机抽样中总体的个数有限.()(2)(2)简单随机抽样从总体中逐个抽取简单随机抽样从总体中逐个抽取.()(3)(3)简单随机抽样是一种不放回抽样简单随机抽样是一种不放回抽样.()【解析解析】由简单随机抽样的特点知由简单随机抽样的特点知(1),(2)(1),(2)正确正确.简单随机抽样包括放回抽样和无放回抽样简单随机抽样包括放回抽样和无放回抽样,故故(3)(3)错错.答案答案:(1):(1)(2)(2)(3)(3)2.2.做一做做一做(请把正确的答案写在横线上请把正确的答案写在横线上)(1)(1)常用的简单随机抽样方法有常用的简单随机抽样方法有_和和_._.无论采用哪种方法无论采用哪种方法,在每一次抽取时每个个体有在每一次抽取时每个个体有_被被抽到抽到.(2)(2)一个总体含有一个总体含有100100个个体个个体,以简单随机抽样的方式从该总体以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为中抽取一个容量为5 5的样本的样本,用抽签法抽样的编号一般为用抽签法抽样的编号一般为_,_,用随机数法抽样的编号一般为用随机数法抽样的编号一般为_._.(3)(3)小红所在的高一小红所在的高一(3)(3)班共有班共有5050人人,从班内随机抽出两名同学从班内随机抽出两名同学参加学校研讨会参加学校研讨会,小红被抽到的可能性为小红被抽到的可能性为_._.【解析解析】(1)(1)简单随机抽样有两种常见方法简单随机抽样有两种常见方法:抽签法、随机数法抽签法、随机数法,无论哪种抽样方法无论哪种抽样方法,每个个体被抽到的概率是相等的每个个体被抽到的概率是相等的.答案答案:抽签法随机数法相同概率抽签法随机数法相同概率(2)(2)答案答案:0,1,:0,1,99(99(或或1,2,1,2,100),100)00,01,00,01,99(,99(或或001,001,002,002,100),100)(3)(3)答案答案:21.5025125【要点探究要点探究】知识点知识点1 1 简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点(1)(1)被抽取样本的总体的个数有限且数量不是太大被抽取样本的总体的个数有限且数量不是太大.(2)(2)从总体中逐个地进行抽取从总体中逐个地进行抽取.(3)(3)是一种等可能的抽样是一种等可能的抽样,在整个抽样过程中在整个抽样过程中,每个个体被抽到每个个体被抽到的机会都相等的机会都相等,从而保证了抽样的公平性从而保证了抽样的公平性.【微思考微思考】(1)(1)个体数目不确定的总体可以用简单随机抽样法抽样吗个体数目不确定的总体可以用简单随机抽样法抽样吗?提示提示:不能不能.因为简单随机抽样要求总体中个体数有限因为简单随机抽样要求总体中个体数有限.(2)(2)怎样才能保证每一个个体被抽到的可能性相等怎样才能保证每一个个体被抽到的可能性相等?提示提示:将总体的每一个个体编号将总体的每一个个体编号,将号签放在容器内搅拌均匀将号签放在容器内搅拌均匀.【即时练即时练】下列抽样中下列抽样中:从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本;盒子里有盒子里有8080个零件个零件,从中选出从中选出5 5个零件进行质量检验个零件进行质量检验,在抽样在抽样时时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后从中任意拿出一个零件进行质量检验后,再把它放回盒子里再把它放回盒子里;从从8 8台电脑中随机抽取台电脑中随机抽取2 2台进行质量检验再放回台进行质量检验再放回.(.(假设假设8 8台电台电脑已编好号脑已编好号,对编号随机抽取对编号随机抽取).).其中属于简单随机抽样的是其中属于简单随机抽样的是_【解析解析】根据总体的个数无限根据总体的个数无限,可知不是简单随机抽样可知不是简单随机抽样;根据根据抽样是有放回地逐个抽取可知是简单随机抽样抽样是有放回地逐个抽取可知是简单随机抽样;是简单随是简单随机抽样机抽样.答案答案:知识点知识点2 2 抽签法与随机数法抽签法与随机数法1.1.对抽签法的两点说明对抽签法的两点说明(1)(1)优点：抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，抽签优点：抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等法能够保证每个个体入选样本的机会都相等(2)(2)缺点：当总体中的个体数较多时制作号签的成本将会增缺点：当总体中的个体数较多时制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高加，使得抽签法成本高(费时、费力费时、费力)号签很多时，把它们号签很多时，把它们“搅拌均匀搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性差的样本即代表性差的样本)的可能性的可能性增加增加2.2.对随机数法的两点说明对随机数法的两点说明(1)(1)随机数法的优点是简便易行，它很好地解决了当总体的个随机数法的优点是简便易行，它很好地解决了当总体的个体数较多时用抽签法制签难的问题；缺点是当总体中的个体数体数较多时用抽签法制签难的问题；缺点是当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法取样仍不方便，很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法取样仍不方便，而且所产生的样本并不是真正的简单随机样本而且所产生的样本并不是真正的简单随机样本(2)(2)注意事项注意事项:用随机数法时，选定读数的方向是任意的；用随机数法时，选定读数的方向是任意的；当编号位数不一致时，需要对号码作适当的调整，可在位数当编号位数不一致时，需要对号码作适当的调整，可在位数较少的数前添加较少的数前添加0 0或把原来的号码增加一位后再重新编号或把原来的号码增加一位后再重新编号.【知识拓展知识拓展】抽签法与随机数法的优缺点比较抽签法与随机数法的优缺点比较优点优点缺点缺点抽签法抽签法简单易行简单易行总体容量较大时总体容量较大时,制签制签量大量大,且对签的搅拌均且对签的搅拌均匀难度大匀难度大随机随机数法数法简单易行简单易行,解决了总体解决了总体中个体数较多时制签中个体数较多时制签难的问题难的问题抽取样本的过程较复杂抽取样本的过程较复杂【微思考微思考】(1)(1)抽签对所使用的号签有什么要求抽签对所使用的号签有什么要求?提示提示:号签的形状、大小必须完全相同号签的形状、大小必须完全相同.(2)(2)利用随机数法抽样时利用随机数法抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择吗开始位置和读数方向可以任意选择吗?提示提示:可以可以.但是通常要在抽样前确定好但是通常要在抽样前确定好,读数方向一般按从左读数方向一般按从左往右往右,从上到下的顺序从上到下的顺序,以免造成混乱以免造成混乱.【即时练即时练】1.1.抽签法中确保样本代表性的关键是抽签法中确保样本代表性的关键是()A.A.抽签抽签B.B.搅拌均匀搅拌均匀C.C.逐一抽取逐一抽取D.D.个体数量较少个体数量较少【解析解析】选选B.B.逐一抽取是简单随机抽样的特点逐一抽取是简单随机抽样的特点,但不是确保样但不是确保样本代表性的关键本代表性的关键,搅拌均匀才是关键搅拌均匀才是关键,故选故选B.B.2.2.某工厂的质检人员对生产的某工厂的质检人员对生产的100100件产品件产品,采用随机数法抽取采用随机数法抽取1010件检查件检查,对对100100件产品采用下面编号方件产品采用下面编号方法法:01,02,03,100;01,02,03,100;001,002,003,100;001,002,003,100;00,01,000,01,02,99.2,99.其中最恰当的序号是其中最恰当的序号是_._.【解析解析】只有编号时数字位数相同只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽才能达到随机等可能抽样样.中数字位数不同中数字位数不同,有三位的有三位的,有两位的有两位的,不能满足随机不能满足随机性性.的编号位数相同的编号位数相同,可以采用随机数法可以采用随机数法,但中号码是三但中号码是三位数位数,读数费时读数费时,省时省时,最恰当的是最恰当的是.答案答案:【题型示范题型示范】类型一类型一 简单随机抽样的判断简单随机抽样的判断【典例典例1 1】(1)(2014(1)(2014济南高一检测济南高一检测)下列抽样方法是简单随机抽样的下列抽样方法是简单随机抽样的是是()()A A从从5050个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取5 5个进行质量检验个进行质量检验B B从从1 0001 000只灯泡中抽取只灯泡中抽取200200个进行质量检验个进行质量检验C C从实数集中逐个抽取从实数集中逐个抽取1010个做奇偶性分析个做奇偶性分析D D运动员从运动员从8 8个跑道中随机选取一个跑道个跑道中随机选取一个跑道(2)(2)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?从从2020个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取3 3个进行质量检测个进行质量检测.从大连、青岛、上海、广东近海分别取一杯海水，检测海水从大连、青岛、上海、广东近海分别取一杯海水，检测海水污染情况污染情况.从一个班内随机抽取从一个班内随机抽取5 5人参加座谈会人参加座谈会.【解题探究解题探究】1.1.判断某种抽样是否是简单随机抽样的依据是什判断某种抽样是否是简单随机抽样的依据是什么么?2.2.题题(2)(2)中能否确保抽样的公平性？中能否确保抽样的公平性？【探究提示探究提示】1.1.简单随机抽样应具备以下特点简单随机抽样应具备以下特点:(1):(1)总体个数有限总体个数有限.(2).(2)抽取过抽取过程是逐一抽取程是逐一抽取.(3).(3)每个个体被抽到的机会相等每个个体被抽到的机会相等.2.2.不能确保抽样的公平性不能确保抽样的公平性.【自主解答自主解答】(1)(1)选选D.D.选项选项A A错在错在“一次性一次性”抽取；选项抽取；选项B B错在错在总体和样本容量大；选项总体和样本容量大；选项C C错在总体容量无限错在总体容量无限(2)(2)不是不是,因为不是逐个抽取因为不是逐个抽取.不是不是.因为总体无限因为总体无限.是，是，因为符合简单随机抽样的特点因为符合简单随机抽样的特点.【延伸探究延伸探究】把题把题(2)(2)的第题改成简单随机抽样的第题改成简单随机抽样.【解析解析】可改为：从可改为：从2020个零件中逐个抽取，共抽取个零件中逐个抽取，共抽取3 3个进行质个进行质量检测量检测.【方法技巧方法技巧】判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的三个特征单随机抽样的三个特征上述特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样上述特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样【变式训练变式训练】判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由明理由(1)(1)某连队从某连队从200200名党员官兵中，挑选出名党员官兵中，挑选出5050名最优秀的官兵赶赴名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作灾区开展救灾工作.(2)(2)一彩民选号，从装有一彩民选号，从装有3636个大小、形状都相同的号签的盒子个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出中无放回地抽出6 6个号签个号签【解析解析】(1)(1)不是简单随机抽样因为这不是简单随机抽样因为这5050名官兵是从中挑选名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中简单随机抽样中“等可能抽样等可能抽样”的要求的要求(2)(2)是简单随机抽样因为总体中的个数是有限的，并且是从是简单随机抽样因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是等可能的抽样总体中逐个进行抽取的，是等可能的抽样【误区警示误区警示】解答此类题目时，往往因不能全面考虑简单随机解答此类题目时，往往因不能全面考虑简单随机抽样的特征而导致判断错误抽样的特征而导致判断错误.【补偿训练补偿训练】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)(1)从无数个个体中抽取从无数个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本.(2)(2)仓库中有仓库中有1 1万支奥运火炬，从中一次性抽取万支奥运火炬，从中一次性抽取100100支火炬进行支火炬进行质量检查质量检查.【解析解析】(1)(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的取的样本总体的个数是有限的(2)(2)不是简单随机抽样虽然不是简单随机抽样虽然“一次性抽取一次性抽取”和和“逐个抽取逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个逐个抽取抽取”类型二类型二 抽签法的应用抽签法的应用【典例典例2 2】(1)(2014(1)(2014深圳高一检测深圳高一检测)下列抽样试验中下列抽样试验中,适合用抽签法的适合用抽签法的是是()()A.A.从某厂生产的从某厂生产的30003000件产品中抽取件产品中抽取600600件进行质量检验件进行质量检验B.B.从某厂生产的两箱从某厂生产的两箱(每箱每箱1515件件)产品中抽取产品中抽取6 6件进行质量检验件进行质量检验C.C.从甲、乙两厂生产的两箱从甲、乙两厂生产的两箱(每箱每箱1515件件)产品中抽取产品中抽取6 6件进行质件进行质量检验量检验D.D.从从1 0001 000家商店中抽取家商店中抽取1010家调查其营业收入情况家调查其营业收入情况(2)(2)要从某厂生产的要从某厂生产的3030台机器中随机抽取台机器中随机抽取3 3台进行测试请用抽台进行测试请用抽签法设计抽样方案签法设计抽样方案【解题探究解题探究】1.1.抽样试验可以使用抽签法的条件是什么抽样试验可以使用抽签法的条件是什么?2.2.抽签法能保证抽样的公平性吗抽签法能保证抽样的公平性吗?【探究提示探究提示】1.1.根据抽签法的概念根据抽签法的概念,使用抽签法应该符合下列条件使用抽签法应该符合下列条件:便于制便于制签签;易于搅拌均匀易于搅拌均匀;样本能反映总体样本能反映总体.2.2.能能.它是等可能抽样它是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性均相同每个个体被抽到的可能性均相同.【自主解答自主解答】(1)(1)选选B.AB.A项总体容量较大项总体容量较大,样本容量也较大样本容量也较大,不适不适宜用抽签法宜用抽签法;B;B项总体容量较小项总体容量较小,样本容量也较小样本容量也较小,可用抽签法可用抽签法;C;C项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法不能用抽签法;D;D项总体容量较大项总体容量较大,不适宜用抽签法不适宜用抽签法.故选故选B.B.(2)(2)第一步，将第一步，将3030台机器编号，号码是台机器编号，号码是01,0201,02，30.30.第二步，将第二步，将3030个号码分别写在形状、大小、质地都相同的个号码分别写在形状、大小、质地都相同的3030张张纸条上，揉成团，制成号签纸条上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀匀第四步，从袋子中逐个抽取第四步，从袋子中逐个抽取3 3个号签，并记录上面的号码个号签，并记录上面的号码第五步，所得第五步，所得3 3个号码对应的个号码对应的3 3台机器就是要抽取的对象台机器就是要抽取的对象【方法技巧方法技巧】利用抽签法应注意的问题利用抽签法应注意的问题(1)(1)编号时，如果已有编号编号时，如果已有编号(如学号、身份证号、电话号、门牌如学号、身份证号、电话号、门牌号等号等)，可不必重新编号，可不必重新编号.(2)(2)号签要求大小、形状完全相同号签要求大小、形状完全相同.(3)(3)号签要搅拌均匀号签要搅拌均匀.【变式训练变式训练】某市为了支援西部教育事业某市为了支援西部教育事业,现从报名的现从报名的1818名志名志愿者中选取愿者中选取6 6人组成志愿小组人组成志愿小组.请用抽签法设计抽样方案请用抽签法设计抽样方案.【解题指南解题指南】按抽签法的步骤：按抽签法的步骤：“制签制签搅匀搅匀抽取抽取”的流程的流程进行抽取进行抽取【解析解析】使用抽签法使用抽签法,步骤如下步骤如下:(1)(1)将将1818名志愿者编号名志愿者编号,号码为号码为01,02,03,01,02,03,18.,18.(2)(2)将号码分别写在将号码分别写在1818张形状、大小、质地都相同的纸条上张形状、大小、质地都相同的纸条上,揉揉成团成团,制成号签制成号签.(3)(3)将制好的号签放入一个不透明的袋子中将制好的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅拌并充分搅拌.(4)(4)从袋子中依次抽取从袋子中依次抽取6 6个号签个号签,并记录上面的编号并记录上面的编号.(5)(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.【补偿训练补偿训练】从从2020架钢琴中抽取架钢琴中抽取5 5架进行质量检查，请用抽签架进行质量检查，请用抽签法确定这法确定这5 5架钢琴架钢琴【解析解析】第一步，将第一步，将2020架钢琴编号，号码是架钢琴编号，号码是0,10,1，19.19.第二步，将号码分别写在第二步，将号码分别写在2020张形状、大小、质地都相同的纸条张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀匀第四步，从袋子中逐个抽取第四步，从袋子中逐个抽取5 5个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的第五步，所得号码对应的5 5架钢琴就是要抽取的对象架钢琴就是要抽取的对象.类型三类型三 随机数法的应用随机数法的应用【典例典例3 3】(1)(2013(1)(2013江西高考江西高考)总体由编号为总体由编号为0101，0202，1919，2020的的2020个个体组成个个体组成.利用下面的随机数表选取利用下面的随机数表选取5 5个个体，选取方法从随个个体，选取方法从随机数表第机数表第1 1行的第行的第5 5列和第列和第6 6列数字开始由左到右一次选取两个列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第数字，则选出来的第5 5个个体的编号为个个体的编号为()()A.08A.08B.07B.07C.02C.02D.01D.017816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01987816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 74813204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481(2)(2)设某校共有设某校共有100100名教师名教师,为了支援西部教育事业为了支援西部教育事业,现要从中随现要从中随机抽出机抽出1212名教师组成暑期西部讲师团名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽请写出利用随机数法抽取该样本的步骤取该样本的步骤.【解题探究解题探究】1.1.利用随机数法读出的编号应注意什么利用随机数法读出的编号应注意什么?2.2.什么情况下考虑使用随机数法什么情况下考虑使用随机数法?【探究提示探究提示】1.1.应注意若读出的编号大于样本最大编号时应跳过应注意若读出的编号大于样本最大编号时应跳过.2.2.随机数法适用于总体中个体数较多随机数法适用于总体中个体数较多,但样本容量较小的情况但样本容量较小的情况,当总体中个体数较多当总体中个体数较多,样本容量也较大时样本容量也较大时,用随机数法不方便用随机数法不方便.【解析解析】(1)(1)选选D.D.由题意知选定的第一个数为由题意知选定的第一个数为65(65(第第1 1行的第行的第5 5列列和第和第6 6列列),),按由左到右选取两位数按由左到右选取两位数(大于大于2020的跳过、重复的不选的跳过、重复的不选取取),),前前5 5个个体编号为个个体编号为08,02,14,07,01.08,02,14,07,01.故选出来的第故选出来的第5 5个个体个个体的编号为的编号为01.01.(2)(2)其步骤如下其步骤如下:第一步第一步:将将100100名教师进行编号名教师进行编号:00,01,02,:00,01,02,99.,99.第二步第二步:在表在表1-21-2所给随机数表中任取一数作为开始所给随机数表中任取一数作为开始,如从第如从第1212行的第行的第9 9列和第列和第1010列开始列开始.第三步第三步:依次向右读取两位的数依次向右读取两位的数,可以得到可以得到31,70,05,00,25,31,70,05,00,25,93,45,53,78,14,28,89.93,45,53,78,14,28,89.与这与这1212个编号对应的教师组成样本个编号对应的教师组成样本.【方法技巧方法技巧】随机数法的实施步骤随机数法的实施步骤【变式训练变式训练】有一批机器有一批机器,编号为编号为1,2,3,1,2,3,112,112,为调查机器的为调查机器的质量问题质量问题,打算抽取打算抽取1010台入样台入样,问此样本若采用随机数表产生随问此样本若采用随机数表产生随机数的方法将如何获得机数的方法将如何获得?(?(读数从表读数从表1-21-2第第6,7,86,7,8这三列的第这三列的第6 6行行开始由上至下读开始由上至下读)【解析解析】第一步第一步:将原来的编号调整为将原来的编号调整为001,002,003,001,002,003,112.,112.第二步第二步:从表从表1-21-2所给随机数表第所给随机数表第6,7,86,7,8这三列的第这三列的第6 6行开始由上行开始由上至下读至下读,每次读取三位每次读取三位,凡不在凡不在001001112112中的数跳过去不读中的数跳过去不读,前前面已经读过的也跳过去不读面已经读过的也跳过去不读,依次可得到依次可得到111,076,081,098,111,076,081,098,011,080,055,013,096,091.011,080,055,013,096,091.第三步第三步:对应编号的机器便是要抽取的对象对应编号的机器便是要抽取的对象.【误区警示误区警示】在第一步中易出现采用原来的编号的错误在第一步中易出现采用原来的编号的错误,错误错误的原因是忽视了随机数法编号时应保证号码位数相同这一要求的原因是忽视了随机数法编号时应保证号码位数相同这一要求.【补偿训练补偿训练】现有一批编号为现有一批编号为10,11,10,11,99,100,99,100,600,600的元件的元件,打算从中抽打算从中抽取一个容量为取一个容量为6 6的样本进行质量检验的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样如何用随机数法设计抽样方案方案?【解析解析】(1)(1)将元件的编号调整为将元件的编号调整为010,011,012,010,011,012,099,099,100,100,600.,600.(2)(2)在表在表1-21-2所给随机数表中任选所给随机数表中任选3 3个数作为开始个数作为开始,任选一方向作任选一方向作为读数方向为读数方向.比如比如,选第选第1 1行第行第7,8,97,8,9三列三列,向右读向右读.(3)(3)从数从数“7 7”开始开始,向右读向右读,每次读取三位每次读取三位,凡不在凡不在010010600600中中的数跳过去不读的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过去不读前面已经读过的数也跳过去不读,依次可得到依次可得到407,024,369,204,349,358.407,024,369,204,349,358.(4)(4)以上号码对应的以上号码对应的6 6个元件就是要抽取的样本个元件就是要抽取的样本.【易错误区易错误区】随机抽样的特点理解不清致误随机抽样的特点理解不清致误【典例典例】(2014(2014烟台高一检测烟台高一检测)下面的抽样方法不是简单随机下面的抽样方法不是简单随机抽样的是抽样的是_(_(填题号填题号).).(1)(1)从无穷多个个体中抽取从无穷多个个体中抽取60006000个个体作为样本个个体作为样本.(2)(2)从从8080台笔记本电脑中一次性抽取台笔记本电脑中一次性抽取6 6台进行质量检查台进行质量检查.(3)(3)某班有某班有4040名同学名同学,指定数学成绩较好的指定数学成绩较好的5 5名同学参加学校的名同学参加学校的一次数学竞赛一次数学竞赛.【解析解析】(1)(1)不是不是,因为总体个数不是有限个因为总体个数不是有限个.(2)(2)不是不是,因为它是一次性抽取因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不同与逐个抽取含义不同.(3)(3)不是不是,因为要抽取的个体已确定因为要抽取的个体已确定,且对每个个体来讲不是等且对每个个体来讲不是等可能的抽取可能的抽取.答案答案:(1)(2)(3):(1)(2)(3)【常见误区常见误区】错解错解错因剖析错因剖析(2)(3)(2)(3)忽视处总体个数有限的条件忽视处总体个数有限的条件(1)(3)(1)(3)忽视处逐个抽取的原则忽视处逐个抽取的原则【防范措施防范措施】简单随机抽样的判断简单随机抽样的判断(1)(1)选取的样本是否具有代表性选取的样本是否具有代表性.(2)(2)总体容量是否有限总体容量是否有限.(3)(3)抽取方式是否是逐个抽取抽取方式是否是逐个抽取.【类题试解类题试解】下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是是()A.A.某地区有某地区有8 8所高中、所高中、2222所初中所初中,从这从这3030所学校里抽取所学校里抽取800800名学名学生了解中学生的视力情况生了解中学生的视力情况B.B.一学校在了解学生家庭经济状况时一学校在了解学生家庭经济状况时,某同学建议在实验班中某同学建议在实验班中进行调查进行调查C.C.为了解某公司员工的工资情况为了解某公司员工的工资情况,抽查了中层以上干部的工资抽查了中层以上干部的工资进行分析进行分析D.D.为了解某地的年降水量为了解某地的年降水量,对夏季的某一个月进行观测对夏季的某一个月进行观测
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