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专题一三角函数与解三角形、平面向量微专题1含参三角函数特征量的研究一、 单项选择题1. (烟台三模)将函数f(x)cosx的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的(0)，得到函数g(x)的图象，若g(x)在上的值域为，则的取值范围为()A. B. C. D. 2. (洛阳期末)若仅存在一个实数t，使得曲线C：ysin(0)关于直线xt对称，则的取值范围是()A. B. C. D. 3. (河北模拟)已知函数f(x)sincos(0)，若存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f(x02 020)f(x)f(x0)成立，则的最大值为()A. 2 020 B. 4 040 C. 1 010 D. 4. (合肥二模)将函数ysin2xcos2x的图象向左平移个单位长度后得到f(x)的图象，若f(x)在上单调递减，则的取值范围为()A. B. C. D. 二、多项选择题5. (济南评估)已知函数f(x)sin(x)0，|0)在区间上至少有2个不同的极小值点，那么的取值范围是B. 已知函数f(x)sinx(0)在区间上至少有2个不同的极小值点，那么的取值范围是C. 若存在唯一的实数t，使得曲线ycosx(0)的图象关于点(t,0)对称，则的取值范围是D. 若存在唯一的实数t，使得曲线ycos(0)的图象关于点(t,0)对称，则的取值范围是7. 已知函数f(x)sin(0)，若f(x)在0,2上有且仅有5个零点，则下列结论中正确的是()A. f(x)在(0,2)上有且仅有3个极大值点B. f(x)在(0,2)上有且仅有2个极小值点C. f(x)在上单调递增D. 的取值范围是三、 填空题8. (广州模拟)已知函数f(x)cos(x)(0，0)是奇函数，且在上单调递减，那么的最大值是_9. (德州二模)若函数f(x)sin(0)在上存在唯一极值点，且在上单调，则的取值范围为_10. 已知函数f(x)sinxcos(0)在区间上单调，且其图象在区间(，2)内恰有三条对称轴，那么的取值范围是_微专题1含参三角函数特征量的研究1. A2. D3. A4. C5. BC由f(x)f，知x为函数f(x)图象的一条对称轴，所以f(0)f.又f0，所以T(nZ)，即(nZ)，即2n1(nZ)因为f(x)在上单调，所以，所以8，所以max7.因为|0，x可得t，作出ysint的图象如图所示，(第6题)由图象可知，当函数f(x)sinx(0)在区间上有2个不同的极小值点时，解得，解得.综上可得的取值范围是，所以A不正确，B正确；对于C，D，因为t，所以t，因为存在唯一的实数t，使得曲线ycos(0)的图象关于点(t,0)对称，所以，解得2，解得，故D正确对于C，由函数f(x)sin的增区间为2kx2k(kZ)，得x.取k0，当时，单调增区间为x，当时，单调增区间为x.综上可得，f(x)在上单调递增，故C正确故选ACD. 图(1) 图(2)(第7题)8. 9. 10. f(x)sinxcosxsin2xsin2x(1cos2x)sin2x.令g(x)2x，则g(0)，所以2，所以，所以0，得1，且存在kZ，当k2时，当k3时，当k4时，与1矛盾，舍去故的取值范围是.
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