湖南省岳阳市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

湖南省岳阳市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上太仓期末) 如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ） A . 4 B . 6 C . 2 D . 82. （3分） 如图，O的直径CD=20，AB是O的弦，ABCD于M，OM：OD=3：5则AB的长是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 83. （3分） 下列命题中，是真命题的为（ ）A . 三个点确定一个圆B . 同一条弦所对的圆周角相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆4. （3分） 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面上升1m，油面宽度为8m，圆柱形油槽的直径为（ ） A . 6mB . 8mC . 10mD . 12m5. （3分） 如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，则tanCBD的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （3分） 上体育课时，老师在运动场上教同学们学习掷铅球，训练时，李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）cmA . 20B . 19.5C . 14.5D . 107. （3分） (2011玉林) 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）A . 2B . C . 2 D . 38. （3分） 如图，在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是（ ）A . ADBCB . AD=BCC . ADBCD . 无法确定9. （3分） (2018九上扬州期末) 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A . 25B . 29C . 30D . 3210. （3分） 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）A . (4+)cmB . 9 cmC . 4cmD . 6cm二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_.12. （4分） (2018湘西模拟) 如图，在O中，直径AB的长是26，弦CDAB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为_，若B=35，则AOC=_13. （4分） (2019九上江山期中) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是_毫米。 14. （4分） (2011台州) 如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的 O1和O2 ， 则图中阴影部分的面积为_（结果保留）15. （4分） (2016九下杭州开学考) 已知ABC中，AB=AC=5，BC=8O经过B、C两点，且AO=4，则O的半径长是_16. （4分） (2017揭西模拟) 如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2020九上奉化期末) 如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有64m，即PN=4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施。 18. （6分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是4cm，水面宽度AB是4cm（1）求水的最大深度（即CD）是多少？（2）求杯底有水部分的面积（阴影部分）19. （6分） (2017八下广东期中) 已知：如图RtABC中，C=90，AC= +1，BC= 1求： （1） RtABC的面积； （2） 斜边AB的长 20. （8分） (2011义乌) 如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD= （1） 求证：CDBF； （2） 求O的半径； （3） 求弦CD的长 21. （8分） (2017九上上城期中) 如图，以已知线段 为弦作 ，使其经过已知点 （1） 利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法） （2） 若 ， ，求过A 、B、C三点的圆的半径 22. （10分） (2016九上绵阳期中) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1） 请找出截面的圆心；（不写画法，保留作图痕迹） （2） 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 23. （10分） (2018市中区模拟) 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD DF，连接CF、BE（1） 求证：DB DE； （2） 求证：直线CF为O的切线； （3） 若CF 4，求图中阴影部分的面积. 24. （12分） (2017梁子湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），C（0，4），点O为x轴上一点，O过A，C两点交x轴于另一点B（1） 求点O的坐标； （2） 已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与O交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标； （3） 设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线lx轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S； （4） 在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、