从买布问题说起一元一次方程的讨论1

从从“买布问题买布问题”说起说起一元一次方程的讨论（一元一次方程的讨论（1 1）温温 故故 知知 新新 x2=8x.x+x8+2.2x=10.x=5.移项移项合并合并系数化为系数化为11.解方程解方程2.我们我们已学过已学过解一元一次方程的解一元一次方程的哪些步骤能使方程向哪些步骤能使方程向x=a的形的形式转化呢？式转化呢？契诃夫 是俄罗斯著名小说家，他说人应该有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中得来的，一个是从生活中得来的。他的代表作有装在套子里的人、变色龙、守财奴、家庭教师契诃夫契诃夫（18601904）契诃夫在他的小说契诃夫在他的小说家庭教师家庭教师中写了中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋题目是一位教师为了一道算术题大伤脑筋题目是这样的这样的:顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138俄尺，俄尺，其中蓝布料每俄尺其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺卢布，黑布料每俄尺5卢布，卢布，两种布料各买了多少？两种布料各买了多少？怎么解答啊？卢布是俄国的货币单位;俄尺是俄国的长度单位提提 出出 问问 题题 问题问题 顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138俄尺，俄尺，其中蓝布料每俄尺其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺卢布，黑布料每俄尺 5卢布，两种布料各买了多少？卢布，两种布料各买了多少？各自用款：各自用款：（138x）俄尺）俄尺两种布料共花了两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢？卢布，怎么列方程呢？怎么解这个一怎么解这个一元一次方程呢元一次方程呢？分析：分析：蓝布料数量黑布料数量？设买蓝布料设买蓝布料x俄尺俄尺 （数量数量）x俄尺俄尺各自的各自的价格价格是：是：5卢布卢布/俄尺俄尺3卢布卢布/俄尺俄尺138俄尺俄尺3x卢布卢布5（138x）卢布）卢布各部分量之和总量各部分量之和总量商品数量商品数量 商品价格商品价格购买商品用款购买商品用款分分 析析 问问 题题（买布问题）（买布问题）问题问题 顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共 138俄尺，其中蓝布料每俄尺俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢卢 布，黑布料每俄尺布，黑布料每俄尺5卢布，两种布卢布，两种布 料各买了多少？料各买了多少？3x5（138x）=540.方程中方程中有括号有括号怎么解呀怎么解呀解解:设买了蓝布料设买了蓝布料x俄尺俄尺.依题意得依题意得:解解 决决 问问 题题（买布问题）（买布问题）代入代入138x6375表示表示_ 还有什么数量没有求出来？还有什么数量没有求出来？蓝布料的数量蓝布料的数量怎样求出黑布料的数量呢？怎样求出黑布料的数量呢？由上可知，买了由上可知，买了75俄尺蓝布料和俄尺蓝布料和63俄尺黑布料俄尺黑布料.3x5（138x）=540.3x+6905x=540.3x5x=540690.2x=150.x=75.去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1有什么不同呢？有什么不同呢？设买蓝布料设买蓝布料 x 俄尺俄尺 设买黑布料设买黑布料x俄尺俄尺.另外一种方法：另外一种方法：3（138x）5x=540.x2=8x.x+x 8+2.2x=10.x=5.移项移项合并合并系数化为系数化为1练习练习1.2（x2y2）解解:原式原式2 x22y2 22x4y4.3.（4a3b5c）解解:原式原式（1）4a+（1）3 3 b（1）5c4a3b5c.2.3（3xy1）解解:原式原式（3）3 3 x（3）y+（3）19x3y3.括号外括号外的因数是的因数是正数正数，去括号后各项的，去括号后各项的符号符号与原括号内相应各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外括号外的因数是的因数是负数负数，去括号后各项的，去括号后各项的符号符号与原括号内相应各项的符号与原括号内相应各项的符号 a（bc）abc.a（bc）abc.相同相同相反相反练习：解下列方程练习：解下列方程注意注意：去括号去括号的的根据是根据是 .33162xx16332xx19 x解：解：828xx828xx810 x54x19x解：解：分配律分配律)1(3)8(2)1(xx)4(28)2(xxw形成性练习形成性练习1.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块其他年级同学每人搬8块总共搬了400块用列方程方法解决初一同学有多少人参加了搬砖？解:设初一同学有x 名参加搬砖6x8(65x)=400 1.初一班某同学在学校运动会400米竞赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒问：该同学冲刺以前跑了多少秒？解设：该同学冲刺以前跑了x秒，则冲刺后跑了(65x)秒 6x8(65x)=400拓展性练习w 请同学们联系实际编一道应用题使所列方程为 6 x8(65x)=400 小结小结1.通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？2.去括号前、后相应各项的符号有什么规律？去括号前、后相应各项的符号有什么规律？学学 而而 后后 思思 括号外括号外的因数是的因数是正数正数，去括号后各项的，去括号后各项的符号符号与原括号内相应各项的符号与原括号内相应各项的符号相同相同；括号外括号外的因数是的因数是负数负数，去括号后各项的，去括号后各项的符号符号与原括号内相应各项的符号与原括号内相应各项的符号相反相反