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第一章： 力 物体的平衡,第4讲 共点力作用下的物体的平衡,重点难点诠释04,典型例题剖析09,目 录,重点难点诠释,跟踪练习1 以下四种情况中，物体处于平衡状态的有( ) A.竖直上抛物体达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体 C.单摆摆球通过平衡位置时 D.弹簧振子通过平衡位置时,解析 竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速圆周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确.,答案 D,跟踪练习2 重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F1，求地面对杆下端的作用力大小和方向？,重点难点诠释,重点难点诠释,解析 地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据三力汇交原理知三力必为共点力，如图所示，设F与水平方向夹角为，根据平衡条件有： Fsin=G，Fcos=F1，,解得,答案 方向:与水平方向夹角为arctan ,且斜向上,跟踪练习3 如图所示，用个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000 N，AC 绳所受的最大拉力为1000 N， 角为30.为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足什么要求.,重点难点诠释,重点难点诠释,解析 将悬挂重物拉力F = G分解为水平方向分力F1和沿CA方向的分力F2，则根据三角关系可知F1F2=cos30= ，而AB、AC能承受的最大作用力之比为FmF2m=2 .当重物重力增加时，对AC拉力将先达到最大值，则应以AC拉力最大值来讨论重物的重力大小.Gm=F2msin30=500 N.所以重物重力G500 N.,答案 G500 N,例2 固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过C点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是( ) A. FN变大，F不变 B. FN变小，F变大 C. FN不变，F变小 D. FN变大，F变小,典型例题剖析,典型例题剖析,解析 小球缓慢运动合力为零，由于重力G、半球的弹力FN、绳的拉力F的方向分别沿竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由G、FN、F组成的力的三角形与长度三角形AOC相似，所以有： 拉动过程中，AC变小，OC与R不变，所以FN不变，F变小.,答案 C,典型例题剖析,例4 一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示， 为斜面的倾角. 斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑. 斜面不固定时，若用一推力F 作用于滑块，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F0=4mgcossin的水平力作用于斜面.求推力F的大小和方向.,典型例题剖析,解析 因物块恰好沿斜面匀速下滑，则对物块由平衡条件可得mgsin =mgcos 所以 =tan,设施加的推力F沿斜面方向的分量为Fx，垂直于斜面方向的分量为Fy，则物块受力如图（1）所示，其中N为斜面对物块的支持力，f为物块受到的摩擦力，由平衡条件可得 Fxmgsinf=0 NFymgcos=0 由滑动摩擦定律 f=N,典型例题剖析,对斜面受力分析，如图（2）所示，其中G为斜面体受到的重力，N0为地面对斜面的支持力，由平衡条件可得 F0=fcos+Nsin 联立上述方程可得Fx=3mgsin Fy=mgcos 所以施加的推力F的大小为： 它与水平方向夹角的正切值为 tan=Fy/Fx= cot,答案 mg 方向:与水平方向所成夹角为arctan( cot),1.答案 BC,适时仿真训练,2.答案 A,3.答案 AB,
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