工学第四章齿轮机构ppt课件

第四章第四章 齿轮机构齿轮机构(Gear Mechanism)本章特点：本章特点：1、5多概念、术语、符号、公式、图形；2、引入了当量齿轮、变位齿轮等概念，了解有一定的难度；3、有些插图难于表达实践运动情况和空间概念，要有想象力；学习方法：学习方法：1、仔细阅读，及时复习，仔细完成思索题和习题；2、充分利用图形的直观、简约性来了解、掌握、记忆概念和名词。41 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型一、齿轮机构的运用、特点一、齿轮机构的运用、特点1、运用、运用 齿轮机构可用来传送空间恣意两轴之间的运动和动力。我国在2000多年前，就有运用齿轮的记载了，齿轮机构是现代机械中运用最为广泛的一种传动机构。2、特点、特点(Characteristics)优点优点(Advantage)：1能实现定传动比传动，且传动平稳。2适用范围广，目前运用的齿轮其直径d=125m150m以上，传送的功率N=100MW，模数m=0.004100mm ，圆周速度可达300m/s，转速n=10万rpm。3构造紧凑，而皮带、链传动占地空间大。4传动效率高。高精度：0.99；普通精度：0.95以上。5运用寿命长，任务平安可靠。缺陷缺陷(Disadvantage)：2不适于远间隔传动。1要求较高的制造技术及安装精度。二、齿轮机构的分类二、齿轮机构的分类齿轮机构按空间两齿轮轴线的相对位置，可分为：1、两轴平行的齿轮机构圆柱齿轮机构、两轴平行的齿轮机构圆柱齿轮机构 用于两平行轴之间的传动，这是一种平面齿轮机构。按轮齿陈列的方向与轴线能否平行，可分：1直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮(Spur Gear)机构机构2斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮(Helical Gear)机构机构3人字齿轮人字齿轮(Herringbone Gear)机构：机构：按轮齿的啮合方式，还可分：外啮合：两齿轮的转向相反，外啮合：两齿轮的转向相反，图图4-1a内啮合：两齿轮的转向一样，图内啮合：两齿轮的转向一样，图4-1b齿轮齿条齿轮齿条(Rack)：齿轮转动，齿条作直线运动，图：齿轮转动，齿条作直线运动，图4-1c图4-1a 图4-1 b图4-1 c1直齿圆柱齿轮机构轮齿的齿向直齿圆柱齿轮机构轮齿的齿向轴线轴线2斜齿圆柱齿轮机构轮齿齿向对轴线倾斜一个角度，斜齿圆柱齿轮机构轮齿齿向对轴线倾斜一个角度，称螺旋角，图称螺旋角，图4-1d按轮齿啮合方式，也可分：外啮合、内啮合、齿轮齿条3人字齿轮机构：可视为由螺旋角方向相反的两个斜齿人字齿轮机构：可视为由螺旋角方向相反的两个斜齿轮所组成，图轮所组成，图4-1e。图4-1d外啮合内啮合齿轮齿条图4-1e2、两轴不平行的齿轮机构、两轴不平行的齿轮机构空间齿轮机构空间齿轮机构 两齿轮的轴线相交于一点，称为圆锥齿轮(bevel gear)机构两轴相交，大多垂直。按轮齿的外形还可分为：直齿：运用最广，图直齿：运用最广，图4-1f。斜齿：运用很少。斜齿：运用很少。曲齿弧齿：能顺应高速重载的要求，目前运用较广泛，曲齿弧齿：能顺应高速重载的要求，目前运用较广泛，图图4-1g。图4-1 f斜齿斜齿图4-1g1相交轴齿轮机构相交轴齿轮机构1交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮(crossed helical gear)机构：两轴交错，机构：两轴交错，图图4-1h，又称螺旋斜齿轮机构。，又称螺旋斜齿轮机构。2蜗杆蜗杆(worm)蜗轮机构：两轴普通垂直交错，图蜗轮机构：两轴普通垂直交错，图4-1i。2交错轴齿轮机构交错轴齿轮机构 两齿轮的传动轴线为空间恣意交错既不平行也不相交位置，它也是空间齿轮机构。可分为：图4-1h图4-1i三、齿轮传动的根本要求三、齿轮传动的根本要求 机械系统对齿轮传动的根本要求归纳起来有两项：机械系统对齿轮传动的根本要求归纳起来有两项：1、传动准确平稳、传动准确平稳 要求齿轮机构在任务过程中，瞬时传动比要恒定，要求齿轮机构在任务过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击要小。且振动、冲击要小。2、承载才干大、承载才干大 要求齿轮机构能传送较大的动力，且体积小、分量轻、寿命长。为了满足根本要求，需求对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进展研讨。42 齿廓实现定角速比传动的条件齿廓实现定角速比传动的条件一、齿廓啮合的根本定律一、齿廓啮合的根本定律 齿轮传动是靠自动齿轮的齿廓依次推进从动齿轮的齿廓来实现，且要保证定传动比i12=1/2 传动，而传动比i12却与齿廓的外形有关。如图4-2所示为一对相互啮合的齿廓，自动轮齿廓E1推进从动轮的齿廓E2转动。两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点为C。图4-21、传动比、传动比(Transmission Ratio)：两轮的瞬时角速度或转速之比，即两轮的瞬时角速度或转速之比，即i12=1/2=n1/n2 由瞬心知识知，C点即为两齿轮的相对速度瞬心。V1C=V2C 1O1C=2O2C那么 i12=1/2=O2C/O1C2、齿廓啮合根本定律、齿廓啮合根本定律 一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。2nnE1E2k1o1o2C3、节点、节点(pitch point)和节圆和节圆(pitch circle)1节点C过齿廓啮合点的公法线与连心线的交点。2节圆 如要求定比传动即i12=常数，那么应使O2C/O1C=常数。由于O1、O2为定点，那么节点C在O1O2上必需是定点。定比传动齿轮的齿廓啮合根本定律可以表述为：要使两齿轮作定传动比传动，那么不论两齿廓在何处接触，过接触点所作的公法线必需与连心线交于一定点。节圆特征：节圆特征：r1+r2=a：阐明一对齿轮传动时，两节圆必相切；两节圆作纯滚动，由于节点是速度瞬心，此点相对速度为零。i12=1/2=O2C/O1C=r2/r1传动比等于两节圆半径的反比。以O1为圆心，O1C为半径作圆；以O2为圆心，O2C为半径作圆。这两个圆分别称为齿轮1、2的节圆，节圆半径用r1、r2节圆上的参数用带的字母来表示。二、共轭齿廓二、共轭齿廓(Conjugate Profiles)共轭齿廓是指能满足啮合根本定律即能实现预定传动比传动的一对齿廓。三、齿廓曲线的选择三、齿廓曲线的选择 实际上，只需给出一齿廓E1，就可以求出另一条满足定传动比的共轭齿廓E2。但消费实践上，选择齿廓曲线时，不仅要满足传动比要求，还必需从设计、制造、安装和运用等方面予以思索。目前对定传动比传动的齿轮来说，常用的齿廓有渐开线、摆线和 圆弧等。由于渐开线齿廓具有良好的传动性能，便于制造、安装、丈量和互换性好等优点，一切目前绝大部分齿轮都采用渐开线齿廓。本章只讨论渐开线齿轮。43 渐开线齿廓渐开线齿廓 每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。一、渐开线的构成一、渐开线的构成 如图4-3所示，当不断线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上恣意点K的轨迹AK，就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆(Base Circle)，其半径用rb表示；直线BK叫做渐开线的发生线；线段OK称为K点的向径rk。图4-3二、渐开线的特性二、渐开线的特性 根据渐开线的构成过程，渐开线的特性有：1、BK=AB。发生线在基圆上滚过的长度BK等于基圆上被滚过的圆弧长度AB。2、渐开线上任一点的法线、渐开线上任一点的法线必切于基圆；或者说基必切于基圆；或者说基圆的切线必为渐开线某圆的切线必为渐开线某一点的法线。一点的法线。AKBOrKrbk Vkk Fn3、线段、线段BK是渐开线在是渐开线在K点的曲率半径点的曲率半径 用用K 表示，表示，B点是渐开线在点是渐开线在K点的曲率中心。点的曲率中心。推论：推论：渐开线愈接近于基圆的部分，渐开线愈接近于基圆的部分，曲率半径愈小，渐开线愈弯曲；曲率半径愈小，渐开线愈弯曲；渐开线愈远离基圆的部分，曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线在基圆上的起始点A处的曲率半径为零。4、渐开线上各点的压力角不等。离圆心越远向径、渐开线上各点的压力角不等。离圆心越远向径rK越越大，压力角越大。大，压力角越大。K点的压力角K：齿廓在点K所受正压力的方向即齿廓曲线在该点的法线方向与点K的绝对速度方向线OK之间所夹的锐角。cosK=rb/rK应熟记此公式 K=rb tanK=rK sinK 假设rK=rb，那么K=0，即渐开线起始点A处的压力角为0。5、渐开线的外形取决于基圆的大小。即同一基圆展开的、渐开线的外形取决于基圆的大小。即同一基圆展开的渐开线的外形完全一样。渐开线的外形完全一样。在一样压力角处：如图4-4rb渐开线越弯曲，曲率半径；rb渐开线越平直，曲率半径；rb，那么渐开线成为直线，齿条的齿廓是直线的渐开线。图4-46、基圆内无渐开线。、基圆内无渐开线。渐开线是从基圆开场向外展开的。对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲线不是渐开线。7、同一基圆上恣意两条渐开线不论是同向还是反向、同一基圆上恣意两条渐开线不论是同向还是反向沿公法线方向的对应点之间的间隔处处相等。沿公法线方向的对应点之间的间隔处处相等。A2rb2Krb1o2B3在在KB2A1B1o1A3在在KOBBEAAABEE111222三、渐开线齿廓的啮合特性三、渐开线齿廓的啮合特性 渐开线齿轮获得了广泛的运用，除了它便于加工之外，更主要是由于它具有以下特性：1、啮合线为一条定直线、啮合线为一条定直线 图4-5为一对渐开线齿廓E1和E2的啮合原理图，在接触点K处啮合。两齿轮齿廓的基圆半径分别为rb1、rb2，现过K点作这对齿廓的公法线nn，与两轮连心线交于C点。图4-51据特性2渐开线上任一点的法线必切于基圆，那么nn一定同时与两基圆相切，即nn是两基圆的一条内公切线，切点分别为N1、N2；2 两基圆大小及位置都是固定不变的，其在同一方向的内公切线只需一条。因此，不论两齿廓在何处接触，它们的啮合点一定在这条内公切线N1N2上。这条内公切线N1N2就是啮合点K所走过的轨迹，称为啮合线。一对渐开线齿廓的啮合线为一条定直线。2、能实现定传动比传动、能实现定传动比传动 如上所述，无论两齿廓在何处接触，接触点的公法线是一条定直线，所以其与连心线O1O2的交点C必为定点。根据齿廓啮合的根本定律知，一对渐开线齿廓能实现定传动比传动。O1CN1O2CN2 O2C/O1C=O2N2/O1N1=rb2/rb1 i12=1/2=O2C/O1C=r2/r1=rb2/rb1阐明：两渐开线齿廓啮合时，传动比i12不仅与两轮的节圆半径成反比，而且也与两轮的基圆半径成反比。3、传动具有平稳性、传动具有平稳性 由于啮合线与两齿廓啮合点的公法线重合，且为一条定直线，所以渐开线齿廓在啮合传动过程中，齿廓间的正压力方向一直是不变的沿啮合线N1N2方向，这对于齿轮传动的平稳性极为有利。4、中心距具有可分性、中心距具有可分性即中心距的变动不影响传动比即中心距的变动不影响传动比 由i12=rb2/rb1知，传动比与两基圆的半径成反比。由于当两齿轮加工好之后，两齿轮的基圆大小已完全确定，因此，即使这对齿轮的中心距O1O2 稍有改动只需渐开线齿廓仍能啮合传动，其传动比仍坚持原值不变。这种中心距的变动而其传动比不变的特性，称为中心距的可分性。中心距的可分性对于渐开线齿轮的制造和装配是非常有利的。3、啮合角恒等于节圆的压力角、啮合角恒等于节圆的压力角 齿轮传动的啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。啮合角恒等于节圆的压力角，一致用表示。在图上常用N1O1C和N2O2C来度量，即：N1O1P=N2O2P=cos=rb1/r1=rb2/r244 渐开线规范齿轮渐开线规范齿轮(Standard Involute Gears)一、齿轮各部分的称号和符号一、齿轮各部分的称号和符号 图4-6所示为规范直齿圆柱外齿轮的一部分。图4-6齿：齿轮上每一个用于啮合齿：齿轮上每一个用于啮合的凸起部分称为齿。每的凸起部分称为齿。每一个轮齿的齿形是由一个轮齿的齿形是由2段渐开线、段渐开线、3段圆弧、段圆弧、2段过渡曲线所构成。段过渡曲线所构成。1齿顶圆(addendum circle)：过齿轮各轮齿顶端所作的圆。直径、半径用da、ra表示。2齿根圆(dedendum circle)：过各轮齿的齿槽底部所作的圆。直径、半径用df、rf表示。3齿厚(tooth thickness)：沿恣意圆周所量得的轮齿的弧线厚度，称为该圆周的齿厚sk。4齿槽宽(tooth space width)：沿恣意圆周所量得的相邻两齿之间的齿槽的弧长，称为该圆周的齿槽宽ek。6分度圆(reference circle)：为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆5齿距周节(pitch)：沿恣意圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长，称为该圆周的齿距pk。在同一圆周上：pk=sk+ek。作为设计计算的基准，该圆称为分度圆。其直径、半径、齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e、p，且p=s+e。7齿顶高(addendum)：介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高ha。8齿根高(dedendum)：介于分度圆和齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。9齿全高(tooth depth)：齿顶圆和齿根圆之间的径向间隔，即齿顶高和齿根高之和称为齿全高h，h=ha+hf。10法向齿距(normal pitch)：相邻两轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的间隔，用pn表示。由渐开线特性可知：pn=pbpb为基圆齿距。今后法向齿距和基圆齿距均以pb来表示。二、渐开线齿轮的根本参数二、渐开线齿轮的根本参数(Basic Parameters)为了计算齿轮各部分的几何尺寸，需求规定假设干个根本参数。对于规范齿轮而言，有以下5个根本参数：1、齿数(Tooth Number)z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。2、模数(Module)m 分度圆周长=d=z p d=z p/为了方便设计、制造和检验，人为地把分度圆齿距p与的比值用m表示，并取其为一有理数列。即：m=p/。分度圆直径：d=m z 分度圆齿距：p=m m、z确实定不是本课程确实定不是本课程能处理的，由能处理的，由课程来确定。课程来确定。m称为分度圆模数，简称为模数，单位为mm，是规范值。我国已制定了模数的国家规范，见P57表4-1。m=p/模数越大，齿距模数越大，齿距p越大，轮齿越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯才干也越就越大，轮齿的抗弯才干也越强。当模数一定时，齿数不同，强。当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的外形不同。齿廓渐开线的外形不同。3、分度圆压力角简称为压力角 压力角压力角：是指分度圆与渐：是指分度圆与渐开线齿廓交点处的压力角。在开线齿廓交点处的压力角。在图上常用图上常用NOA来表示。那么来表示。那么cos=rb/r 或 rb=r cos=m z cos/2 我国规定分度圆压力角是规范值，普通为：=20。分度圆：就是齿轮中具有规范模数和规范压力角的圆。恣意一个齿轮有且仅有一个分度圆。分度圆压力角是决议渐开线齿廓外形的一个根本参数。A4、齿顶高系数(Coefficient of Addendum)ha*ha=ha*m5、顶隙系数(Coefficient of Bottom Clearance)c*hf=ha*+c*m我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的规范值为：1正常齿制：ha*=1，c*=0.25；2短齿制：ha*=0.8，c*=0.3。规范齿轮：指m、ha*、c*均为规范值，而且e=s=m/2的齿轮。那么ha、hf也为规范值。一个规范齿轮的根本参数确定后，其主要尺寸及齿廓外形就完全确定了。d=m zha=ha*mhf=ha*+c*mh=ha+hfda=d+2 ha=z+2ha*mdf=d-2 hf=z-2ha*-2 c*mdb=d cos=m z cosp=ms=e=p/2=m/2pb=db/z=m cos=p cosa=m(z1+z2)/2规范中心距d=d当中心距为规范中心距时i12=1/2=r2/r1=rb2/rb1=r2/r1=z2/z1三、规范直齿轮各部分尺寸的计算公式应熟记三、规范直齿轮各部分尺寸的计算公式应熟记四、规范齿条和内齿轮四、规范齿条和内齿轮 如下图为一规范齿条。齿条可看作是一个齿数为无穷多、半径无穷大的一种特殊型式的外齿轮的一部分。规范齿条1、齿条、齿条(Rack)这时：齿轮的渐开线齿廓齿条的斜直线渐开线齿廓；齿轮的各圆分度圆、齿顶圆、齿根圆相互平行的直线中线、齿顶线、齿根线。peshafBhpb齿条与齿轮相比，有以下几个特点：1齿条齿廓上各点的压力角都相等=20，其大小等于齿廓的倾斜角称为齿形角。齿条的齿廓是直线，齿廓上各点的法线是相互平行的；齿条在传动时是作平动的，齿廓上各点的速度方向都一致；齿条齿廓上各点的都相等，都是规范值。peshafBhpb2中线或齿顶线或与其平行的其他直线上，齿距p都相等，且模数m也一样，为规范值。齿条上各齿同侧的齿廓都是相互平行的。3齿条在中线上：s=e=m/2。在与中线平行的其他直线上：se4齿条的根本尺寸ha、hf、s、e、p、p b等与外齿轮的计算公式一样。中线之上：e s中线之下：e speshafBhpb2、内齿轮、内齿轮(Internal Gear)内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内外表上。如下图。与外齿轮相比，有以下几个不同点：1内齿轮的轮齿相当于外齿轮的齿槽，内齿轮的齿槽相当于外齿轮的轮齿。其齿廓是内凹的；2内齿轮的齿根圆大于分度圆，分度圆大于齿顶圆，即：daddb。4内齿轮的da、df、a的计算与外齿轮不同，其它尺寸的计算与外齿轮一样。da=d-2ha df=d+2hf a=m(z2-z1)/2hhOseprbrarrfBfa