2020年安徽省中考数学试卷(附答案与解析)

_ _ _ _ 上 _ 无 8 5 效 2 2 -绝密启用前 -在-2020 年安徽省初中学业水平考试 数 学C. x 2 -2 x =3 D. x 2 -2 x =06.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11， 13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是 （ ）A.众数是 11 B.平均数是 12_号生 _考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名 _姓 _注意事项：此-1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 8 页，“答题卷”共 6 页.卷 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.-4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. -1.下列各数中，比 -2小的数是 （ ） A. -3 B. -1 C. 0 D. 22.计算 (-a)6a3的结果是 （ ） 答-A. -a3 B. -a2 C. a 3 D. a 23.下列四个几何体中，主视图为三角形的是 （ ）18C.方差是 D.中位数是 1377.已知一次函数 y =kx +3 的图象经过点 A ，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是 （ ） A. (-1，2) B. (1，-2) C. (2，3) D. (3，4)48.如图， ABC 中，C =90 ，点 D 在 AC 上，DBC =A .若 AC =4 ，cos A = ，5则 BD 的长度为 （ ）9 12 15A. B. C. D.44 5 49.已知点 A ， B ， C 在 O 上，则下列命题为真命题的是 （ ）_校学业题-A B C DA.若半径 OB 平分弦 AC ，则四边形 OABC 是平行四边形 B.若四边形 OABC 是平行四边形，则 ABC =120C.若 ABC =120 ，则弦 AC 平分半径 OBD.若弦 AC 平分半径 OB ，则半径 OB 平分弦 AC毕4.安徽省计划到 2022 年建成 54 700 000 亩高标准农田，其中 54 700 000 用科学记数法-表示为 （ ）10.如图 ABC 和 DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC ， EF 在同一条直 线 l 上，点C ， E 重合.现将 ABC 沿着直线 l 向右移动，直至点B 与 F 重合时停止A. 5.47 108B. 0.547 10C. 547 10D. 5.47 107移动.在此过程中，设点 C 移动的距离为 x ，两个三角形重叠部分的面积为 y ，则 y5.下列方程中，有两个相等实数根的是 （ ）-A. x +1 =2 x B. x +1 =0数学试卷 第 1 页（共 20 页）随 x 变化的函数图像大致为 （ ）数学试卷 第 2 页（共 20 页）沿 PQ ， AQ 折叠，此时点 C ， D 落在 AP 上的同一点 R 处.请完成下列探究： （1） PAQ 的大小为_；（2）当四边形 APCD 是平行四边形时ABQR的值为_.A B三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）C D15.解不等式：2 x -11 .2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）16.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的11.计算： 9 -1 =_.交点）为端点的线段 AB ，线段 MN 在网格线上.12.分解因式： ab 2 -a =_.13.如图，一次函数 y =x +k (k0)的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B ，与反比例（1）画出线段 AB 关于线段 MN 所在直线对称的线段 A B （点 A ， B1 1 1 1的对应点）；分别为 A ， B函数 y =kx上的图象在第一象限内交于点 C ，CD x 轴，CE y 轴，垂足分别为点（2）将线段 B A 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 B A ，画出线段 B A .1 1 1 1 2 1 2D ， E ，当矩形 ODCE 与 OAB 的面积相等时， k 的值为_.14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 ABCD 沿过点 A 的 直线折叠，使得点 B 落在 CD 上的点 Q 处，折痕为 AP ；再将 PCQ ， ADQ 分别数学试卷 第 3 页（共 20 页）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.观察以下等式：数学试卷 第 4 页（共 20 页） 9 _ _ 名 _ _ C CD - - 1 2 1 第 1 个等式： 1 + =2 - ，3 1 1-3 2 1第 2 个等式： 1 + =2 - ， 在 4 2 2 -5 2 1第 3 个等式： 1 + =2 - ，5 3 3时间2019 年 4 月份2020 年 4 月份销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元）a x a -x 1.1a 1.43x7 第 4 个等式： 1 +6 此-第 5 个等式： 1 +7 24251=2 - ，41=2 - ，5（2）求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值._号生 _考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓 _校学业毕按照以上规律，解决下列问题：卷-（1）写出第 6 个等式：_；（2）写出你猜想的第 n 个等式：_（用含 n 的等式表示），并证明.18.如图，山顶上有一个信号塔 AC ，已知信号塔高 AC =15 米，在山脚下点 B 处测得塔 上底 的仰角 CBD =36.9 ，塔顶 A 的仰角 ABD =42 .求山高 （点 A ， C ， D 在同一条竖直线上）.（参考数据： tan36.9 0.75 ， sin36.9 0.60 ， tan42.0 0.90 .）答-题-五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）无-19.某超市有线上和线下两种销售方式，与 2019 年 4 月份相比，该超市 2020 年 4 月份 销售总额增长10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4% .（1）设 2019 年 4 月份的销售总额为 a 元，线上销售额为 x 元，请用含 a ， x 的代数20.如图， AB是半圆 O 的直径， C ， D 是半圆 O 上不同于 A ， B 的两点， AD =BC， AC与 BD 相交于点 F ， BE 是半圆 O 所在圆的切线，与 AC 的延长线相交于点 E . （1）求证： CBA DAB ；（2）若 BE =BF ，求 AC平分 DAB .六、（本题满分 12 分）21.某单位食堂为全体 960 名职工提供了 A ， B ， C ， D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取 240 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：效-式表示 2020 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；数学试卷 第 5 页（共 20 页）数学试卷 第 6 页（共 20 页）2 2 八、（本题满分 14 分）23.如图 1.已知四边形 ABCD是矩形，点 E在 BA的延长线上， AE =AD ，EC 与 BD相交于点G，与 AD相交于点 F， AF =AB.（1）求证： BD EC；（2）若 AB =1，求 AE的长；（3）如图 2，连接AG，求证：EG -DG = 2AG.（1）在抽取的 240 人中最喜欢 A 套餐的人数为_，扇形统计图中“C ”对应 扇形的圆心角的大小为_；（2）依据本次调查的结果，估计全体 960 名职工中最喜欢 B 套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员，”求甲被选到 的概率.图 1图 2七、（本题满分 12 分）22.在平面直角坐标系中，已知点A (1，2)，B(2，3)，C(2，1)，直线y =x +m经过点A，抛物线 y =ax +bx +1恰好经过 A ， B ， C 三点中的两点.（1）判断点 B是否在直线y =x +m上，并说明理由；（2）求 a ， b 的值；（3）平移抛物线 y =ax +bx +1，使其顶点仍在直线y =x +m上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值.数学试卷 第 7 页（共 20 页）数学试卷 第 8 页（共 20 页）18 2020年安徽省初中学业水平考试 数学答案解析故选项 A 正确；B. x 2 +1 =0 中 D=0 -4 =-40 ，此时方程无实数根，故选项 B 错误；一、 1.【答案】AC. x 2 -2 x =3 整理为 x 2 -2 x -3 =0 ，此时D=4 +12 =160 ，此方程有两个不相等的实 数根，故此选项错误；【解析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值D. x2-2 x =0 中， D=40 ，此方程有两个不相等的实数根，故选项 D 错误.大的反而小，可得比 -2小的数是 -3. -3 =3 ，-1 =1 ，又 01 23 ，-3- 2 ， 所以，所给出的四个数中比 -2小的数是 -3，故选：A.【考点】有理数的大小比较2.【答案】C【解析】先处理符号，化为同底数幂的除法，再计算即可.故选：A.【考点】根的判别式6.【答案】D【解析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可.将这组数据从小到大的 顺序排列：10，11，11，11，13，13，15；解： (-a)6a3=a6a3=a3.故选 C.A.这组数据的众数为 11，此选项正确，不符合题意；【考点】乘方符号的处理B.这组数据的平均数为 (10+11 +11 +11 +13 +13 +15 )7=12 ，此选项正确，不符合题3.【答案】B【解析】试题分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形.意；C.这组数据的方差为17(10-12)2+(11-12)23+(13-12)22+(15-12)2=，此选7A、球的主视图是圆，不符合题意；B、圆锥的主视图是三角形，符合题意；C、圆柱的主视图是长方形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意.故选 B.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】D【解析】根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可. 解： 54 700 000 =5.47 10 7 ，故选：D.【考点】科学记数法5.【答案】A【解析】根据根的判别式逐一判断即可.项正确，不符合题意；D.这组数据的中位数为 11，此选项错误，符合题意.故选：D.【考点】众数，平均数，方差，中位数7.【答案】B【解析】先根据一次函数的增减性判断出 k 的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一 判断即可. 一次函数 y =kx +3 的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0 ，A.当 x =-1， y =2 时， -k +3 =2 ，解得 k =10 ，此选项不符合题意；B.当 x =1 ， y =-2时， k +3 =-2，解得 k =-50 ，此选项符合题意；C.当 x =2 ， y =3 时， 2k +3 =3 ，解得 k =0 ，此选项不符合题意；1D.当 x =3 ， y =4 时， 3k +3 =4 ，解得 k = 0 ，此选项不符合题意.3A. x2+1 =2 x 变形为 x2-2 x +1 =0 ，此时 D=4 -4 =0 ，此方程有两个相等的实数根，故选：B.数学试卷 第 9 页（共 20 页）数学试卷 第 10 页（共 20 页）3 ( ) () ( ) 22 【考点】一次函数的性质，待定系数法8.【答案】C4【解析】先根据 AC =4 ， cos A = ，求出 AB =5 ，再根据勾股定理求出 BC =3 ，然后54根据 DBC =A ，即可得 cos DBC =cos A = ，即可求出 BD .5故选：B.【考点】命题与证明，垂径定理及其推论，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性 质10.【答案】A【解析】根据图象可得出重叠部分三角形的边长为 x ，根据特殊角三角函数可得高为C =90 ，ACcos A = ， AB4AC =4 ， cos A = ，5AB =5 ，根据勾股定理可得 BC =AB2-AC2=3，3x ，由此得出面积 y 是 x 的二次函数，直到重合面积固定，再往右移动重叠部分 2的边长变为 (4-x)，同时可得. C 点移动到 F 点，重叠部分三角形的边长为 x ，由3 3 1 3于是等边三角形，则高为 x ，面积为 y =x x = x 2 ，B 点移动到 F 点，2 2 2 4重 叠 部 分 三 角 形 的 边 长 为 (4-x)， 高 为 (4-x)， 面 积 为2DBC =A ，4cos DBC =cos A = ，53 1 3y = 4 -x 4 -x = 4 -x ，两个三角形重合时面积正好为 3 .由二次2 2 4函数图象的性质可判断答案为 A，故选 A.cos DBC =BC 4 3 4 = ，即 = ，BD 5 BD 5【考点】三角形运动面积，二次函数图像性质15BD = ，4故选：C.【考点】直角三角形，勾股定理 9.【答案】B二、11.【答案】2【解析】根据算术平方根的性质即可求解. 9 -1 =3 -1 =2 .故填：2. 【考点】实数的运算12.【答案】 a (b+1)(b-1)【解析】根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对【解析】解：原式 =a (b2-1)=a(b+1)(b-1)，故答案为 a (b+1)(b-1).各项判断即可.A. 半径 OB 平分弦 AC ，OB AC ，AB =BC 不能判断四边形 OABC 是平行四边形， 假命题；B. 四 边 形 OABC 是 平 行 四 边 形 ， 且 OA =OC ， 四 边 形 OABC 是 菱 形 ， OA =AB =OB ， OA BC ，13.【答案】2【解析】根据题意由反比例函数 k 的几何意义得：S =k ，再求解 A ，B 的坐标及矩形ODCE1= k 2 ，建立方程求解即可.ABOk解：矩形 ODCE ， C 在 y = 上，xOAB 是等边三角形，OAB =60，ABC =120 ，真命题；S矩形 ODCE=k ，C.ABC =120 ，AOC =120 ，不能判断出弦 AC 平分半径 OB ，假命题； D.只有当弦 AC 垂直平分半径 OB 时，半径 OB 平分弦 AC ，所以是假命题.把 x =0 代入： y =x +k ， y =k ，数学试卷 第 11 页（共 20 页）数学试卷 第 12 页（共 20 页） B(0，k)，CQP =APQ ，把 y =0 代入： y =x +k ， x =-k，A (-k，0)，由折叠可知： CQP =PQR ， APQ =PQR ，QR =PR ，ABO1= k22，同理可得： QR =AR ，即 R 为 AP 的中点，1 由题意得： k22=k ，由（1）可知， AQP =90 ， PAQ =30 ，且 AB =AQ ， 设 QR =a ，则 AP =2a ，解得： k =2 ， k =0 （舍去）k =2 .故答案为：2.【考点】一次函数的性质，反比例函数的性质1QP = AP =a ，2AB =AQ = AP 2 -QP 2 = 3a AB 3a = = 3 ，QR a，14.【答案】（1）30（2） 3【解析】（1 ）根据折叠得到 D +C =180 ，推出 AD BC，进而得到 AQP =90 ，故答案为： 3 .【考点】四边形中的折叠问题，平行四边形的性质，勾股定理 三、以及 A =180 -B =90 ，再由折叠，得到 DAQ =BAP =PAQ =30 解：由题意可知， D +C =180 ，即可.15.【答案】解：2 x -1 3 1 ，去分母，得 2 x -12 ，移项，得 2 x3 ， x .2 2AD BC，【解析】根据解不等式的方法求解即可.具体解题过程参照答案.由折叠可知 AQD =AQR ， CQP =PQR ，【考点】不等式的求解AQR +PQR =12(DQR +CQR)=90 ，即 AQP =90 ，16.【答案】（1）如图所示， A B 即为所作；1 1B =90 ，则 A =180 -B =90 ， 由折叠可知， DAQ =BAP =PAQ ， DAQ =BAP =PAQ =30 ， 故答案为：30.（2）根据题意得到 DC AP，从而证明 APQ =PQR ，得到 QR =PR 和 QR =AR ，结 合 （ 1 ） 中 结 论 ， 设 QR =a ， 则 AP =2a ， 由 勾 股 定 理 表 达 出（2）如上图所示， B A 即为所作.1 2AB =AQ = AP2-QP2= 3a即可解答.【解析】（1）先找出 A ， B 两点关于 MN 对称的点 A ， B ，然后连接 A B 即可.具体解1 1 1 1若四边形 APCD 为平行四边形，则 DC AP，题过程参照答案.数学试卷 第 13 页（共 20 页）（2）根据旋转的定义作图可得线段 B A .具体解题过程参照答案.1 2数学试卷 第 14 页（共 20 页） 证 = 2 - = 等式成立. 13x 【考点】作图，旋转，轴对称x =213a，四、11 2 117.【答案】（1）由前五个式子可推出第 6 个等式为： 1 + =2 - .8 6 62n -1 2 1（2） 1+ =2- ，n +2 n n2n -1 2 2n -1 n +2 2n -1 1明： 左边 1 + = = 右边，n +2 n n +2 n n n【解析】（1）根据前五个式子的规律写出第六个式子即可.具体解题过程参照答案. （2）观察各个式子之间的规律，然后作出总结，再根据等式两边相等作出证明即可.具体解题过程参照答案.2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为：21.43 a2 1=1.3 = .1.1a 13 51答：2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值为： .5【解析】（1）根据增长率的含义可得答案.具体解题过程参照答案.（2）由题意列方程 1.43 x +1.04 (a-x)=1.1a，求解 x 即可得到比值.具体解题过程参照 答案.【考点】列代数式及一元一次方程的应用【考点】规律探究18.【答案】解：设山高 CD =x 米，则在 BCD 中，tan CBD =CDBD，即 tan36.9=xBD，20.【答案】（1）证明：AD =BC ， AD =BC ，x x 4BD = = x ，tan36.9 0.75 3AD AD在 ABD 中， tan ABD = ，即 tan 42 = ，BD 434 4AD = x tan 42 x 0.9 =1.2 x ，3 3AD -CD =15 ，1.2 x -x =15 ，解得： x =75 .ABD =BAC ，AB 为直径，ADB =BCA =90 ，AB =BA ，CBA DAB .（2）证明：BE =BF ， ACB =90 FBC =EBC ，山高 CD =75 米.ADC =ACB =90， DFA =CFB ，【解析】设山高 CD =x 米，先在 BCD 利用三角函数用含 x 的代数式表示出 BD ，再 在 ABD 中，利用三角函数用含 x 的代数式表示出 AD ，然后可得关于 x 的方程，DAF =FBC =EBC ， BE 为半圆 O 的切线，解方程即得结果.具体解题过程参照答案. 【考点】直角三角形的应用ABE =90 ACB =90， ABC +EBC =90 ，五、CAB +ABC =90，19.【答案】（1）解：2020 年线下销售额为1.04 (a-x)元，故答案为： 1.04 (a-x).CAB =EBC，（2）由题意得： 1.43 x +1.04 (a-x)=1.1a， 0.39 x =0.06a ，DAF =CAB ， AC 平分 DAB .数学试卷 第 15 页（共 20 页）数学试卷 第 16 页（共 20 页）2 【 解 析 】（ 1 ） 利 用 AD =BC ， 证 明 ABD =BAC ， 利 用 AB 为 直 径 ， 证 明22.【答案】（1）点 B 在直线 y =x +m 上，理由如下：ADB =BCA =90，结合已知条件可得结论.具体解题过程参照答案.将 A (1，2)代入y=x+m 得 2 =1 +m ，（2）利用等腰三角形的性质证明： EBC =FBC ，再证明 CBF =DAF ，利用切 线的性质与直径所对的圆周角是直角证明：EBC =CAB ，从而可得答案.具体解解得 m =1 ，直线解析式为 y =x +1 ，题过程参照答案.将 B(2，3)代入 y =x +1 ，式子成立，【考点】圆的基本性质，弧，弦，圆心角，圆周角之间的关系，直径所对的圆周角是直 角，三角形的全等的判定，切线的性质定理，三角形的内角和定理六、 点 B 在直线 y =x +m 上.（2） 抛物线 y =ax 2 +bx +1 与直线 AB 都经过 (0，1)点，且B，C两点的横坐标相同， 抛物线只能经过 A ， C 两点，21.【答案】（1）最喜欢 A 套餐的人数 =25% 240 =60 （人）， 最喜欢 C 套餐的人数 =240 -60 -84 -24 =72 （人），将 A ， C 两点坐标代入 y =ax 2 +bx +1 得a +b +1 =2 4 a +2b +1 =1，扇形统计图中“ C ”对应扇形的圆心角为： 36072240=108 ，解得： a =-1， b =2 .（3）设平移后所得抛物线的对应表达式为 y =-(x -h)2+k ，故答案为：60，108.（2）最喜欢 B 套餐的人数对应的百分比为：84240100% =35% ，估计全体 960 名职工 顶点在直线 y =x +1 上， k =h +1 ，中最喜欢 B 套餐的人数为： 960 35% =336 （人）.令 x =0 ，得到平移后抛物线与 y 轴交点的纵坐标为 -h2+h +1 ，（3）由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6 种不同的结果，每 -h2 1 5+h +1 =- h - + ， 2 4种结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其3 1中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁 3 种，故所求概率 P = = .6 2【解析】（1）用最喜欢 A 套餐的人数对应的百分比乘以总人数即可，先求出最喜欢C 套1 5当 h = 时，此抛物线与 y 轴交点的纵坐标取得最大值 .2 4【解析】（1）先将 A 代入 y =x +m ，求出直线解析式，然后将将B 代入看式子能否成立 即可.具体解题过程参照答案.餐的人数，然后用最喜欢 C 套餐的人数占总人数的比值乘以 360即可求出答案.具（2）先跟抛物线 y =ax2+bx +1 与直线 AB 都经过(0，1)点，且 B ，C 两点的横坐标相同，体解题过程参照答案.（2）先求出最喜欢 B 套餐的人数对应的百分比，然后乘以 960 即可.具体解题过程参照判断出抛物线只能经过 A ， C 两点，然后将 A ， C 两点坐标代入 y =ax 出关于 a ， b 的二元一次方程组.具体解题过程参照答案.2+bx +1 得答案.（3）用列举法列出所有等可能的情况，然后找出甲被选到的情况即可求出概率.具体解 题过程参照答案.【考点】条形统计图，扇形统计图七、数学试卷 第 17 页（共 20 页）（3）设平移后所得抛物线的对应表达式为 y =-(x-h)2+k，根据顶点在直线 y =x +1上，得出 k =h +1 ，令 x =0 ，得到平移后抛物线与 y 轴交点的纵坐标为 -h2 +h +1 ，在 将式子配方即可求出最大值.具体解题过程参照答案.【考点】一次函数解析式，二次函数解析式，二次函数的平移和求最值八、数学试卷 第 18 页（共 20 页） 23.【答案】（1） 四边形 ABCD 是矩形，DAG +DAH =90， BAD =EAD =90， AO =BC ， AD BC，EAG =90 ，在 EAF 和 DAB ，GAH 是等腰直角三角形，AE =ADEAF =DAB ，AH2+AG2=GH2即 2 AG2=GH2，AF =ABGH = 2 AG ， EAF DAB (SAS )， E =BDA ， BDA +ABD =90 ， E +ABD =90 ，GH =EG -EH =EG -DG ， EG -DG = 2 AG . EGB =90，BG EC .（2）设 AE =x ，则 EB =1 +x ， BC =AD =AE =x ， AF BC ， E =E ，EAF EBC ，EA AF = ，又 AF =AB =1 ，EB BCx 1 = 即 x 2 -x -1 =0 ，1 +x x【解析】（1）由矩形的性质及已知证得 EAF DAB ，则有 E =ADB ，进而证得 EGB =90 即可证得结论.具体解题过程参照答案.EA AF（2）设 AE =x ，利用矩形性质知 AF BC ，则有 = ，进而得到 x 的方程，解EB BC之即可.具体解题过程参照答案.1 + 5 解得： x =21 + 5即 AE = .2， x =1 - 52（舍去）（3 ）在 EF 上截取 EH =DG ，进而证明 EHA DGA ，得到 EAH =DAG ， AH =AG ，则证得 HAG 为等腰直角三角形，即可得证结论.具体解题过程参照答案.【考点】矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，直角定义，（3）在 EG 上截取 EH =DG ，连接 AH ， 在 EAH 和 DAG ，AE =ADHEA =GDA ，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程EH =DG EAH DAG (SAS)，EAH =DAG ， AH =AG ，EAH +DAH =90，数学试卷 第 19 页（共 20 页）数学试卷 第 20 页（共 20 页）