高考数学三模试卷（文科）

高考数学三模试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上天津期末) 设全集 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 2，3，4，6 ， 1，4，7，8 ，则 （ ）A . 4 B . 2，3，6 C . 2，3，7 D . 2，3，4，7 2. （2分） (2016高二下日喀则期末) 复数 等于（ ） A . 1+2iB . 12iC . 2+ID . 2i3. （2分） (2016高一上佛山期中) 若函数f（x）=xln（x2）4的零点恰在两个相邻正整数m，n之间，则m+n=（ ） A . 11B . 9C . 7D . 54. （2分） =（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列的前项和 ， 第项满足 ， 则k=（ ）A . 9B . 8C . 7D . 67. （2分） 已知函数 ， 满足f(a)=3，则f(a-5)的值为（ ）A . log23B . C . D . 18. （2分） (2017鹰潭模拟) 如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心问该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上成都期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（ ） A . 3，11B . 3，11C . 11，3D . 11，310. （2分） 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（ ）A . i1006B . i1006C . i1007D . i100711. （2分） 若存在实数a，当x1时，2x1ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（ ） A . 1，+）B . 2，+）C . 3，+）D . 4，+）12. （2分） (2017高二上黄山期末) 过抛物线y2=2px（p0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x3）2+（y2）2=16，则p=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下西安期中) 已知点A（0，1），B（3，2），向量 =（4，3），则向量 的坐标为_ 14. （1分） (2015高二下淮安期中) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P（X1）等于_ 15. （1分） (2017高二下晋中期末) 已知圆C：x2+y22 x+2y5=0，则圆中经过原点的最短的弦所在直线的方程为_ 16. （1分） (2018高二上江苏月考) 椭圆 的一个焦点坐标为 ，且椭圆过点 ，则椭圆 的离心率为_.三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共7题；共65分)17. （10分） (2017晋中模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a3=7，S4=24，数列bn的前n项和Tn=n2+an （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Bn 18. （10分） (2018高二下南宁月考) 某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动附：K2 ，P(K2k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828（1） 根据以上数据完成22列联表，并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关；喜欢运动不喜欢运动总计男女总计（2） 如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率. 19. （10分） 如图所示的三棱台中，AA1平面ABC，ABBC，AA1=1，AB=2，BC=4，ABB1=45 （1） 证明：AB1平面BCC1B1； （2） 若点D为CC1中点，求二面角ABDC的余弦值 20. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知抛物线 关于 轴对称，顶点在坐标原点 ，直线 经过抛物线 的焦点. （1） 求抛物线 的标准方程； （2） 若不经过坐标原点 的直线 与抛物线 相交于不同的两点 ， ，且满足 ，证明直线 过 轴上一定点 ，并求出点 的坐标. 21. （5分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值22. （10分） (2017揭阳模拟) （选做题）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为 （为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 若直线l：=（0，），R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值23. （10分） (2016高一下义乌期末) 已知函数f（x）=|x2|2xa|，aR （1） 当a=3时，解不等式f（x）0； （2） 当x（，2）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、