陕西省延安市高二上学期期中数学试卷

陕西省延安市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列结论中，正确的是（ ）命题“如果p2+q2=2，则”的逆否命题是“如果p+q2，则”；已知a,b,c为非零的平面向量甲： ， 乙： ， 则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；p:y=ax(a0)且是周期函数，q:y=sinx是周期函数，则是真命题；命题p:的否定是： A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上廊坊期末) 已知命题p：xR，x2+2xa0若p为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a13. （2分） 曲线与曲线有相同的（ ）A . 长轴长B . 短轴长C . 焦距D . 离心率4. （2分） (2017河南模拟) 如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（ ） A . 128 B . 32 C . 85 D . 64 5. （2分） 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点 ， 使得的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下威海期末) 已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 =bx2，则b=（ ） x0123y1357A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高二下新乡期末) 从 （其中m，n1，2，3）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上台州月考) 若动点 与两定点 ， 的连线的斜率之积为常数 ，则点 的轨迹一定不可能是（ ）A . 除 两点外的圆B . 除 两点外的椭圆C . 除 两点外的双曲线D . 除 两点外的抛物线9. （2分） 曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个正方体的表面涂满了蓝色，在它的长、宽、高上等距离地各切两刀，可得27个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任取1个，取到的小正方体恰有两个面涂有蓝色的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设双曲线的虚轴长为，焦距为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二上船营期末) 在椭圆 上有一点P，F1 ， F2是椭圆的左，右焦点，F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（ ） A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2018高二上沈阳期末) 为了了解2000年学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为_14. （10分） (2018高二上江苏月考) 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1） 焦点在 轴上， ，离心率为 ； （2） 焦点的坐标为 ， ，渐近线方程为 . 15. （1分） 集合（x，y，z）|z=3，xR，yR的几何意义是_ 16. （1分） 若向量=(1,-2,2)，=(2,-1,2)且与的夹角余弦为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017山东) 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1 ， A2 ， A3和3个欧洲国家B1 ， B2 ， B3中选择2个国家去旅游（）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率18. （5分） (2015高二上太和期末) 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p或q”为真，“p且q”为假求实数m的取值范围 19. （10分） (2016高三上绍兴期末) 如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，ADBC，AB平面BEC，ECCB，已知BC=2AD=2AB=2 （1） 证明：BD平面DEC； （2） 若二面角AEDB的大小为30，求EC的长度 20. （5分） 已知椭圆E：=1（ab0）的焦距为2 ， 且该椭圆经过点(,)（）求椭圆E的方程；（）经过点P（2，0）分别作斜率为k1 ， k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值21. （10分） (2015高二下定兴期中) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，CDA=BAD=90，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E为PB的中点 （1） 求证：CE平面PAD； （2） 求直线CE与平面PAC所成角的正弦值 22. （10分） (2013上海理) 已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F （1） 点A，P满足 当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、