福建省南平市高二下学期期中数学试卷（理科）

福建省南平市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 变量x，y有观测数据(xi ， yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui ， vi)(i 1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断（ ）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关2. （2分） 今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有（ ）A . 1260种B . 2025种C . 2520种D . 5054种3. （2分） 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C . 分层抽样又称为类型抽样，为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”4. （2分） (2016高二上昌吉期中) 一次实验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m（mN）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上佛山月考) 算法统宗 中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇 实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示 ，当内方的边长为5 时， 外方的边长为 ， 略大于7如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据： ， 则下列说法中不正确的是（ ）A . 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C . 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的似合效果越好D . 若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系7. （2分） 数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）A . 8B . 4C . 2D . 18. （2分） 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下卢龙期末) 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A . 1440种B . 960种C . 720种D . 480种10. （2分） 设随机变量N（0，1），记（x）=P（x），则P（11）等于（ ） A . 2（1）1B . 2（1）1C . D . （1）+（1）11. （2分） 设随机变量XN（2，32），若P（Xc）=P（Xc），则c等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数5，9，14，20，为梯形数根据图形的构成，记此数列的第2013项为 ， 则=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下通榆期中) 某射手射击所得环数的分布列如表，已知的期望E=8.9，则y的值为_ 78910Px0.10.3y14. （1分） (2016高一下福建期中) 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为 ，则至少取到1瓶已过保质期的概率为_ 15. （1分） (2017上海模拟) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的种数为_（用数字作答） 16. （1分） 设n为正整数，f(n)=1+ + + ，计算得f(2)= ，f(4)2，f(8) ，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下： 性别结果男女总计赞成403070不赞成160270430总计200300500附：x2= ，n=a+b+c+dP（x2k0 ）0.100.050.01k02.7063.846.635（1） 能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关； （2） 若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率 18. （10分） 高三某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别进行分层抽样组建了一个4人的课外兴趣小组 （1） 经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （2） 试验结束后，第一次做试验的同学A得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学B得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由 19. （15分） (2015高二下淮安期中) 综合题。 （1） 现有5名男生和3名女生若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？ （2） 从3，2，1，0，1，2，3，4中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？ （3） 已知（ +2x）n，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数 20. （10分） (2018高一下汕头期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示，该地周光照量 （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周根据统计，该基地的西红柿增加量 （百斤）与使用某种液体肥料 （千克）之间对应数据为如图所示的折线图附：相关系数公式 ，参考数据 ， （1） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系？请计算相关系数 并加以说明（精确到001）（若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） （2） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量 限制，并有如下关系：周光照量 （单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值21. （10分） (2012湖北) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表： 降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延误天数Y的均值与方差； （2） 在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率 22. （5分） (2018高三上重庆期末) 某百货商场举行年终庆典，推出以下两种优惠方案：方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球，若摸到2个红球则按原价的5折付款，若摸到1个红球则按原价的7折付款，若未摸到红球按原价的9折付款。单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案。（I）某顾客购买一件300元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率。（II）若某顾客的购物金额为210元，请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、