甘肃省酒泉市高一下学期数学期中考试试卷

甘肃省酒泉市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上石家庄期末) 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（ ） A . 19B . 16C . 24D . 362. （2分） (2018高二上福建期中) 袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”则下列结论正确的是（ ） A . P与R是互斥事件B . P与Q是对立事件C . Q和R是对立事件D . Q和R是互斥事件，但不是对立事件3. （2分） 下列程序语句不正确的是（ ）A . INPUT“MATH=”；a+b+cB . PRINT“MATH=”；a+b+cC . a=b+cD . a=b-c4. （2分） (2016高一下和平期末) 期中考试过后，高一年级组把参加数学考试的全体高一学生考号末位为5的学生召集起来开座谈会，运用的抽样方法是（ ） A . 简单随机抽样B . 系统抽样C . 分层抽样D . 抽签法5. （2分） 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ， ,则下列叙述正确的是（ ）A . ；乙比甲成绩稳定B . ;乙比甲成绩稳定C . ；甲比乙成绩稳定D . ;甲比乙成绩稳定6. （2分） 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（ ）x0123y1357A . B . C . D . 7. （2分） (2019长春模拟) 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ） A . 32B . 33C . 34D . 358. （2分） 如图，在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为 ， 则图形面积的估计值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018宣城模拟) 通过模拟试验，产生了20组随机数71303013705574307740412278842604334609526107970657745725657659291768607191386254每组随机数中，如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018曲靖模拟) 已知矩形 的四个顶点的坐标分别是 ， ， ， ，其中 两点在曲线 上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形 中，则骰子落入阴影区域的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017宁化模拟) “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含x2项的系数是A . 6144B . 192C . 6D . 6144二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8：15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为_14. （1分） 下列语句的功能是计算_的值.s=1,i=1WHILE i=10s= i=i+1WENDPRINT sEND15. （1分） (2019河南模拟) 易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“ ”表示一根阳线，“ ”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率_ 16. （1分） (2016高一下咸阳期末) 已知一组数据按从小到大的顺序排列为：23，28，30，x，34，39，且其中位数是31，则x=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是 ，取到方块(事件B)的概率是 ，问： （1） 取到红色牌(事件C)的概率是多少？ （2） 取到黑色牌(事件D)的概率是多少？ 18. （5分） 已知一个圆柱的底面半径为R ， 高为h ， 求圆柱的体积设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图. 19. （10分） (2020漳州模拟) 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率 利润 保费收入）的频率分布直方图如图所示： （1） 试估计这款保险产品的收益率的平均值； （2） 设每份保单的保费在20元的基础上每增加 元，对应的销量为 （万份）从历史销售记录中抽样得到如下5组 与 的对应数据： 元2530384552销量为 （万份）7.57.16.05.64.8由上表，知 与 有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为 （）求参数 的值；（）若把回归方程 当作 与 的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润注：保险产品的保费收入 每份保单的保费 销量20. （5分） (2017高二下黄山期末) 解答题 （）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 、 ，比较 、 的大小（直接写结果，不必写过程）；（）设集合 ，B=x|m+x21，m1，命题p：xA；命题q：xB，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围21. （10分） (2018高二上吉林期末) 一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 . （1） 求白球的个数； （2） 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为 ，求随机变量 的分布列. 22. （15分） (2018银川模拟) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200附： ，其中 P（k2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635（1） 依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？ （2） 现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取 人，从这 人中随机选出 人赠送网络优惠券，求出选出的 人中至少有两人是经常进行网络购物的概率； （3） 将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取 人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为 ，求 的期望和方差. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、