甘肃省甘南藏族自治州数学高二下学期文数期末考试试卷

甘肃省甘南藏族自治州数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下信阳期末) 在复平面内，若复数z1和z2对应的点分别是A（2，1）和B（0，1），则 =（ ）A . iB . iC . + iD . + i2. （2分） (2018高二下西宁期末) 已知y关于x的回归直线方程为 =0.82x+1.27，且x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）x0123y0.8m3.14.3A . 变量x,y之间呈正相关关系B . 可以预测当x=5时, =5.37C . m=2D . 由表格数据可知,该回归直线必过点( , )3. （2分） 下列命题中：命题“ ， 使得”,则是真命题.“若 ， 则 ， 互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”,则:“”.命题“若则”的逆否命题是“若 ， 则”.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 设数列an的前n项和Sn= ， 则a5=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） 圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）A . 或B . C . D . 或6. （2分） (2019高二上双鸭山期末) 设 ， ，则x0（ ） A . e2B . eC . D . ln 27. （2分） 已知抛物线Cl:y2= 2x的焦点为F1 ， 抛物线C2:y=2x2的焦点为F2 ， 则过F1且与F1F2垂直的直线l的一般方程式为（ ）A . 2x yl=0B . 2x+ y1=0C . 4xy2 =0D . 4x3y2 =08. （2分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=600 ， 则=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=x44x3+10x227，则方程f（x）=0在2，10上的根（ ） A . 有3个B . 有2个C . 有且只有1个D . 不存在10. （2分） (2015高三上滨州期末) 甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab| 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上会宁月考) 已知等比数列 的前 项和为 ，且 为等差数列，则等比数列 的公比 （ ） A . 可以取无数个值B . 只可以取两个值C . 只可以取一个值D . 不存在12. （2分） 若向量=（1，2），=（4，5），则=（ ）A . （5，7）B . （3，3）C . （3，3）D . （5，7）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017泉州模拟) 若x，y满足约束条件 ，若z=axy有最小值6，则实数a等于_ 14. （1分） 已知实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=4，则my+nx的最小值为_15. （1分） (2019高二下上海月考) 已知平面向量 、 、 满足 ， ，且 ，则当 时， 的取值范围是_ 16. （1分） (2017高二下中山月考) 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有_种三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2018高三上黑龙江期中) 若数列 的前 项和 满足 ，等差数列 满足 （）求数列 ， 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和 18. （10分） 如图茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示 （1） 如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差 （2） 如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率 （注：标准差s= ）19. （5分） (2016高一下双流期中) 如图，某观测站在港口A的南偏西40方向的C处，测得一船在距观测站31海里的B处，正沿着从港口出发的一条南偏东20的航线上向港口A开去，当船走了20海里到达D处，此时观测站又测得CD等于21海里，问此时船离港口A处还有多远？ 20. （10分） (2018高二上南京月考) 过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线 交于 两点，当点 的纵坐标为1时， . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若直线 的斜率为2，问抛物线 上是否存在一点 ，使得 ，并说明理由. 21. （5分） 设函数f（x）=x（ex1）ax2（）若a= ， 求f（x）的单调区间；（）若当x0时f（x）0，求a的取值范围22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 写出曲线C的直角坐标方程； （2） 已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长 23. （5分） (2020高二上天津期末) 已知函数 . (I)若 ,求 的极值；(II)证明：当 时, .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、