甘肃省白银市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷A卷

甘肃省白银市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） “AB0”是“方程表示椭圆”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足。若点P在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 一条直线D . 两条平行直线4. （2分） (2017郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a0，b0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（ 1） ，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 2 D . 5. （2分） (2015高二上仙游期末) 已知双曲线与椭圆 + =1共焦点，它们的离心率之和为 ，双曲线的方程应是（ ）A . =1B . =1C . =1D . =16. （2分） 设双曲线的个焦点为F,虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（ ）A . B . C . 2D . 29. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 直线 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到直线 的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上大庆期中) 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， C . （0， ）D . ，1）11. （2分） 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足 ， 直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 212. （2分） 已知椭圆的左焦点到右准线的距离为 ， 中心到准线的距离为 ， 则椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上常州开学考) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1与抛物线y2=12x有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为_14. （1分） (2018高二上嘉兴月考) 直线 的倾斜角为_ 15. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆方程为 ，直线 与该椭圆的一个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则 _. 16. （1分） (2017南海模拟) 已知F1 ， F2分别为椭圆 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF1PF2 ， 若O与PF1相切，则O的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2017高三上湖南月考) 如图，已知曲线 ，曲线 的左右焦点是 ， ，且 就是 的焦点，点 是 与 的在第一象限内的公共点且 ，过 的直线 分别与曲线 、 交于点 和 （）求点 的坐标及 的方程；（）若 与 面积分别是 、 ，求 的取值范围18. （10分） (2016高一下玉林期末) 计算下列各题.（1） （2） tan70cos10（ tan201）19. （10分） (2014大纲卷理) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= |PQ| （1） 求C的方程； （2） 过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程 20. （5分） (2017成武模拟) 已知椭圆E： + =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA （）当t=4，|AM|=|AN|时，求AMN的面积；（）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围21. （2分） (2018山东模拟) 已知点 ， 分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点， 为坐标原点，若 ， .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 如果斜率为 的直线 交椭圆 于不同的两点 (都不同于点 )，线段 的中点为 ，设线段 的垂线 的斜率为 ，试探求 与 之间的数量关系. 22. （10分） (2017沈阳模拟) 如图，椭圆C1： =1（ab0）的离心率为 ，x轴被曲线C2：y=x2b截得的线段长等于C1的长半轴长 （）求C1 ， C2的方程；（）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E（i）证明：MDME；（ii）记MAB，MDE的面积分别是S1 ， S2 问：是否存在直线l，使得 = ？请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共47分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、