甘肃省甘南藏族自治州高一下学期数学期中考试试卷

甘肃省甘南藏族自治州高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） 月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（ ）A . 13B . 17C . 19D . 232. （2分） 如图，若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1 ， 则下列结论中不正确的是（ ）A . EHFGB . 四边形EFGH是矩形C . 是棱台D . 是棱柱3. （2分） (2018高二下辽源月考) 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A . 0.65B . 0.35C . 0.3D . 0.0054. （2分） 给出下列四个命题：（1）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB，则;（2）设是两个非零向量且 ， 则存在实数，使得；（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；（4）且a3-3bb3-3a,则ab；其中正确的个数有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2016高二下新乡期末) 从 （其中m，n1，2，3）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1=A1C1 ， AC1A1B，M、N分别是A1B1 ， AB的中点，给出如下三个结论：C1M平面ABB1A1；A1BAM；平面AMC1平面CNB1；其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若 ， ， 则（ ）.A . B . C . D . a与b的大小关系不能确定8. （2分） 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图成绩小于17秒的学生人数为（ ） A . 45B . 35C . 17D . 510. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x4y130的距离的最小值为（ ） A . B . 2C . D . 111. （2分） (2018高三上辽宁期末) 飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 ，速度为 ,飞行员先看到山顶的俯角为 ，经过 后又看到山顶的俯角为 ，则山顶的海拔高度为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入的x，yR，那么输出的S的最大值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共9题；共10分)14. （1分） (2017上海模拟) 某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为_ 15. （2分） (2018高一下北京期中) 下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为_，方差为_.16. （1分） 如图，在ABC中，D为BC的中点， ，求 _17. （1分） (2018延安模拟) 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是_ 18. （1分） (2020鹤壁模拟) 已知 为曲线 在 处的切线，当直线 与坐标轴围成的三角形面积为 时，实数 的值为_. 19. （1分） (2018高一下张家界期末) 在正方体 中，对角线 与底面 所成角的正弦值为_. 20. （1分） (2018高一下北京期中) 变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b2的大小关系是_。21. （1分） (2018高二上张家口月考) 书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为_ 22. （1分） 已知ABC的三边长a，b，c满足b+2c3a，c+2a3b，则的取值范围为_三、 解答题 (共5题；共31分)23. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数f（x）=cos（2x+ ）+1，ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c （1） 若角A、B、C成等差数列，求f（B）的值； （2） 若f（ ）= ，边a、b、c成等比数列，ABC的面积S= ，求ABC的周长 24. （10分） (2017高二上伊春月考) 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为 . （1） 求“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率； （2） 求“抽取的卡片上的数字 不完全相同”的概率. 25. （5分） (2020高一下济南月考) 在 中，角 、 、 所对的边分别为 ， ， ，已知 . （）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积 的值.26. （1分） (2017高三上惠州开学考) 在ABC中，若A= ，AB=6，AC=3 ，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=_ 27. （5分） (2018高一下北京期中) 袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1kb；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1kb。（）若a5，b3，k2，求事件A发生的概率；（）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；（）比较a5，b9时事件A发生的概率与a5，b10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共9题；共10分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共31分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、