湖南省长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）

湖南省长沙市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下凯里开学考) 已知集合A=2，3，4，B=3，4，5，则AB=（ ） A . 3B . 3，4C . 2，3，4D . 2，3，4，52. （2分） 是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 不充分不必要条件3. （2分） 向量 ， ， 且/ ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 16+8B . 8+8C . 16+16D . 8+165. （2分） (2017高一上淄博期末) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若l，lm，则mB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若l，m，则lm6. （2分） (2017高一上武汉期末) 要得到函数 的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（ ）m A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位7. （2分） 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列（bn0）（ ） A . 若b7a6 ， 则b4+b10a3+a9B . 若b7a6 ， 则b4+b10a3+a9C . 若b6a7 ， 则b3+b9a4+a10D . 若b6a7 ， 则b3+b9a4+a108. （2分） 已知双曲线的方程为（a0，b0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） +log3+log3=_10. （1分） (2018杨浦模拟) 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 _11. （1分） (2020江西模拟) 若 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 _. 12. （1分） (2019高一上忻州月考) 已知 是 上的奇函数,对 都有 成立,若 ,则 _ 13. （1分） 若关于x的方程8x2（m1）x+m7=0的两根均大于1，则m的取值范围是_ 14. （1分） 已知函数y=x4+ （x1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=_ 15. （1分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BCAC，A= ， AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC则异面直线PQ与AC所成角的正弦值_三、 解答题 (共5题；共50分)16. （5分） (2017东城模拟) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值17. （10分） (2017高二上驻马店期末) 已知正三棱柱ABCA1B1C1的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC1上，且不与点C重合 （1） 当CC1=4CF时，求证：EFA1C （2） 设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值 18. （10分） (2016高一上宁德期中) 已知函数f（x）=2x24x+a，g（x）=logax（a0且a1） （1） 若函数f（x）在1，3m上不具有单调性，求实数m的取值范围； （2） 若f（1）=g（1） 求实数a的值；设t1= f（x），t2=g（x），t3=2x，当x（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小19. （15分） (2015高三上河北期末) 设椭圆C： =l（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 =0 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x y3=0相切，求椭圆C的方程； （3） 在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由 20. （10分） (2018高二上泰安月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， . （1） 若 ，求 的通项公式； （2） 若 ，求 . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、