湖南省衡阳市高三上学期数学9月第一次月考试卷

湖南省衡阳市高三上学期数学9月第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2012浙江理) 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 设正实数x，y满足x+y=1，则 的最小值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 3. （2分） (2019高三上深州月考) 设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， ，若存在 ，使得 ，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020重庆模拟) 关于函数 有下述四个结论： 的图象关于点 对称 的最大值为 在区间 上单调递增 是周期函数且最小正周期为 其中所有正确结论的编号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一上雨花期中) 设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，3，B=2，5，则（CuA）（CuB）=_ 6. （1分） “若a1，则a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题7. （1分） 已知函数f（x）=x21的定义域为D，值域为0，1，则这样的集合D最多有_个8. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为_ 9. （1分） (2020杨浦期末) 己知函数 的反函数 ,则 _ 10. （1分） (2017高一上雨花期中) 函数f（x）= 的值域_ 11. （1分） (2016高一下海南期中) 关于x的不等式ax2|x+1|+3a0的解集为（，+），则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2017郴州模拟) 已知实数x，y满足条件 则z=x2+（y+1）2的最小值为_ 13. （1分） 设且则 a+b 、 2ab 、 、a2+b2 这四个数中最大的是_.14. （1分） (2018高一下台州期中) 已知向量 及向量序列: 满足如下条件: ，且 ,当 且 时, 的最大值为_ 15. （1分） (2019高一上沈阳月考) 奇函数 在区间 上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则 _。16. （1分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 为R上的奇函数，当 时， ，则 的解集为_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高三上金台月考) 如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， 底面 ， ， ， 为棱 的中点， 为棱 的动点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值为 ，求点 的位置. 18. （10分） (2019高二上集宁月考) 解关于 的不等式 . 19. （10分） 已知函数f（x）=（ ）x ， x1，1，函数g（x）=f2（x）2af（x）+3的最小值为h（a）（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：mn3；当h（a）的定义域为n，m时，值域为n2 ， m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由20. （15分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 是定义在R上的奇函数. （1） 求实数a的值； （2） 用定义证明函数 在R上为单调递增函数.若当 时 恒成立，求实数m的取值范围. 21. （15分） (2018高一上海安月考) 设 为实数，设函数 ，设（1） 求 的取值范围，并把 表示为 的函数 ；（2） 若 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 若存在 使得 成立，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、