湖南省衡阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

湖南省衡阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017上饶模拟) 设复数 ，则z的共轭复数是（ ） A . 1B . 1+iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2017高三上山西月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下宁海期中) 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A . y=logaxB . y=x3+xC . y=3xD . y= 4. （2分） 已知 、 、 是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120，且|k |1，则实数k的取值范围是（ ） A . k0B . k2C . k0或k2D . 0k25. （2分） (2015高二下福州期中) 一个物体的运动方程为s=1t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=4时的瞬时速度是（ ） A . 7米/秒B . 6米/秒C . 5米/秒D . 8米/秒6. （2分） 设集合 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高二上浙江期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . 5D . 68. （2分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A . 函数f（x）的最小正周期为2B . 函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称C . 将函数f（x）的图象向左平移 个单位得到的函数图象关于y轴对称D . 函数f（x）的单调递增区间是k+ ，k+ （KZ）9. （2分） (2015高三上青岛期末) 已知双曲线 的一个实轴端点与恰与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）= ，则方程f（x+ 2）=a的实根个数不可能为（ ） A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个二、 填空题。 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高三上泰安期中) 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x（0，2时，f（x）=2x ， 则在区间（4，6上满足f（x）=f（3）+12的实数x的值为_12. （1分） 设nN+ ， 则5Cn1+52Cn2+53Cn3+5nCnn除以7的余数为_ 13. （1分） 如图所示流程图的运行结果是_ 14. （1分） 设四边形ABCD为平行四边形，|=8，|=3，若点M，N满足=3 ， =2 ， 则=_15. （1分） (2017高二下福州期末) 已知函数 下列四个命题： f（f（1）f（3）；x0（1，+）， ；f（x）的极大值点为x=1；x1 ， x2（0，+），|f（x1）f（x2）|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题。 (共6题；共55分)16. （10分） (2020海安模拟) 已知函数 （1） 设0，且f（） 1，求的值； （2） 在ABC中，AB1，f（C） 1，且ABC的面积为 ，求sinA+sinB的值 17. （5分） (2017高二下平顶山期末) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 （）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望18. （10分） (2016高三上大庆期中) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E，F分别是AB，AP的中点 （1） 求证：ACEF； （2） 求二面角FOEA的余弦值 19. （10分） (2017白山模拟) 在数列an中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）2f（n）=2n（nN*），且a1=1 （1） 设 ，证明数列bn为等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 20. （10分） (2018株洲模拟) 已知椭圆 过点 ，两个焦点为 ，椭圆的离心率为 为坐标原点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过左焦点 作直线 交椭圆于 两点（异于左右顶点），求 的内切圆半径的最大值21. （10分） (2017临翔模拟) 已知函数f（x）=ax2+2xln（x+1）（a为常数） （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 求x0，+）时，不等式f（x）x恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题。 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题。 (共6题；共55分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、