湖南省邵阳市数学高三理数模拟统一考试试卷（一)

湖南省邵阳市数学高三理数模拟统一考试试卷（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017丰台模拟) 已知集合A=x|1x4，B=x|x2，那么AB=（ ） A . （2，4）B . （2，4C . 1，+）D . （2，+）2. （2分） (2019高二上阜阳月考) 若复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上会宁期中) 已知等差数列an一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ） A . 12B . 5C . 2D . 14. （2分） 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 由增加的长度决定5. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知双曲线的离心率为 ，焦点是 ， ，则双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知 ， 则ff（7）的值为（ ）A . 100B . 10C . -10D . -1007. （2分） (2016安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 1的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下南沙期末) 为了得到函数y=cos（ x+ ）的图象，只要把y=cos x的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度9. （2分） 直线与双曲线仅有一个公共点，则实数k的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 1或-1或010. （2分） 已知函数满足 ， 当 ， ， 若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若 ， ， ， 则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知正整数a,b满足4a+b=30，使得取最小值时，则实数对（a,b)是（ ）A . (5，10）B . （6，6）C . （10，5）D . （7，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下集宁期末) 二项式 的展开式中 的系数为 ，则 _ 14. （1分） (2017邯郸模拟) 已知实数x，y满足约束条件 ，若x、y使得2xym，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 16. （1分） (2017高二下濮阳期末) 数列an是首项为1的实数等比数列，Sn为数列an的前n项和，若28S3=S6 ， 则数列 的前四项的和为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018临川模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，满足： 的外心在三角形内部（不包括边）； .（1） 求 的大小； （2） 求代数式 的取值范围. 18. （10分） (2019高一下邢台月考) 在如图所示的几何体中，四边形 是边长为2的菱形， 平面 ， ， （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 19. （15分） (2016高二下珠海期末) 在一次小型抽奖活动中，抽奖规则如下：一个不透明的口袋中共有6个大小相同的球，它们是1个红球，1个黄球，和4个白球，从中抽到红球中50元，抽到黄球中10元，抽到白球不中奖某人从中一次性抽出两球，求： （1） 该人中奖的概率； （2） 该人获得的总奖金X（元）的分布列和均值E（X） 20. （10分） (2017张掖模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，右焦点为F，右顶点为E，P为直线x= a上的任意一点，且（ + ） =2（）求椭圆C的方程；（）过F垂直于x轴的直线AB与椭圆交于A，B两点（点A在第一象限），动直线l与椭圆C交于M，N两点，且M，N位于直线AB的两侧，若始终保持MAB=NAB，求证：直线MN的斜率为定值21. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bxlnx，bR （1） 若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2） 若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围 22. （10分） (2018高二下辽宁期末) 已知在直角坐标系 中,直线 的参数方程为是 为参数）,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 判断直线 与曲线 的位置关系；（2） 在曲线 上求一点 ,使得它到直线 的距离最大,并求出最大距离. 23. （10分） (2020高三上兴宁期末) 已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ，直线 以极点 为原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系 （1） 求直线 的直角坐标方程以及曲线 的参数方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 两点，直线 与曲线 交于 两点，求 的周长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、