湖南省郴州市数学高二上学期文数期末考试试卷

湖南省郴州市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2018高三上贵阳月考) 下列命题正确的是（ ） A . 存在 ，使得 的否定是：不存在 ，使得 B . 对任意 ，均有 的否定是：存在 ，使得 C . 若 ，则 或 的否命题是：若 ，则 或 D . 若 为假命题，则命题 与 必一真一假2. （2分） 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点， ， 则C的实轴长为（ ）A . 4B . C . D . 83. （2分） (2017高二下襄阳期中) 已知椭圆C： + =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2 ， 若点Q是C2上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（ ）A . 6B . 3 C . 4D . 54. （2分） 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A . i9B . i9C . i10D . i105. （2分） 某种彩票中奖概率为0.2%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（ ）A . 此人不可能中奖B . 此人一定有2张彩票中奖C . 每张彩票中奖的可能性都相等D . 最后买的几张彩票中奖的可能性大些6. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 对于任意的x都有|x|2x恒成立B . 同时向上抛掷2枚硬币，2枚都是反面朝上的概率是C . 回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线D . 在k班高三数学期中测试中，平均数能够代表K班数学总体水平7. （2分） 已知函数 且 , 是f(x)的导函数，则 = （ ） A . B . C . D . 8. （2分） “mn0”是“方程mx2+ny2=1表示椭圆”的（ ）A . 必要且不充分条件B . 充分且不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（mR）有四个零点，则m的取值范围为（ ） A . （，e ）B . （，e+ ）C . （e ，2）D . （， ）10. （2分） 已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（ ）A . 2B . C . D . -211. （2分） 抛物线y2=4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且 ， 弦AB中点M在准线l上的射影为M，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知函数f(x)x22(a2)xa2 ， g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)max ，H2(x)min (max 表示p，q中的较大值，min 表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB（ ） A . 16B . 16C . a22a16D . a22a1613. （1分） (2015高二下射阳期中) 一质点按规律s=2t3运动，则在t=2时的瞬时速度为_ 二、 解答题 (共7题；共72分)14. （2分） (2012湖北) 如图，双曲线 =1（a，b0）的两顶点为A1 ， A2 ， 虚轴两端点为B1 ， B2 ， 两焦点为F1 ， F2 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ， 切点分别为A，B，C，D则： （）双曲线的离心率e=_；（）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值 =_15. （15分） 已知数列an中an=2n+3， （1） 证明数列an是等差数列； （2） 求a1与d； （3） 判断数列an的单调性 16. （10分） (2018高二上抚顺期末) 在 中，角 的对边分别为 ，且满足 。（1） 求角 的大小；（2） 若 ， ，求 的面积。 17. （15分） (2017高一上邢台期末) 一名大学生尝试开家小“网店”销售一种学习用品，经测算每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元根据统计资料，得到该商品的月需求量的频率分布直方图（如图所示），该同学为此购进180盒该产品，以x（单位：盒，100x200）表示一个月内的市场需求量，y（单位：元）表示一个月内经销该产品的利润（1） 根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数； （2） 将y表示为x的函数；（3） 根据直方图估计这个月利润不少于3800元的概率（用频率近似概率） 18. （10分） (2017高一下盐城期中) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD 19. （15分） (2016柳州模拟) 已知函数f（x）= mx（mR） （1） 当m=0时，求函数f（x）的零点个数； （2） 当m0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点； （3） 当ba0时，总有 1成立，求实数m的取值范围 20. （5分） 已知椭圆+=1（ab0）右顶点与右焦点的距离为1，短轴长为2 （）求椭圆的方程；（）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 ， 求直线AB的方程三、 填空题 (共2题；共2分)21. （1分） (2017高三上威海期末) 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在100，110），110，120），120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在120，130）内的学生中选取的人数应为_ 22. （1分） (2019高二下上饶月考) 已知函数 的两个极值点分别为 ，且 ，若存在点 在函数 的图象上，则实数a的取值范围是_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 解答题 (共7题；共72分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、三、 填空题 (共2题；共2分)21-1、22-1、