湖南省湘西土家族苗族自治州高二上学期期末数学试卷

湖南省湘西土家族苗族自治州高二上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上郑州期中) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上大庆月考) 下列语句中不是命题的有（ ） ；与一条直线相交的两直线平行吗？ ； A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上上虞期末) 已知a，bR，且ab，则下列不等式正确的是（ ） A . 2a2bB . C . a2b2D . lg（ab）04. （2分） (2017高二上莆田月考) 在正四棱锥 中， 为顶点 在底面的射影， 为侧棱 的中点，且 ，则直线 与平面 所成的角是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二下铜陵期中) 已知ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ） A . “a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的充要条件B . “a2+b2c2”是“ABC为钝角三角形”的必要不充分条件C . “a3+b3=c3”是“ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件D . “ + = ”是“ABC为钝角三角形”的充分不必要条件6. （2分） 下列命题中错误的是（ ）A . 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B . 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C . 圆台的所有平行于底面的截面都是圆D . 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形7. （2分） (2016高三上珠海模拟) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（ ）A . 0B . C . D . 8. （2分） (2016高二上南城期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1 ， CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017江西模拟) 已知D，E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 =x +y ，则xy的取值范围是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 10. （2分） (2016高二上温州期中) 如图，设线段DA和平面ABC所成角为（0 ），二面角DABC的平面角为，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018高二上海口期中) 已知A(1,2,0)，B(0,1，1)，P是x轴上的动点，当 取最小值时，点P的坐标为_12. （1分） (2017高一下扬州期末) 已知圆锥的母线长为5，侧面积为20，则此圆锥的体积为_ 13. （1分） 含有三个实数的集合既可表示成a， ， 1，又可表示成a2 ， a+b，0，则a2015+b2016=_14. （1分） 正四面体OABC，其棱长为1若=x+y+z（0x，y，z1），且满足x+y+z1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为_15. （1分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球体积为_16. （1分） (2016高一下玉林期末) 已知向量 ， ，其中| |= ，| |=2，且（ ） ，则| |=_ 17. （1分） 若曲线y=与直线x+ym=0有一个交点，则实数m的取值范围是_18. （1分） 以下角：异面直线所成角；直线和平面所成角；二面角的平面角，可能为钝角的有_个 三、 解答题 (共4题；共35分)19. （10分） (2016高一下黄陵开学考) 已知函数f（x）=|x1|+|xa| （1） 若a=2，解不等式f（x）2； （2） 已知f（x）是偶函数，求a的值 20. （10分） (2015高一下西宁期中) 根据题意解答 （1） 已知函数f（x）= +9x，若x0，求f（x）的最小值及此时的x值 （2） 解不等式（x+2）（3x）0 21. （10分） (2019高三上郑州期中) 如图，在四棱锥 中，平面 底面 ，其中底面 为等腰梯形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 22. （5分） (2018天津) 如图， 且AD=2BC ， , 且EG=AD ， 且CD=2FG ， ，DA=DC=DG=2.（）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： MN/平面CDE ；（）求二面角 的正弦值；（）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60，求线段DP的长.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、