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湖南省衡阳市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上北京期中) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上北京期中) 下列四个命题中，假命题为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） 给定函数y= ， y= ， y=|x1|，y=2x+1 ， 其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若ml，nl，则mnB . 若m，n，则mnC . 若m，m，则D . 若m，m，则5. （2分） 若命题“曲线C上的点的坐标P(x,y)是方程f(x,y)=0的解”是真命题，则下列命题中的真命题是（ ）A . 方程f(x,y)=0的曲线是CB . 曲线C的方程是f(x,y)=0C . 点集D . 点集6. （2分） 为得到函数的图象,只需将函数y=sinx的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位7. （2分） (2018榆社模拟) 设 满足约束条件 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上临川期中) 已知p：x2+x20，q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ） A . （，2）B . （2，+）C . （2，1D . 1，+）9. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知点 为 外接圆的圆心，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，若 ，则当角 取到最大值时 的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知焦点在y轴的椭圆的离心率为 ， 则m=（ ）A . 3或B . 3C . D . 11. （2分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= ，则函数F（x）=ff（x）af（x） 的零点个数是4个时，下列选项是a的取值范围的子集的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017河北模拟) 已知f（x）是定义在区间（0，+）内的单调函数，且对x（0，），都有ff（x）lnx=e+1，设f（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）f（x）的零点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018邯郸模拟) 已知向量 ， 满足 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2017陆川模拟) 如图所示，三棱锥PABC中，ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DEPB=E，且DEAB，若EDC=120，PA= ，PB= ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_ 15. （1分） 函数 ， 若 ， 则方程f（x）=a在0，4内的所有实数根之和为_16. （1分） (2017高一下鹤岗期末) 数列 满足 ，则 的前60项和为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上灌云期中) 已知集合A=（x，y）|x2+（y+1）21，B=（x，y）| x+y=4m，命题P：AB=，命题q：直线 + =1在两坐标轴上的截距为正 （1） 若命题P为真命题，求实数m的取值范围； （2） 若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围 18. （10分） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求 ； （2） 若 ，点 在 边上且 ， ，求 19. （5分） (2016高三上厦门期中) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围20. （15分） (2019高三上烟台期中) 若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 . （1） 判断数列 是否为等差数列？并说明理由； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . 21. （5分） (2017朝阳模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc， c2bsinC=0 （）求角B的大小；（）若b= ，c=1，求a和ABC的面积22. （10分） (2016高二下晋中期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3xy+1=0，当x= 时，y=f（x）有极值 （1） 求a、b、c的值； （2） 求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、
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