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湖南省益阳市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上襄阳期中) “a=2”是“（0，+），ax+ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 若命题“ ”是假命题，则实数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下民勤期中) 函数f（x）=x3+ax2+3x9，已知f（x）在x=3时取得极值，则a等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 已知函数,则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，)内为增函数，则实数a的取值范围是 （ ）A . a2B . 5a7C . 4a6D . a5或a77. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上定兴期中) 函数f（x）=lnx 的零点所在的区间是（ ） A . （1，2）B . （1，e）C . （e，3）D . （3，+）9. （2分） 设f（x）= ， 则f（f（2）=（ ）A . -1B . C . D . 10. （2分） (2019高一上宜昌期中) 已知 ，且 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若函数与的定义域均为R，则（ ）A . f（x）与g（x）均为偶函数B . f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C . f（x）与g（x）均为奇函数D . f（x）为奇函数，g（x）为偶函数12. （2分） (2018绵阳模拟) 对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海期中) 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是_ 14. （1分） (2018高三上西宁月考) 函数 图象上不同两点 处的切线的斜率分别是 ，规定 （ 为线段 的长度）叫做曲线 在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数 图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则 ；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线 上不同的两点，则 ；设曲线 （e是自然对数的底数）上不同两点 且 ，若 恒成立，则实数t的取值范围是 .其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上） 15. （1分） (2017高一上如东月考) 已知函数 是定义域为 上的偶函数，当 时， ，若关于 的方程 ， 有且仅有8个不同实数根，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 给出下列命题：（1）存在实数，使sincos=1（2）存在实数，使sin+cos=（3）函数y=sin（+x）是偶函数（4）若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017赣州模拟) 设函数f（x）=ex+ax2（aR） （1） 若函数f（x）在R上单调，且y=f（x）有零点，求a的值； （2） 若对x0，+），有 1，求a的取值范围 18. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 恒成立，试确定实数 的取值范围. 19. （5分） (2015高二下铜陵期中) 已知p： ，q：x2axxa，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围 20. （10分） (2016高一上淄博期中) 已知函数f（x）= （x1） （1） 证明f（x）在（1，+）上是减函数； （2） 令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明 21. （15分） (2018高二下巨鹿期末) 从某居民区随机抽取 个家庭,获得第 个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得 , , , . （1） 求家庭的月储蓄 对月收入 的线性回归方程 ; （2） 判断变量 与 之间是正相关还是负相关; （3） 若该居民区某家庭月收入为 千元,预测该家庭的月储蓄.其中 , 为样本平均值,线性回归方程也可写为 ,附:线性回归方程 中, , . 22. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 （1） 曲线 在点 处的切线垂直于直线 ： ，求 的值； （2） 讨论函数 零点的个数 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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