湖南省郴州市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

湖南省郴州市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y4=0垂直，则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分） 若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，bR，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（ ）A . 3，-2B . 3,2C . 3，-3D . -1， 43. （2分） 已知变量x、y满足的约束条件 ， 则的最大值为（ ）A . -3B . C . -5D . 44. （2分） (2017高三上高台期末) 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20，40），40，60），60，80），80，100）若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分） (2013天津理) 已知集合A=xR|x|2，B=xR|x1，则AB=（ ） A . （，2B . 1，2C . 2，2D . 2，16. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) 函数 是奇函数的充要条件是（ ） A . 1a0或0a1B . a1或a1C . a0D . a07. （2分） 设集合A=xQ|x1，则（ ） A . 3AB . AC . AD . A8. （2分） (2012全国卷理) 复数 =（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i9. （2分） 已知点P在正ABC所确定的平面上，且满足+= ， 则ABP的面积与BCP的面积之比为（ ）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：410. （2分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知定义在R上的函数f（x）=x2+5，记a=f（log25），b=f（log23），c=f（1），则a，b，c的大小关系为（ ） A . cbaB . acbC . cabD . abc11. （2分） (2017高三上惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（ ） A . x|x1B . x|0x1C . x|0x1D . x|x112. （2分） (2017高一下红桥期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 38+2B . 382C . 38D . 38二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上临沂期中) 函数f（x）= ，若f（x）=12，则x=_ 14. （1分） (2016高一上抚州期中) 给出下列命题，其中正确的序号是_（写上所有正确命题的序号） 函数f（x）=ln（x1）+2的图象恒过定点（1，2）若函数f（x）的定义域为1，1，则函数f（2x1）的定义域为3，1已知集合P=a，b，Q=1，0，1，则映射f：PQ中满足f（b）=0的映射共有3个若函数f（x）=log2（x22ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（1，1）函数f（x）=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx15. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 若随机变量B（16， ），若变量=5-1，则D= _ 16. （2分） (2017嘉兴模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2017达州模拟) 已知函数 （1） 求f（x）单调递减区间； （2） 已知ABC中，满足sin2B+sin2CsinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范围 18. （5分） 某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是 ， 自然科学课程的概率都是 ， 且各门课程通过与否相互独立用表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量的概率分布列和数学期望19. （10分） (2017高一上邢台期末) 一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程（1） 请按研究方案求出y关于x的线性回归方程 = x+ ； （2） 用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式： 20. （10分） (2017高二下湖北期中) 如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题： （1） 求成绩在区间70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）； （2） 从成绩在80，100内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望 四、 选修4-4：坐标系与参数方程 (共2题；共15分)21. （10分） (2017高二下河北期中) 在平面直角坐标系xOy中己知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=4 （1） 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程； （2） 直线l与曲线C相交于A、B两点，求AOB的值 22. （5分） (2018高一下深圳期中) 设 ,求 的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、四、 选修4-4：坐标系与参数方程 (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、