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湖南省衡阳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 知全集U0,1,3,5,6,8,集合A1,5,8 ,B =2,则集合( )A . 0,2,3,6B . 0,3,6,C . 2,1,5,8,D . 2. (2分) (2016高一上成都期中) 设3,2,1, , ,1,2,3,则使y=x为奇函数且在(0,+)上单调递减的值的个数为 ( ) A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分) (2017高一上长春期中) 下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A . y=exB . y=lgxC . y=2x+1D . y=x34. (2分) 设a,b,c均为正数,且 , 则( )A . abcB . cbaC . cabD . bac5. (2分) (2017高二下南昌期末) 对于函数f(x),若存在区间A=m,n,使得y|y=f(x),xA=A,则称函数f(x)为“可等域函数”,区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”给出下列四个函数: f(x)=sin x;f(x)=2x21;f(x)=|12x|其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为( )A . B . C . D . 6. (2分) 设ex10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系( ) A . abcdB . cdabC . cbdaD . bdca7. (2分) 在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )A . ( , 0)B . (0,)C . ( , )D . ( , )8. (2分) (2016高二下惠阳期中) 已知函数f(x)= 若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A . 3B . 1C . 1D . 39. (2分) (2019高一上沈阳月考) 已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2018高一上长安月考) 函数y=f(x)在 上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则( ) A . f(1)f(2.5)f(3.5)B . f(3.5)f(1)f(2.5)C . f(3.5)f(2.5)f(1)D . f(2.5)f(1)f(3.5)11. (2分) 设函数 , 则的值为( )A . 6B . 9C . 10D . 1212. (2分) 函数的值域是( )A . 1,1B . (1,1)C . 1,1)D . (1,1二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2019高三上上海期中) 已知集合 , ,则 _ 14. (1分) 设常数a(0,1),已知f(x)=loga(x22x+6)是区间(m,m+)上的增函数,则最大负整数m的值为_15. (1分) (2016高一上锡山期中) 已知偶函数f(x)在0,+)单调递减,f(2)=0,若f(x1)0,则x的取值范围是_ 16. (1分) (2019全国卷理) 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_个面,其棱长为_.三、 解答题 (共6题;共60分)17. (10分) 设集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2+2(a1)x+(a25)=0(1)若AB=2,求实数a的值;(2)若AB=A,求实数a的取值范围18. (10分) 解答题 ()2lg5+lg4+ln ;()已知第二象限角满足sin= ,求cos的值;()已知tan=2,求 的值19. (5分) (2017高一上西安期末) 三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,右面是它的主视图和左视图(单位:cm) (1) 画出该多面体的俯视图; (2) 按照给出的尺寸,求该多面体的体积 20. (10分) (2019高一上广东月考) 已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数 (1) 求k的值; (2) 若函数y=f(x)的图象与直线y= x+a没有交点,求a的取值范围; (3) 若函数h(x)= +m2x-1,x0,log23,是否存在实数m使得h(x)最小值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由 21. (10分) (2017高一上广东月考) 已知函数 ,对任意实数 , . (1) 在 上是单调递减的,求实数 的取值范围;(2) 若 对任意 恒成立,求正数 的取值范围.22. (15分) 设函数f(x)=kaxax(a0且a1)是奇函数(1)求常数k的值;(2)设a1,试判断函数y=f(x)在R上的单调性,并解关于x的不等式f(x2)+f(2x1)0第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
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