湖南省衡阳市高一上学期数学期中考试试卷

湖南省衡阳市高一上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 知全集U0,1,3,5,6,8,集合A1，5,8 ,B =2,则集合（ ）A . 0,2,3,6B . 0,3,6,C . 2,1,5,8,D . 2. （2分） (2016高一上成都期中) 设3，2，1， ， ，1，2，3，则使y=x为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 （ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高一上长春期中) 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A . y=exB . y=lgxC . y=2x+1D . y=x34. （2分） 设a,b,c均为正数，且 ， 则（ ）A . abcB . cbaC . cabD . bac5. （2分） (2017高二下南昌期末) 对于函数f（x），若存在区间A=m，n，使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”给出下列四个函数： f（x）=sin x；f（x）=2x21；f（x）=|12x|其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设ex10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（ ） A . abcdB . cdabC . cbdaD . bdca7. （2分） 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A . ( ， 0)B . (0，)C . ( ， )D . ( ， )8. （2分） (2016高二下惠阳期中) 已知函数f（x）= 若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ） A . 3B . 1C . 1D . 39. （2分） (2019高一上沈阳月考) 已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上长安月考) 函数y=f(x)在 上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ） A . f(1)f(2.5)f(3.5)B . f(3.5)f(1)f(2.5)C . f(3.5)f(2.5)f(1)D . f(2.5)f(1)f(3.5)11. （2分） 设函数 ， 则的值为（ ）A . 6B . 9C . 10D . 1212. （2分） 函数的值域是（ ）A . 1，1B . （1，1）C . 1，1）D . （1，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上上海期中) 已知集合 ， ，则 _ 14. （1分） 设常数a（0，1），已知f（x）=loga（x22x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则最大负整数m的值为_15. （1分） (2016高一上锡山期中) 已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是_ 16. （1分） (2019全国卷理) 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_个面，其棱长为_.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 设集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a1）x+（a25）=0（1）若AB=2，求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围18. （10分） 解答题 （）2lg5+lg4+ln ；（）已知第二象限角满足sin= ，求cos的值；（）已知tan=2，求 的值19. （5分） (2017高一上西安期末) 三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm） （1） 画出该多面体的俯视图； （2） 按照给出的尺寸，求该多面体的体积 20. （10分） (2019高一上广东月考) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数 （1） 求k的值； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线y= x+a没有交点，求a的取值范围； （3） 若函数h（x）= +m2x-1，x0，log23，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017高一上广东月考) 已知函数 ，对任意实数 ， . （1） 在 上是单调递减的，求实数 的取值范围；（2） 若 对任意 恒成立，求正数 的取值范围.22. （15分） 设函数f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函数（1）求常数k的值；（2）设a1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x2）+f（2x1）0第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、