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湖南省衡阳市数学高三文数上学期调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分) 已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=3,5,则( )A . 1,2,4,5B . 1,5C . 2,4D . 2,52. (1分) (2018高三上晋江期中) 复数z满足 ,则 A . B . 2C . D . 3. (1分) 下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是( )A . yx3B . y|x|1C . D . y2|x|4. (1分) 容量为20的样本数据,分组后的频数如下表,则样本数据落在区间10,40)的频率为( )分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542A . 0.35B . 0.45C . 0.55D . 0.655. (1分) 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( )A . 72B . 66C . 60D . 306. (1分) (2020高一下郧县月考) 下列命题中正确的是( ) A . B . C . D . 7. (1分) 若双曲线 的离心率为 ,则实数 等于( ) A . B . C . D . 8. (1分) (2018高一下沈阳期中) 要得到函数 的图象,只需将 的图象( ) A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位9. (1分) (2017高一下长春期末) 直线 : , : ,若 ,则 的值为( ) A . B . C . 或 D . 或 10. (1分) 设点(a,b)是区域内的随机点,函数在区间1,)上是增函数的概率为( )A . B . C . D . 11. (1分) (2017高三上重庆期中) 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3acosC=2ccosA,tanA= ,则角B的度数为( ) A . 120B . 135C . 60D . 4512. (1分) (2016高二上绍兴期末) 点P(3,1)在椭圆 =1(ab0)的左准线上过点P且方向为 =(2,5)的光线,经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一上和平期中) 计算log83log932=_ 14. (1分) (2018高一上雅安期末) _ 15. (1分) 设圆锥面是由直线l绕直线l旋转而得,l与l交点为V,l与l的夹角为(090),不经过圆锥顶点V的平面与圆锥面相交,设轴l与平面所成的角为,则当_时,平面与圆锥面的交线为圆;当_时,平面与圆锥面的交线为椭圆;当_时,平面与圆锥面的交线为双曲线;当_时,平面与圆锥面的交线为抛物线. 16. (1分) (2016高三上太原期中) 设曲线 在点(1,1)处的切线与曲线y=ex在点P处的切线垂直,则点P的坐标为_ 三、 解答题 (共7题;共15分)17. (2分) (2017高三银川月考) 在等差数列 中, (1) 求数列 的通项公式;(2) 设数列 是首项为1,公比为 的等比数列,求 的前 项和 18. (2分) (2018高三上西安模拟) 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组: ,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1) 根据“25周岁以上组”的频率分布直方图,求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数);(2) 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率; (3) 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成 列联表,并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”?生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附: 19. (3分) (2017高一上湖南期末) 如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱PA=PD= ,底面ABCD为直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点 (1) 求证:PO平面ABCD; (2) 求异面直线PB与CD所成角的余弦值; (3) 线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由 20. (2分) (2020海南模拟) 已知抛物线 上横坐标为 的点到焦点的距离为 . (1) 求抛物线 的方程; (2) 若过 的直线与圆 切于 点,与抛物线 交于 点,证明: . 21. (2分) (2017山东模拟) 已知函数f(x)=x2+ax+1,g(x)=ex(其中e为自然对数的底数) ()若a=1,求函数y=f(x)g(x)在区间2,0上的最大值;()若a=1,关于x的方程f(x)=kg(x)有且仅有一个根,求实数k的取值范围;()若对任意的x1 , x20,2,x1x2 , 不等式|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|均成立,求实数a的取值范围22. (2分) 自极点O任意作一条射线与直线cos=3相交于点M,在射线OM上取点P,使得|OM|OP|=12,求动点P的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程 23. (2分) 选修45:不等式选讲设函数 .(1) 求不等式 的解集;(2) 若不等式 对任意 恒成立,求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
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