湖南省衡阳市数学高三文数上学期调研考试试卷

湖南省衡阳市数学高三文数上学期调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=3，5，则（ ）A . 1，2，4，5B . 1，5C . 2，4D . 2，52. （1分） (2018高三上晋江期中) 复数z满足 ，则 A . B . 2C . D . 3. （1分） 下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是（ ）A . yx3B . y|x|1C . D . y2|x|4. （1分） 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间10，40)的频率为（ ）分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数234542A . 0.35B . 0.45C . 0.55D . 0.655. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A . 72B . 66C . 60D . 306. （1分） (2020高一下郧县月考) 下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 若双曲线 的离心率为 ，则实数 等于（ ） A . B . C . D . 8. （1分） (2018高一下沈阳期中) 要得到函数 的图象，只需将 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位9. （1分） (2017高一下长春期末) 直线 ： ， ： ，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 10. （1分） 设点（a,b）是区域内的随机点，函数在区间1,）上是增函数的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2017高三上重庆期中) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA= ，则角B的度数为（ ） A . 120B . 135C . 60D . 4512. （1分） (2016高二上绍兴期末) 点P（3，1）在椭圆 =1（ab0）的左准线上过点P且方向为 =（2，5）的光线，经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上和平期中) 计算log83log932=_ 14. （1分） (2018高一上雅安期末) _ 15. （1分） 设圆锥面是由直线l绕直线l旋转而得,l与l交点为V,l与l的夹角为（090）,不经过圆锥顶点V的平面与圆锥面相交,设轴l与平面所成的角为,则当_时,平面与圆锥面的交线为圆；当_时,平面与圆锥面的交线为椭圆；当_时,平面与圆锥面的交线为双曲线；当_时,平面与圆锥面的交线为抛物线. 16. （1分） (2016高三上太原期中) 设曲线 在点（1，1）处的切线与曲线y=ex在点P处的切线垂直，则点P的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2017高三银川月考) 在等差数列 中， （1） 求数列 的通项公式；（2） 设数列 是首项为1，公比为 的等比数列，求 的前 项和 18. （2分） (2018高三上西安模拟) 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： ，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1） 根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；（2） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率； （3） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附： 19. （3分） (2017高一上湖南期末) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点 （1） 求证：PO平面ABCD； （2） 求异面直线PB与CD所成角的余弦值； （3） 线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 20. （2分） (2020海南模拟) 已知抛物线 上横坐标为 的点到焦点的距离为 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若过 的直线与圆 切于 点，与抛物线 交于 点，证明： . 21. （2分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数） （）若a=1，求函数y=f（x）g（x）在区间2，0上的最大值；（）若a=1，关于x的方程f（x）=kg（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；（）若对任意的x1 ， x20，2，x1x2 ， 不等式|f（x1）f（x2）|g（x1）g（x2）|均成立，求实数a的取值范围22. （2分） 自极点O任意作一条射线与直线cos=3相交于点M，在射线OM上取点P，使得|OM|OP|=12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程 23. （2分） 选修45：不等式选讲设函数 .（1） 求不等式 的解集；（2） 若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、