第12章第1节杠杆

给我一个支点和一根足够长的硬给我一个支点和一根足够长的硬棒，我就能撬动地球。棒，我就能撬动地球。阿基米德阿基米德第一节 杠杆这三个用具有什这三个用具有什 么共同特点么共同特点一根硬棒在力的作用下如果能绕着一根硬棒在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆杠杆注意：杠杆可以是弯曲的，但必需是硬的。注意：杠杆可以是弯曲的，但必需是硬的。举例提问：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例呢提问：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例呢？OO OF1F1F1F2F2F2OL1L2支点支点 动力动力阻力阻力动力臂动力臂阻力臂阻力臂这这些概念很重要些概念很重要支点：支点：杠杆绕着转动的固定点，用杠杆绕着转动的固定点，用O O表示。表示。动力：动力：使杠杆转动的力，用使杠杆转动的力，用F F1 1表示。表示。动力臂：动力臂：从支点到动力作用线的距离，用从支点到动力作用线的距离，用L L1 1表示。表示。阻力：阻力：阻碍杠杆转动的力，用阻碍杠杆转动的力，用F F2 2表示。表示。阻力臂：阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用从支点到阻力作用线的距离，用L L2 2表示。表示。力臂的画法：力臂的画法：（1 1）确定支点）确定支点 （2 2）画力的作用线）画力的作用线（3 3）从支点向力的作用线）从支点向力的作用线 引垂线引垂线即力臂即力臂F2BOAF1（4 4）标出直角符号、大括号和力臂）标出直角符号、大括号和力臂L Ll2l1力臂的画法力臂的画法Ol1F1l2F21.1.找找支点支点2.2.作作力的作用线力的作用线3.3.作作力臂力臂力臂的作法（动力及阻力在支点力臂的作法（动力及阻力在支点同同侧）侧）杠杆示意图的作法杠杆示意图的作法l1F1l2F2F1F2L1L2O画出各力和力臂画出各力和力臂F1OL1L2F2练练 习习找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。OF1F2L1L2O O F F2 2F F1 1L L1 1L L2 2画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂F F1 1F F2 2L L1 1L L2 2O OF F1 1F F2 2L L1 1L L2 2O O2 2 杠杆是否都是直的？杠杆是否都是直的？1 1 力臂是一定在杠杆上吗？力臂是一定在杠杆上吗？3 3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 作用方向改变，力臂是否改变？作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：不是答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：要改变答：要改变想一想?练一练：练一练：如如图所示的杠杆中，动力的力臂用图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，表示，图中所画力臂正确的是（图中所画力臂正确的是（）D例、在下图杠杆中，画出对应的力或力臂。例、在下图杠杆中，画出对应的力或力臂。二、构建杠杆模型二、构建杠杆模型【镊子【镊子】作出其杠杆模型的五要素。作出其杠杆模型的五要素。二、构建杠杆模型二、构建杠杆模型【人体关节【人体关节】作出手腕部杠杆模型的五要素。作出手腕部杠杆模型的五要素。1、猜想力与力臂的关系、猜想力与力臂的关系 2、器材；带刻度杠杆，支架，钩码，、器材；带刻度杠杆，支架，钩码，线线 实验探究：杠杆的平衡条件实验探究：杠杆的平衡条件(1)F1+L1=F2+L2(2)F1L1=F2L2(3)F1/L1=F2/L2(4)F1 L1=F2 L21、什么是杠杆的平衡？、什么是杠杆的平衡？当杠杆在动力和阻力的作用下当杠杆在动力和阻力的作用下静止静止或做或做匀速转动匀速转动时，我们说杠杆平衡了。时，我们说杠杆平衡了。一、杠杆平衡条件一、杠杆平衡条件2、平衡螺母的作用及调节方法：、平衡螺母的作用及调节方法：平衡螺母的作用是调节杠杆平衡螺母的作用是调节杠杆自身的平衡自身的平衡方法：方法：左左高向高向左左调、调、右右高向高向右右调调3 3、为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢、为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢?便于力臂的数值在杠杆上就能直接读出或量出。便于力臂的数值在杠杆上就能直接读出或量出。四、探究杠杆平衡的条件四、探究杠杆平衡的条件【实验评估【实验评估】1.1.为什么要调节杠杆在水平位置平衡？为什么要调节杠杆在水平位置平衡？2.2.为什么要进行多次实验探究？为什么要进行多次实验探究？（消除杠杆自重的影响）（消除杠杆自重的影响）（便于测量相应的力臂）（便于测量相应的力臂）（便于从实验数据中归纳总结出可靠的一般规律）（便于从实验数据中归纳总结出可靠的一般规律）3、实验步骤：、实验步骤：1.1.调节杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡。2.2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在竖直方向拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计竖直方向拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计示数。示数。3.3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出三组数据。三组数据。实验实验次数次数F F1 1/N/Nl1 1/cm/cmF F2 2/N/Nl2 2/cm/cmF F1 1l1 1（NcmNcm）F F2 2l2 2（NcmNcm）1 12 23 3探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件提问提问:你的实验结论与你的假设你的实验结论与你的假设 一致吗一致吗?你的结论是什么你的结论是什么?实验探究实验探究练一练：练一练：杠杆平衡时，动力为杠杆平衡时，动力为10N10N，阻力为，阻力为40N40N，动力臂为动力臂为0.4m 0.4m 求阻力臂。求阻力臂。0.1m二、杠杆的分类二、杠杆的分类三种杠杆三种杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆l1l2 F1F2如撬棒、压水机的柄如撬棒、压水机的柄l1F2如镊子、钓鱼竿如镊子、钓鱼竿l1l2 F1F2如天平如天平F F1 1F F2 2动力臂动力臂l l1 1阻力臂阻力臂l l2 2O O由由 F F1 1l l1 1=F=F2 2l l2 2 l l1 1ll2 2 F F1 1 F F2 2这是省力杠杆这是省力杠杆1、省力杠杆、省力杠杆h hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hO OF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1AABB省力杠杆省力，但费距省力杠杆省力，但费距离离省力杠杆的特点省力杠杆的特点省力杠杆省力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂l l1 1阻力臂阻力臂l l2 2O O由由 F F1 1l l1 1=F=F2 2l l2 2 l l1 1 F F2 2这是费力杠杆这是费力杠杆2、费力杠杆、费力杠杆F F2 2F F1 1h hS=4hS=4hAABBA AB BF F2 2F F1 1O Oh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4h费力杠杆费力，但省费力杠杆费力，但省距离距离费力杠杆特点费力杠杆特点费力杠杆费力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂l l1 1阻力臂阻力臂l l2 2O O由由 F F1 1l l1 1=F=F2 2l l2 2ll1 1=l l2 2FF1 1=F F2 2这是等臂杠杆这是等臂杠杆等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆不省力，也不省距离3、等臂杠杆特点、等臂杠杆特点思考与讨论：思考与讨论：求作用在杠杆上最小力的方法求作用在杠杆上最小力的方法:第一步：连接支点和力的作用点第一步：连接支点和力的作用点第二步：过力的作用点画出垂直于此连线的力第二步：过力的作用点画出垂直于此连线的力即为最小的力即为最小的力1 1、图中杠杆、图中杠杆B B点挂着重物点挂着重物G G，若在，若在A A点施加一个最小的力点施加一个最小的力F F使杠杆平衡在图中的位置，请画出此力的示意图和力臂。使杠杆平衡在图中的位置，请画出此力的示意图和力臂。2 2、如图所示，在课桌的、如图所示，在课桌的C C点用最小的力把桌腿点用最小的力把桌腿B B抬离地面，抬离地面，在抬起时桌腿在抬起时桌腿A A没有滑动。请在没有滑动。请在C C点画出这个力的示意图，点画出这个力的示意图，并标出它的力臂并标出它的力臂l l。判断杠杆的种类判断杠杆的种类古埃及金字塔的建设古埃及金字塔的建设生活中的杠杆生活中的杠杆O Ol1 1=9 m=9 ml2 2=7 cm=7 cmF F1 1=200 N=200 NF F2 2例题：例题：由由F F1 1l l1 1F F2 2l l2 2 得：得：解：解：F F2 2=F F1 1l1 1l2 2=200 N200 N9 m9 m0.07 m0.07 m=2.57=2.5710104 4 N Nm m=F F2 2g g=10 N10 Nkgkg1 12.572.5710104 4 N N=2.57=2.5710103 3 kg=2.57 tkg=2.57 t1.1.学习了杠杆、支点、动力、阻力、动力学习了杠杆、支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂等概念臂、阻力臂等概念。2 2、如何画力臂、如何画力臂3.3.杠杆平衡条件：杠杆平衡条件：动力动力 动力臂动力臂=阻力阻力 阻力臂阻力臂 (文字表达式文字表达式)F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 (数学表达式数学表达式)4.4.杠杆的种类：杠杆的种类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。应应 用用杠杆缺点杠杆缺点杠杆优点杠杆优点杠杆特点杠杆特点杠杆类型杠杆类型等臂杠杆等臂杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆L L1 1LL2 2，F F1 1FF2 2(动力动力 阻力阻力)L L1 1LFF2 2(动力动力 阻力阻力)L L1 1=L=L2 2，F F1 1=F=F2 2(动力动力=阻力阻力)省力省力省距离省距离既不省力也不省距离既不省力也不省距离费距离费距离费费 力力1、两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡、两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则则()A、这两个力的大小必须相等、这两个力的大小必须相等 B、这两个力的力臂长必须相等、这两个力的力臂长必须相等 C、力臂较长的那个力比较大、力臂较长的那个力比较大 D、力臂较长的那个力比较小、力臂较长的那个力比较小课堂练习课堂练习2.请对下列器具应用的杠杆进行分类：请对下列器具应用的杠杆进行分类：省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆3、根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的、根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能要剪开较硬的物体，图中的四种剪刀，基本技能要剪开较硬的物体，图中的四种剪刀，应选择应选择()4图中的铡刀、瓶盖起子、手图中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是力杠杆是()5.5.如图，如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相 等的，等的，0 0为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平 位置保持平衡的是位置保持平衡的是（）A A两边都减少一个钩码两边都减少一个钩码 B B两边的钩码下各加挂一个两边的钩码下各加挂一个 相同的钩码相同的钩码 C C左边钩码向右移一格，右左边钩码向右移一格，右 边钩码同时向左移一格边钩码同时向左移一格 D D右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格F1l1F2l2 F1l1 F2l26 6、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O O转动，在直杆转动，在直杆 的中点挂一重物的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个动力在杆的另一端施加一个动力F F，将直杆从右下位置慢慢抬起到水平位置过程中，将直杆从右下位置慢慢抬起到水平位置过程中，力力F F大小的变化情况是大小的变化情况是 ()()A.A.一直增大一直增大 B.B.一直减小一直减小 C.C.保持不变保持不变 D.D.无法确定无法确定7 7、钢丝钳是日常生活中常用到的、钢丝钳是日常生活中常用到的工具，使用钢丝钳时涉及到许多工具，使用钢丝钳时涉及到许多物理知识，请写出三个：物理知识，请写出三个：(1)(1)。(2)(2)。(3)(3)。8 8、如图所示、如图所示,在一个轻质杠杆在一个轻质杠杆 的中点挂一重物的中点挂一重物,在杆的另在杆的另 一端施加一个动力一端施加一个动力F F，使杠，使杠 杆保持平衡杆保持平衡,然后向右转动然后向右转动 F F至水平方向，这一过程中至水平方向，这一过程中 F F变化情况是变化情况是 ()()A.A.一直增大一直增大 B.B.一直减小一直减小 C.C.先变小后变大先变小后变大 D.D.先变大后变小先变大后变小思考：如何确定出使杠杆平衡的最小动力呢？思考：如何确定出使杠杆平衡的最小动力呢？C9 9:如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与杠杆垂直始终与杠杆垂直的力的力F F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是（）A大小不变大小不变 B由小变大由小变大 C先变大后变小先变大后变小 D先变小后变大先变小后变大 GO1010、如图所示，一轻质杠杆、如图所示，一轻质杠杆OAOA可绕可绕O O点无摩擦点无摩擦转动，转动，A A端用绳子系在竖直墙壁的端用绳子系在竖直墙壁的B B点，在杠杆点，在杠杆的的C C点悬挂一重为点悬挂一重为20N20N的物体，杠杆处于水平静的物体，杠杆处于水平静止状态已知止状态已知OAOA长为长为50cm50cm，OCOC长为长为30cm30cm，OAB=30OAB=30(1)(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力请在图中画出绳子对杠杆拉力F F的力臂的力臂(2)(2)拉力拉力F F的大小是多少的大小是多少?解：解：1）F的力臂如图所示。的力臂如图所示。2）如图，在）如图，在Rt tOADOAD中，中，OAD=90OAD=90，OD=1/2OA=1/2OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm50cm=25cm根据杠杆平衡条件得：根据杠杆平衡条件得：F F*OD=GOD=G*OC OC 有有F F*25cm=20N25cm=20N*30cm 30cm 解得解得F=24NF=24Nl11、画出图中作用在、画出图中作用在A点最小的点最小的力的方向力的方向。FAB课堂练习课堂练习求作用在杠杆上最小力的方法求作用在杠杆上最小力的方法:第一步：连接支点和力的作用点第一步：连接支点和力的作用点第二步：过力的作用点画出垂直于此连线的力第二步：过力的作用点画出垂直于此连线的力即为最小的力即为最小的力1212、图中杠杆、图中杠杆B B点挂着重物点挂着重物G G，若在，若在A A点施加一个最小的力点施加一个最小的力F F使杠杆平衡在图中的位置，请画出此力的示意图和力臂。使杠杆平衡在图中的位置，请画出此力的示意图和力臂。1313、如图所示，在课桌的、如图所示，在课桌的C C点用最小的力把桌腿点用最小的力把桌腿B B抬离地面，抬离地面，在抬起时桌腿在抬起时桌腿A A没有滑动。请在没有滑动。请在C C点画出这个力的示意图，点画出这个力的示意图，并标出它的力臂并标出它的力臂l l。14.14.图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B B端绳子的拉力端绳子的拉力F F与与A A端重力端重力G G相比（相比（）A.F=GA.F=G；B.FB.F G G；C.F C.F G G；D.D.无法比较。无法比较。提示提示A AO OB BF FG GA AB BC CD DGOL L2 2GL L2 215:15:如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与杠杆垂直始终与杠杆垂直的的力力F F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是（）A A大小不变大小不变 B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 GO